12. ЧЕТЫРЕ «ЕСЛИ».

Левин, Митерев и Набатов работают в банке в качестве бухгалтера, кассира и счетовода. Если Набатов - кассир, то Митерев - счетовод. Если Набатов - счетовод, то Митерев - бухгалтер. Если Митерев - не кассир, то Левин - не счетовод. Если Левин - бухгалтер, то Набатов - счетовод. Кто какую должность занимает?

13. ДВА ЧУДАКА.

Может быть, вы не поверите, но в одном городке жили два чудака - Чук и Гек. Чук совершенно не мог говорить правду по понедельникам, вторникам и средам, хотя в остальные дни он неизменно был правдив. А Гек врал по вторникам, четвергам и субботам, но в другие дни он говорил только правду. Как-то я повстречал эту неразлучную пару и спросил одного из них:

- Скажи, пожалуйста, как тебя зовут?

Тот без малейшего колебания ответил:

- Чук.

- А скажи-ка мне, какой сегодня день недели?

- Вчера было воскресенье, - сказал мой собеседник.

- А завтра будет пятница, - добавил его приятель.

- Подожди, как же так? - изумился я, обращаясь к приятелю моего собеседника. - Ты уверен, что ты говоришь правду?

- Я всегда говорю правду по средам, - услышал я в ответ.

Решив, что говорить со мной больше не о чем, приятели пошли дальше, оставив меня в полном недоумении. Но, подумав, я все-таки сообразил, кто из двух друзей был Чук, а кто - Гек. Между прочим, по разговору можно установить и день недели, в который я встретился с ними. Попробуйте сообразить и вы.

14. ТРИ ЯЩИЧКА.

На столе 3 совершенно одинаковых ящичка. В одном из них лежат 2 черных шарика, в другом - черный и белый, в третьем - 2 белых. На крышках ящичков есть надписи: «2 черных», «2 белых», «черный и белый». Однако известно, что ни одна из этих надписей не соответствует действительности. Сможете ли вы, вынув наугад шарик (и не заглядывая в ящички), определить, где какие шарики лежат?

15. В ГЛУБЬ ПУСТЫНИ.

Четверо путешественников однажды решили исследовать дикую бесплодную пустыню. Они знали, что по дороге найти воды не удастся. Поэтому, кроме необходимого снаряжения и пищи, всем надо было брать запас питьевой воды. Каждый человек мог нести на себе запас воды и пищи лишь на 10 дней - не больше. И, если бы они пошли все вместе, они не смогли бы углубиться в пустыню далее, чем на 5 дневных походов. Однако, если бы через день или два, скажем, один из четырех оставил бы себе то, что необходимо для возвращения, а оставшееся продовольствие отдал товарищам, то трое могли бы продвинуться вперед дальше, чем на 5 переходов. Путешественникам было важно проникнуть как можно дальше в пустыню. Для этого последние переходы должен был сделать один человек. Если принять, что передача продуктов и воды, а в случае необходимости и организация надежно укрытых складов с продовольствием производились только в конце дневных походов, то как далеко мог продвинуться в глубь пустыни один из путешественников?

16. СОСТЯЗАНИЕ РЫБОЛОВОВ.

Сергеев, Панин, Борисов и Леднев решили посоревноваться на звание лучшего рыбака. Но ведь рыба рыбе - рознь. Поэтому они договорились каждую рыбу оценивать по-разному: поймал судака - получай 5 очков, за леща - 4, за окуня - 2, а за ерша - 1 очко. Единственного судака поймал Сергеев. Всего было выловлено всего 3 окуня. Все рыбаки вместе набрали 18 очков. Меньше всего очков получил Панин, хотя он и наловил больше всех. Панин и Борисов вместе набрали столько же очков, сколько Сергеев и Леднев вместе. И, наконец, у всех оказалось разное количество очков. Определите, какой улов был у каждого из рыбаков.

17. ТУРИСТЫ.

За границу поехала группа туристов из 100 человек. 10 из них не знали ни немецкого, ни французского языка. 75 знали немецкий язык. 83 человека знали французский. Сколько туристов владело обоими иностранными языками.

ОТВЕТЫ:

1. Слесарь - Иванов, сварщик - Семенов, токарь - Борисов.

2. Сестра мужа - инженер, жена - юрист, муж - учитель, отец жены - экономист, сын - слесарь.

3. Машинист - дядя проводника - Петр, проводник - племянник машиниста - Дмитрий, помощник машиниста - Трофим, кондуктор - Андрей.

4. Клава - продовольственный, Женя - обувной, Ира - парфюмерный, Ася - хозяйственный.

