Обучение, реализующее принцип целостности картины мира, отвечает требованию научности, но вместе с тем реализует и новые подходы, такие, как гуманизация и гуманитаризация образования (Г.В. Дорофеев, А.А. Леонтьев, Л.В. Тарасов).

Система минимакса эффективно способствует развитию личностных качеств, формирует мотивационную сферу. Здесь же решается проблема разноуровневого преподавания, которое позволяет продвигать в развитии всех детей-и сильных, и слабых (Л.В. Занков).

Требования психологической комфортности обеспечивает учет психофизиологического состояния ребенка, способствует развитию познавательных интересов и сохранению здоровья детей (Л.В. Занков, А.А. Леонтьев, Ш.А. Амонашвили).

Принцип непрерывности придает решению вопросов преемственности системный характер (Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорорфеев, В.Н. Просвиркин, В.Ф. Пуркина).

Принцип вариативности и принцип творчества отражают необходимые условия успешной интеграции личности в современную общественную жизнь.

Таким образом, перечисленные дидактические принципы образовательной технологии “Школа 2100” в опре-деленной мере необходимы и достаточны для реализации совре-менных целей образования и уже сегодня могут осуществляться в общеобразовательной школе.

Вместе с тем следует подчеркнуть, что формирование системы дидактических принципов не может быть завершено, ибо сама жизнь расставляет акценты значимости, и каждый акцент оправдан конк-ретной исторической, культурной и социальной заявкой.

ГЛАВА 2. Особенности работы по образовательной технологии “Школа 2100”на уроках математики

Практическая адаптация новой дидактической системы требует обновления традиционных форм и методов обучения, разработки но-вого содержания образования.

Действительно, включение учащихся в деятельность -- основной вид освоения знаний в деятельностном подходе -- не заложено в техно-логию объяснительно-иллюстративного метода, на котором строится сегодня обучение в “традиционной” школе. Основные этапы этого ме-тода, а именно: сообщение темы и цели урока, актуализация знаний, объяснение, закрепление, контроль -- не обеспечивают системного прохождения необходимых этапов учебной деятельности, которыми являются:

 постановка учебной задачи;

 учебные действия;

 действия самоконтроля и самооценки.

Так, сообщение темы и цели урока не обеспечивает постановку проблемы. Объяснение учителя не может заменить учебных действий детей, в результате которых они самостоятельно “открывают” новое знание. Принципиальными являются также различия между контролем и самоконтролем знаний. Следовательно, объяснительно-иллюстра-тивный метод не может полноценно осуществлять цели развивающе-го обучения. Необходима новая технология, которая, с одной стороны, позволит реализовать принцип деятельности, а с другой -- обеспечит прохождение необходимых этапов усвоения знаний, а именно:

 мотивация;

 создание ориентировочной основы действия (ООД):

 материальное или материализованное действие;

 внешняя речь;

 внутренняя речь;

 автоматизированное умственное действие (П.Я. Гальперин). Указанным требованиям удовлетворяет деятельностный метод, основные этапы которого представлены на следующей схеме:

(этапы, включенные в урок введения нового понятия, отмечены пун-ктирной линией).

Опишем более подробно основные этапы работы над понятием в этой технологии.

2.1.1. Постановка учебной задачи

Любой процесс познания начинается с импульса, побуждающего к действию. Необходимо удивление, идущее от невозможности сию-минутного обеспечения того или иного явления. Необходим восторг, эмоциональный всплеск, идущий от сопричастности к этому явлению. Одним словом, необходима мотивация, побуждающая ученика к вступлению в деятельность.

Этап постановки учебной задачи -- это этап мотивации и целеполагания деятельности. Учащиеся выполняют задания, актуализирующие их знания. В список заданий включается вопрос, создающий “коллизию”, то есть проблемную ситуацию, личностно значимую для ученика и формирующую у него потребность освоения того или иного понятия (Не знаю, что происходит. Не знаю, как происходит. Но могу узнать -- мне это интересно!). Четко формулируется познавательная цель.

