Запишите в строчку через одну клеточку подряд цифры 2, 3, 4, 5 и 6. He меняя порядка цифр, вставьте между ними знаки действий так, чтобы в результате получилась единица.

Ответ: 2 · 3 - 4 + 5- 6 = 1.

Задача 4. (Время для решения - 2 мин; оценка -2 балла.)

В ящике лежат 70 шаров: 20 красных, 20 синих, 20 желтых, остальные - черные и белые. Какое наибольшее число шаров надо взять, не видя ах, чтобы среди них было не меньше 10 шаров одного цвета?

Ответ: 38 шаров.

Задача 5. (Время для решения - 1 мин: оценка -1 балл.)

Отцу - 30 лет, а его сыну - 5 лет. Через сколько лет отец будет старше сына на 27 лет?

Ответ: никогда.

Задача 6. (Время для решения - 1,5 мин; оценка -2 балла.)

Рабочий за смену вставил замки в двери шести квартир нового дома, но при этом забыл прикрепить к ключам бирки с номерами квартир. Какое число проб он должен сделать в худшем случае, чтобы подобрать ключи ко всем квартирам?

Ответ: 15 проб.

Задача 7. (Время для решения - 1 мин; оценка -2 балла.)

В клубе 28 рядов кресел по 32 кресла в каждом ряду. Все места пронумерованы, начиная с первого ряда. В каком ряду находится № 375?

Ответ: в 12-м ряду.

Задача 8. (Время для решения - 2,5 мин; оценка -2 балла.)

Турист проехал на лошади расстояние между двумя городами за 20 ч. За сколько часов мотоциклист проедет в 7 раз большее расстояние, если скорость его будет в 4 раза больше скорости лошади?

Ответ: 35 ч.

Задача 9. (Время для решения - 2 мин; оценка -4 балла.)

Часы спешат на 2 мин в сутки. Сейчас они показывают точное время. Через какое время они снова покажут точное время?

Ответ: 360 суток.

Задача 10. (Время для решения - 1мин; оценка - 2 балла.)

Одного человека спросили, сколько у него детей. Он ответил замысловато: «У меня сыновей столько, сколько дочерей, а у каждого сына по три сестры». Сколько детей в этой семье?

Ответ: 6 детей.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ БАРЬЕРЫ

Цели:

- увлечь учащихся математикой;

- показать, что математика - занимательная наука, которая может «ужиться» даже с физкультурой;

- научить решать задачи на смекалку.

Оборудование: секундомер, таблица для внесения результатов соревнования, карточки с заданиями для ассистентов.

Особенности игры: Игра предназначена для учащихся 5 класса, имеет индивидуальный характер. В ней могут принять участие все желающие.

Правила игры: Игру можно проводить в школьном коридоре, вдоль которого будут стоять ассистенты-помощники и задавать участникам вопросы, или на улице, если это позволяет погода. «Бегуны» уходят на старт по очереди с интервалом 1 мин. Маршрут следования определяется по ассистентам, стоящим на расстоянии примерно 10 метров друг от друга (всего их - 15-20 человек) - барьеры. Подбегая к каждому из них, «бегуны» выполняют предложенное им задание - преодолевают препятствие. Как только правильный ответ получен, участник соревнований продолжает свой путь. На финише подсчитывается «чистое» время каждого. Итоговые результаты сообщаются после окончания «пробежки». Победители награждаются комплектом медалей и памятными листами.

Карточки могут содержать следующие задачи:

1. Сколько сотен содержится в 48 десятках? (4)

2. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

3. Шесть картофелин сварились за 30 мин. Сколько минут варилась в кастрюле одна картофелина? (30)

4. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина - Алексей Владимирович. Как зовут этого гражданина? (Владимир Николаевич)

5. Возраст дедушки выражается наименьшим трехзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке? (102 года.)

6. Пять лет назад брату и сестре вместе было 8 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет? (28)

16. Два летчика вылетели одновременно из одного города в два различных пункта. Кто из них долетит до места назначения быстрее, если первому нужно пролететь вдвое большее расстояние, но зато он летит в два раза быстрее, чем второй?

(Вместе)

17. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? (11)

18. В одной семье у каждого из трех братьев есть сестра. Сколько детей в семье?

(Четыре)

10. Петух, стоя на одной ноге, весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе ноги? (5 кг)

11. Есть две сковородки. На каждой помещается один блин. Надо пожарить три блина с двух сторон. Каждая сторона блина жарится одну минуту. За какое наименьшее время можно это сделать? (3 мин.)

12. На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера? (на 19-й)

13. Двое играли в шахматы 4 часа. Сколько времени играл каждый? (4 часа)

19. Кошка съедает мышку за одну минуту. За сколько времени кошка съест 60000 мышек?

(Мышки съедят кошку)

15. Сколько получится десятков, если два десятка умножить на три десятка? (60)

20. Какие три числа, если их сложить или перемножить, дают один и тот же результат?

(1, 2, 3)

17. Портной имеет отрез сукна в 10 м и каждый день отрезает по метру. На который день он отрежет в последний раз? (на 9-й)

18. Сколько земли в дыре глубиной 2 м, шириной 2 м, длиной 2 м? (Нисколько.)

19. Поезд отправляется из Бостона в Нью-Йорк. Через час другой поезд отправляется из Нью-Йорка в Бостон. Оба поезда идут с одной и той же скоростью. Какой из них в момент встречи будет находиться на меньшем расстоянии от Бостона? (На одинаковом.)

20. Профессор ложится спать в 8 часов вечера и заводит будильник на 9 часов утра. Сколько часов будет спать профессор? (1 час)

§6. ЗАКРЫТИЕ ОЛИМПИАДЫ

1. Подведение общих олимпиадных итогов, вручение дополнительных и поощрительных призов наиболее активным ученикам, помощникам и организаторам этой Олимпиады.

2.Для всех участников математической Олимпиады можно организовать чаепитие, а также небольшой математический концерт.

КОНЦЕРТНЫЕ НОМЕРА

1. Песня «Гимн математике» (на музыку песни «Чему учат в школе»). ([7], стр. 20)Уравнения решать, радикалы вычислять

Интересная у алгебры задача!

Интегралы добывать,

Дробь делить и умножать

Постараешься - придет к тебе удача!

Геометрия нужна, но она ведь так сложна

То фигуры, то тела - не разберешься!

Аксиомы там нужны,

Теоремы так важны,

Их учи - и результата ты добьешься!

Есть науки хороши

1.

2. Частушки о математики: ([5], стр. 10)

4. Инсценированное стихотворение «Треугольник и квадрат». ([5], стр. 15)