5. Самая старшая - Тоня, затем - Женя, а Галя - самая младшая.

6. Дима, Алик, Коля, Леня.

7. Самый сильный - Владимир, затем - Борис, Аркадий, а самый слабый - Николай.

8. Марина играет с Аллой, а Галя - с Леной. Самая старшая - Галя, затем - Лена, Марина и Алла.

9. Из 71 любителя чая 23 не пьют кофе, из 78 любителей кофе 30 не пьют чай. Значит, пьют только чай 23 человека, пьют только кофе 30 человек, пьют и кофе, и чай 48 человек, т.е. в сумме получается 101 человек из 100 опрошенных.

10. 10 детей.

11. Дима, Федя, Гриша и Юра.

12. Набатов - бухгалтер, Митерев - кассир, Левин - счетовод.

13. Разговор происходил во вторник. Первый из отвечающих - Гек, второй - Чук.

14. Нужно вынуть любой шарик из коробки с надписью «черный и белый». Если вынутый шарик окажется белым, то: в ящичке с надписью «2 черных» - белый и черный шарики, а в ящичке с надписью «2 белых» - 2 черных шарика. Если вынутый шарик черный, то: в коробке с надписью «2 белых» - черный и белый шарики, а в коробке с надписью «2 черных» - 2 белых шарика.

15. Последний из участников экспедиции проник в глубь пустыни на 10 дневных походов.

16. Борисов - 6 очков - 1 лещ и 1 окунь, Сергеев - 5 очков - 1 судак, Леднев - 4 очка - 2 окуня, Панин - 3 очка - 3 ерша.

17. 68 человек.

(задачи взяты из газеты «Вятский край»)

§3. ТРЕТИЙ ДЕНЬ ОЛИМПИАДЫ

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЯЖЕЛАЯ АТЛЕТИКА.

Цели:

- увлечь младших школьников математикой;

- развивать стремление к нахождению решения;

- развивать самостоятельность, индивидуальность;

- развивать математическую логику.

Оборудование: штанга с дисками в 2, 3, 4, 5, 6, 7кг, карточки с задачами, 7 столов, расставленных полукругом.

Особенности: Игра предназначена для учащихся 5 - 6 классов, имеет индивидуальный характер. В игре могут принять участие 7 человек.

2. У Бетти есть две куклы, три яблока, одна шоколадка, два апельсина, пять персиков и один велосипед. Сколько фруктов у Бетти?

(А) 4 (В) 5 (С) 10 (Д) 18 (Е) 21

3. Сумма возрастов трех друзей 29 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет?

(А) 34 (В) 37 (С) 39 (Д) 44 (Е) 49

4. В бублике одна дырка, а в крендельке дырок в 2 раза больше. На сколько дырок больше в 9 крендельках, чем в 7 бубликах?

(А) 1 (В) 2 (С) 11 (Д) 17 (Е) 18

5. Вместо того чтобы прибавить 27, твой друг Вася вычел 27. На сколько его результат отличается от правильного?

(А) 100 (В) 54 (С) 27 (Д) 3 (Е) 0

6. У моей мамы в этом году день рождения в воскресенье. В какой день недели будет в этом году папин день рождения, если папа на 55 дней младше мамы?

(А) воскресенье (В) среда (С) суббота

(Д) понедельник (Е) пятница

7. Кенгуру вычисляет: 2 x 0 + 0 x 1 = … Подскажите правильный ответ.

(А) 2001 (В) 3 (С) 2 (Д) 1 (Е) 0

1. Какое наименьшее число детей может быть в семье, если у каждого ребенка есть хотя бы 1 сестра и хотя бы 1 брат?

(А) 1 (В) 2 (С) 3 (Д) 4 (Е) 5

2. Коля открыл книгу и обнаружил, что сумма номеров левой и правой страниц - 25. Чему равно произведение этих номеров?

(А) 156 (В) 132 (С) 121 (Д) 182 (Е) 100

3. Жучка тяжелее кошки в 6 раз, мышка легче кошки в 20 раз, репка тяжелее мышки в 720 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки?

(А) 300 (В) 30 (С) 9 (Д) 6 (Е) Жучка тяжелее репки

4. Красная Шапочка несла бабушке пироги: 7 - с капустой, 6 - с яблоками, 3 - с мясом. По дороге она съела 2 пирога. Что могло при этом получиться?

(А) Бабушке не досталось пирогов с мясом.

(В) Пирогов с яблоками стало меньше, чем с мясом.

(С) Пирогов всех видов стало поровну.

(Д) Пирогов двух видов стало поровну.

(Е) Пирогов с капустой стало больше, чем всех остальных вместе.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28