2.1.2. “Открытие” детьми нового знания

Следующий этап работы над понятием -- решение проблемы, ко-торое осуществляется самими учащимися в ходе дискуссии, обсуж-дения на основе предметных действий с материальными или материализованными объектами. Учитель организует подводящий или побуждающий диалог. В завершение он подводит итог, знакомя с общепринятой терминологией.

Данный этап включает учеников в активную работу, в которой нет незаинтересованных, ибо диалог учителя с классом -- это диалог учи-теля с каждым учеником, ориентация на степень и скорость усвоения искомого понятия и корректировка количества и качества заданий, которые помогут обеспечить решение проблемы. Диалогическая фор-ма поиска истины -- важнейший аспект деятельностного метода.

2.1.3. Первичное закрепление

На этом этапе происходит усиление эффекта усвоения материа-ла, так как ученик не только подкрепляет письменную речь, но и оз-вучивает речь внутреннюю, посредством которой ведется поисковая работа в его сознании. Эффективность первичного закрепления за-висит от полноты предъявления существенных признаков, варьиро-вания несущественных и многократности проигрывания учебного материала в самостоятельных действиях учащихся.

2.1.4. Самостоятельная работа с проверкой в классе

Задача четвертого этапа -- самоконтроль и самооценка. Самокон-троль побуждает учащихся ответственно относиться к выполняемой работе, учит адекватно оценивать результаты своих действий.

В процессе самоконтроля действие не сопровождается громкой речью, а переходит во внутренний план. Ученик проговаривает алго-ритм действия “про себя”, как бы ведя диалог с предполагаемым оппо-нентом. Важно, чтобы на этом этапе для каждого ученика была создана ситуация успеха (я могу, у меня получается).

Перечисленные выше четыре этапа работы над понятием лучше проходить на одном уроке, не разрывая их во времени. Обычно на это уходит около 20--25 мин урока. Оставшееся время посвящается, с одной стороны, закреплению знаний, умений и навыков, накоплен-ных ранее, и их интеграции с новым материалом, а с другой -- опере-жающей подготовке к следующим темам. Здесь же в индивидуальном порядке дорабатываются ошибки по новой теме, которые могли воз-никнуть на этапе самоконтроля: положительная самооценка важна для каждого ученика, поэтому надо сделать все возможное, чтобы от-корректировать ситуацию на том же уроке.

Следует обратить внимание и на организационные моменты, постановку общих целей и задач в начале урока и подведение итога деятельности в конце урока.

Таким образом, уроки введения нового знания в деятельностном подходе имеют следующую структуру:

1) Организационный момент, общий план урока.

2) Постановка учебной задачи.

3) “Открытие” детьми нового знания.

4) Первичное закрепление.

5) Самостоятельная работа с проверкой в классе.

6) Повторение и закрепление ранее изученного материала.

7) Итог урока.

(См. приложение 2.)

Принцип творчества определяет характер закрепления нового материала в домашних заданиях. Не репродуктивная, а продуктив-ная деятельность являются залогом прочного усвоения. Поэтому воз-можно чаще на дом следует предлагать задания, в которых требуется соотносить частное и общее, вычленять устойчивые связи и законо-мерности. Только в этом случае знание становится мышлением, обре-тает последовательность и динамику.

2.1.5. Тренировочные упражнения

На последующих уроках происходит отработка и закрепление изу-ченного материала, выведение его на уровень автоматизированного умственного действия. Знания претерпевают качественное измене-ние: происходит виток в процессе познания.

По мнению Л.В. Занкова, закрепление материала в системе разви-вающего обучения не должно носить только лишь воспроизводящий ха-рактер, а должно вестись параллельно с исследованием новых идей -- углублять изученные свойства и отношения, расширять кругозор детей.

Поэтому деятельностный метод, как правило, не предусматрива-ет уроков “чистого” закрепления. Даже в уроки, главной целью кото-рых является именно отработка изученного материала, включаются некоторые новые элементы -- это может быть расширение и углубле-ние изучаемого материала, опережающая подготовка к изучению сле-дующих тем и т.д. Такой “слоеный пирог” позволяет каждому ребенку продвигаться вперед своим темпом: дети с невысоким уровнем подго-товки имеют достаточно времени, чтобы “не спеша” усвоить материал, а более подготовленные дети постоянно получают “пищу для ума”, что делает уроки привлекательными для всех детей -- и сильных, и слабых.

2.1.6. Отсроченный контроль знаний

Завершающая контрольная работа должна быть предложена уче-никам на основе принципа минимакса (готовность по верхней планке знаний, контроль -- по нижней). При таком условии будет сведена к минимуму негативная реакция школьников на оценки, эмоциональное давление ожидаемого результата в виде отметки. Задача же учителя -- вывести оценку усвоения учебного материала по планке, необходимой для дальнейшего продвижения.

Описанная технология обучения -- деятельностный метод -- разработана и реализована в курсе математики, но может, по нашему мнению, применяться при изучении любого предмета. Этот метод создает благоприятные условия для разноуровневого обучения и практической реализации всех дидактических принципов деятелъностного подхода.

Главным отличием деятельностного метода от наглядного явля-ется то, что он обеспечивает включение детей в деятельность:

1) целеполагание и мотивация осуществляются на этапе поста-новки учебной задачи;

2) учебные действия детей -- на этапе “открытия” нового знания;

3) действия самоконтроля и самооценки -- на этапе самостоятель-ной работы, которую дети проверяют здесь же, в классе.

С другой стороны, деятельностный метод обеспечивает про-хождение всех необходимых этапов усвоения понятий, что по-зволяет существенно увеличить прочность знаний. Действительно, постановка учебной задачи обеспечивает мотивацию понятия и по-строение ориентировочной основы действия (ООД). “Открытие” нового знания детьми осуществляется посредством выполнения ими пред-метных действий с материальными или материализованными объек-тами. Первичное закрепление обеспечивает прохождение этапа внешней речи -- дети проговаривают вслух и одновременно выполня-ют в письменном виде установленные алгоритмы действия. В обуча-ющей самостоятельной работе действие уже не сопровождается речью, алгоритмы действия учащиеся проговаривают “про себя”, внут-ренняя речь (см. приложение 3). И, наконец, в процессе выполнения заключительных тренировочных упражнений действие переходит во внутренний план и автоматизируется (умственное действие).

Таким образом, деятельностный метод отвечает необходимым требованиям к технологиям обучения, реализующим современ-ные образовательные цели. Он дает возможность осваивать пред-метное содержание в соответствии с единым подходом, с единой установкой на активизацию как внешних, так и внутренних факто-ров, определяющих развитие ребенка.

Новые цели образования требуют обновления содержания образования и поиска форм обучения, которые дадут возможность их оптимальной реализации. Вся совокупность информации должна быть подчинена ориентации на жизнь, на умение действовать в лю-бых ситуациях, на выход из кризисных, конфликтных ситуаций, к которым относятся и ситуации поиска знаний. Ученик в школе учит-ся не только решать математические задачи, но через них и жизненные задачи, не только правилам орфографии, но и правилам социального общежития, не только восприятию культуры, но и ее созданию.

Основной формой организации учебно-познавательной деятель-ности учеников в деятельностном подходе является коллективный диалог. Именно через коллективный диалог осуществляется общение “учитель-ученик”, “ученик-ученик”, при котором происходит усвое-ние учебного материала на уровне личностной адаптации. Диалог может простраиваться в парах, в группах и в целом классе под руко-водством учителя. Таким образом, весь спектр организационных форм урока, разработанный сегодня в практике обучения, может эффективно использоваться в рамках деятельностного подхода.

2.2. Урок-тренинг

Это урок активной мыслеречевой деятель-ности учащихся, формой организации которого является групповая работа. В 1 классе -- это работа в парах, со 2 класса -- работа в четверках.

Тренинги могут быть использованы при изучении нового мате-риала, закреплении пройденного. Однако особую целесообразность их использования при обобщении и систематизации знаний учащихся.

Проведение тренинга -- дело непростое. От учителя требуется осо-бое мастерство. На таком уроке учитель -- дирижер, задача которого умело переключать и концентрировать внимание учащихся.

Главным действующим лицом на уроке-тренинге является ученик.

2.2.1. Структура уроков-тренингов

Учитель вместе с учащимися определяет основные цели урока, включая и социокультурную позицию, которая неразрывно связана с “раскрытием тайны слов”. Дело в том, что каждый урок имеет эпиг-раф, слова которого раскрывают свой особый смысл для каждого толь-ко в конце урока. Чтобы понять их, нужно “прожить” урок.

Мотивация на работу подкрепляется в ресурсном круге. Дети вста-ют в круг, берутся за руки. Задача учителя, чтобы каждый ребенок почувствовал поддержку, доброе отношение к нему. Чувство единения с классом, учителем помогает создать атмосферу доверия, взаимопо-нимания.

2. Самостоятельная работа. Принятие собственного решения

Каждый ученик получает карточку с заданием. В задании вопрос и три варианта ответов. Правильным может быть один, два, а могут быть и все три варианта. Выбор скрывает возможные типичные ошиб-ки учащихся.

Перед тем как приступить к выполнению заданий, дети прогова-ривают “правила” работы, которые помогут им организовать диалог. В каждом классе они могут быть разными. Вот один из вариантов: “Каждый должен высказаться и выслушать каждого”. Проговаривание этих правил в громкой речи помогает создать установку на участие в диалоге всех детей группы.

На этапе самостоятельной работы ученик должен рассмотреть все три варианта ответов, сравнивая, сопоставляя их, сделать выбор и подготовиться к объяснению своего выбора товарищу: почему он счи-тает так, а не иначе. Для этого каждому необходимо покопаться в ба-гаже своих знаний. Знания, полученные учащимися на уроках, выстраиваются в систему и становятся средством для доказательно-го выбора. Ребенок учится осуществлять систематический перебор вариантов, сравнивать их, находить оптимальный вариант.

В процессе этой работы происходит не только систематизация, но и обобщение знаний, так как изученный материал выделяется в отдель-ные темы, блоки, происходит укрупнение дидактических единиц.

3. Работа в парах (четверках)

При работе в группе каждый ученик должен объяснить, какой вариант ответа он выбрал и почему. Таким образом, работа в парах (четверках) необходимо требует от каждого ребенка активной речевой деятельности, развивает умения слушать и слышать. Психологи утверждают: учащиеся удерживают в памяти 90% от того, что прого-варивают вслух, и 95% от того, чему обучают сами. В процессе тре-нинга ребенок и проговаривает, и объясняет. Знания, полученные учащимися на уроках, становятся востребованными.

В момент логического осмысления, структурирования речи про-исходит корректировка понятий, структурирование знаний.

Важным моментом этого этапа является принятие группового решения. Сам процесс принятия такого решения способствует кор-ректировке личностных качеств, создает условия для развития лич-ности и группы.

4. Выслушивание классом различных мнений

Предоставляя слово для высказывания различным группам уча-щихся, учитель имеет прекрасную возможность отследить, насколь-ко верно сформированы понятия, прочны знания, насколько хорошо дети овладели терминологией, включают ли ее в свою речь.

Важно так организовать работу, чтобы учащиеся сами смогли ус-лышать и выделить образец наиболее доказательной речи.

5. Экспертная оценка

После обсуждения учитель или учащиеся озвучивают верный ва-риант выбора.

6. Самооценка

Ребенок учится сам оценивать результаты своей деятельности. Этому способствует система вопросов:

-- Внимательно ли ты слушал товарища?

-- Смог ли доказать правильность своего выбора?

-- Если нет, то почему?

-- Что получилось, что было трудно? Почему?

-- Что нужно сделать, чтобы работа была успешной?

Таким образом, ребенок учится оценивать свои действия, плани-ровать их, осознавать свое понимание или непонимание, свое продви-жение вперед.

Учащиеся открывают новую карточку с заданием, и работа вновь идет по этапам -- от 2 к 6.

Всего тренинги включают от 4 до 7 заданий.

7. Подведение итогов

Подведение итогов проходит в ресурсном круге. Каждый имеет возможность высказать (или не высказать) свое отношение к эпигра-фу, как он его понял. На этом этапе происходит раскрытие “тайны слов” эпиграфа. Этот прием позволяет учителю выйти на проблемы нрав-ственности, взаимосвязи учебной деятельности с реальными пробле-мами окружающего мира, позволяет учащимся воспринять учебную деятельность как свой социальный опыт.

Тренинги не надо путать с уроками-практикумами, где за счет множества тренировочных упражнений происходит формирование прочных умений и навыков. Отличаются они и от тестирования, хотя также предусматривают выбор ответа. Однако при тестировании учи-телю трудно проследить, насколько обосновано был сделан выбор уче-ником, не исключается выбор наугад, так как рассуждения ученика остаются на уровне внутренней речи.

Суть уроков-трениигов в выработке единого понятийного аппа-рата, в осознании учащимися своих достижений и проблем.

Успешность и эффективность этой технологии возможны при высокой организации урока, необходимыми условиями которой явля-ются продуманность рабочих пар (четверок), опыт совместной рабо-ты учащихся. Пары или четверки должны формироваться из детей с различным типом восприятия (зрительный, слуховой, моторный), с учетом их активности. В этом случае совместная деятельность будет способствовать целостному восприятию материала и саморазвитию каждого ребенка.

Уроки-тренинги разработаны в соответствии с тематическим пла-нированием Л.Г. Петерсон и проводятся за счет резервных уроков. Те-матика уроков-тренингов: нумерация, смысл арифметических действий, способы вычислений, порядок действий, величины, реше-ние задач и уравнений. За учебный год проводится от 5 до 10 тренингов в зависимости от класса.

Так, в 1 классе предлагается проведение 5 тренингов по основным темам курса.

Ноябрь: Сложение и вычитание в пределах 9.

Декабрь: Задача.

Февраль: Величины.

Март: Решение уравнений.

Апрель: Решение задач.

В каждом тренинге последовательность заданий выстраивается соответственно алгоритму действий, формирующих знания, умения, навыки учащихся по данной теме.

2.2.2. Модель урока-тренинга

2.3. Устные упражнения на уроках математики

Изменение приоритетов в целях математического образования существенным образом повлияло на процесс обучения математике. Главной становится идея приоритета развивающей функции в обуче-нии. В качестве одного из средств в учебно-познавательном процес-се, позволяющих реализовать идею развития, выступают устные упражнения.

Устные упражнения содержат огромные потенциальные возмож-ности для развития мышления, активизации познавательной деятель-ности учащихся. Они позволяют так организовать учебный процесс, что в результате их выполнения у учащихся формируется целостная картина рассматриваемого явления. Это обеспечивает возможность не только удерживать в памяти, но и воспроизводить именно те фраг-менты, которые оказываются необходимыми в процессе прохождения последующих шагов познания.

Использование устных упражнений сокращает число заданий на уроке, требующих полного письменного оформления, что приводит к более эффективному развитию речи, мыслительных операций и твор-ческих способностей учащихся.

Устные упражнения разрушают стереотипность мышления посто-янным вовлечением учащегося в анализ исходной информации, прогнозированием ошибок. Основным при работе с информацией счи-тается привлечение самих учащихся к созданию ориентировочной основы, которая смещает акценты учебного процесса с необходимос-ти запоминания на необходимость умения применять информацию, и тем самым способствует переводу учащихся с уровня репродуктив-ного усвоения знаний на уровень исследовательской деятельности.

Таким образом, продуманная система устных упражнений позво-ляет не только вести системную работу по формированию вычисли-тельных навыков и навыков решения текстовых задач, но и во многих других направлениях, таких, как:

а) развитие внимания, памяти, мыслительных операций, речи;

б) формирование эвристических приемов;

в) развитие комбинаторного мышления;

г) формирование пространственных представлений.

2.4. Контроль знаний

Современные технологии обучения позволяют существенно повысить эффективность процесса обучения. Вместе с тем большин-ство этих технологий оставляют вне рамок своего внимания новации, относящиеся к таким важным составляющим учебного процесса, как контроль знаний. Используемые в настоящий момент в школе мето-ды организации контроля за уровнем подготовки учащихся не пре-терпели никаких существенных изменений в течение длительного периода. До сих пор многие считают, что учителя успешно справля-ются с этим видом деятельности и не испытывают существенных за-труднений при их практической реализации. В лучшем случае обсуждается вопрос о том, что целесообразно вынести на контроль. Вопросы, связанные с формами проведения контроля, и тем более методы обработки и хранения получаемой в ходе контроля учебной информации остаются без должного внимания со стороны педагогов. В то же время в современном обществе уже довольно давно произош-ла информационная революция, появились новые методы анализа, сбора и хранения данных, сделавшие этот процесс более эффектив-ным с точки зрения объема и качества извлекаемой информации.

Контроль знаний -- одна из важнейших составляющих образова-тельного процесса. Контроль знаний учащихся можно рассматривать как элемент системы управления, реализующий обратную связь в соответствующих контурах управления. От того, как будет организо-вана эта обратная связь, насколько получаемая в ходе этой связи информация достоверна, развернута и надежна, зависит и эффективность принимаемых решений. Современная система народ-ного образования организована таким образом, что управление про-цессом обучения школьников осуществляется в нескольких уровнях.

Первый уровень -- это учащийся, который должен сознательно управлять своей деятельностью, направляя ее на достижение целей обучения. Если управление на этом уровне отсутствует или не согла-совано с целями обучения, то реализуется ситуация, когда учащегося учат, но он сам не учится. Соответственно учащийся для эффектив-ного управления своей деятельностью должен располагать всей необ-ходимой информацией о достигаемых им результатах обучения. Естественно, что на младших ступенях обучения эту информацию ученик в основном получает от учителя в готовом виде.

Второй уровень -- учитель. Это главная фигура, непосредственно осуществляющая управление учебным процессом. Он организует как деятельность каждого отдельного учащегося, так и класса в целом, направляет и корректирует ход учебного процесса. Объектами управ-ления для учителя служат отдельные учащиеся и классы. Учитель сам собирает всю необходимую для управления учебным процессом ин-формацию, кроме того, он должен подготовить и передать учащимся информацию, необходимую им для того, чтобы они могли сознатель-но принимать участие в учебном процессе.

Третий уровень -- органы управления народным образованием. Этот уровень представляет собой иерархическую систему институтов управления народным образованием. Органы управления имеют дело как с инфор-мацией, которую они получают самостоятельно и независимо от учителя, так и с информацией, переданной им учителями.

В качестве информации, которую учитель передает учащимся и в вышестоящие органы управления, используется школьная оцен-ка, выставляемая учителем по результатам деятельности учащихся в ходе учебного процесса. Целесообразно различать два ее типа: теку-щая и итоговая оценка. Текущая оценка учитывает, как правило, ре-зультаты выполнения учащимися определенных видов деятельности, итоговая является как бы производной от текущих оценок. Таким об-разом, итоговая оценка впрямую может не отражать итоговый уро-вень подготовки учащихся.

Оценка достижений учащихся со стороны учителя является не-обходимой составляющей учебного процесса, обеспечивающей его успешное функционирование. Любые попытки игнорировать оцени-вание знаний (в том или ином виде) приводят к нарушению нормаль-ного течения процесса образования. Оценка, с одной стороны служит ориентиром для учащихся, показывающим им насколь-ко их усилия соответствуют требованиям учителя. С другой стороны, наличие оценки позволяет органам управления образованием, а также родителям учащихся отслеживать успешность протекания про-цесса образования, эффективность принимаемых управляющих воздействий. В общем случае оценка -- это суждение о качестве объекта или процесса, выносимое на основе соотнесения вы-явленных свойств этого объекта или процесса с некоторым заданным критерием. Примером оценки может служить присуж-дение разряда в спорте. Разряд присваивается на основе измерения результатов деятельности спортсмена путем их сопоставления с заданными нормами. (Например, результат по бегу в секундах срав-нивается с нормами, соответствующими тому или иному разряду.)

Оценка вторична относительно измерения и может быть получена только после проведения измерения. В современной школе эти два процесса часто не различают, так как процесс измере-ния проходит как бы в свернутой форме, а сама оценка имеет форму числа. Учителя не задумываются о том, что, фиксируя количество верно выполненных учащимся действий (или количество сделанных им ошибок) при выполнении той или иной работы, они тем самым про-водят измерения результатов деятельности учащихся, а выставляя оценку учащемуся, они соотносят выявленные количественные показатели с имеющимися в их распоряжении критериями оценива-ния. Таким образом, учителя, сами, обладая, как правило, результата-ми измерений, которые они используют для выставления отметок учащимся, редко информируют о них остальных участников учебно-го процесса. Тем самым существенно сужается информация, которой располагают учащиеся, их родители и органы управления.

Оценка знаний может иметь как числовую, так и словесную фор-му, что, в свою очередь, порождает дополнительную путаницу, часто существующую между измерениями и оценками. Результаты измере-ний могут иметь только числовую форму, так как в общем виде изме-рение -- это установление соответствия между объектом и числом. Форма же оценки является несущественной ее характерис-тикой. Так, например, суждение типа “учащийся полностью усвоил пройденный учебный материал” может быть эквивалентно суждению “учащийся знает пройденный материал на отлично” или “учащийся имеет оценку 5 за пройденный учебный материал”. Единственное, о чем должны помнить исследователи и практики, что в последнем слу-чае оценка 5 не является числом, в математическом смысле и с ним недопустимы никакие арифметические действия. Оценка 5 служит для отнесения данного учащегося к определенному разряду, смысл которого можно расшифровать однозначно только с учетом принятой системы оценки.

Современная школьная система оценки страдает целым рядом существенных недостатков, которые не позволяют в полной мере ис-пользовать ее как качественный источник информации об уровне под-готовки учащихся. Школьная оценка, как правило, субъективна, относительна и недостоверна. Основные пороки данной систе-мы оценивания в том, что, с одной стороны, существующие критерии оценивания слабо формализованы, что позволяет неоднозначно их толковать, с другой -- отсутствуют четкие алгоритмы проведения измерений, на основе которых и должна строиться нормальная система оценивания.

В качестве измерительных средств в учебном процессе использу-ются стандартные контрольные и самостоятельные работы, общие для всех учащихся. Результаты выполнения этих контрольных работ и оценивает учитель. В современной методической литературе содер-жанию этих контрольных работ уделяется много внимания, они со-вершенствуются и приводятся в соответствие с поставленными целями обучения. В то же время вопросы обработки результатов конт-рольных работ, измерение результатов деятельности учащихся и их оценка в большей части методической литературы прорабатываются на недостаточно высоком уровне развернутости и формализации. Это приводит к тому, что учителя за одинаковые результаты выполнения работы учащимися зачастую ставят им разные оценки. Еще больше могут быть различия в результатах оценивания одной и той же рабо-ты разными учителями. Последнее происходит из-за того, что при отсутствии строго формализованных правил, определяющих алго-ритм проведения измерения и оценивания, разные учителя могут по-разному воспринимать предлагаемые им алгоритмы изме-рений и критерии оценивания, подменяя их собственными.

Сами учителя объясняют это следующим образом. Оценивая работу, они имеют в виду прежде всего реакцию ученика на полу-ченную им оценку. Основная задача учителя -- побудить ученика к но-вым достижениям, и здесь для них меньшее значение имеет функция оценки как объективного и достоверного источника информации об уровне подготовки учащихся, но в большей мере учителя нацелены на реализацию управляющей функции оценки.

Современные методики измерения уровня подготовки учащихся, ориентированные на использование компьютерных технологий, в полной мере отвечающие реалиям современности, предоставляют учителю принципиально новые возможности, повышают эффектив-ность его деятельности. Существенное преимущество этих технологий заключается в том, что они предоставляют новые возможности не только учителю, но и учащемуся. Они дают возможность учащемуся перестать быть объектом обучения, но стать субъектом, осознанно участвующим в процессе обучения и обоснованно принимающим самостоятельные решения, связанные с этим процессом.

Если при традиционном контроле информацией об уровне подго-товки учащихся владел и полностью распоряжался только учитель, то при использовании новых методов сбора и анализа информации она оказывается доступной самому учащемуся и его родителям. Это позволяет учащимся и их родителям осознанно принимать решения, связанные с ходом учебного процесса, делает ученика и учителя со-ратниками в одном и том же важном деле, в результатах которого они равно заинтересованы.

Традиционный контроль представлен самостоятельными и контрольными работами (12 книг-тетрадей, составляющих комплект по математике для начальной школы).

При проведении самостоятельных работ ставится прежде всего цель выявить уровень математической подготовки детей и своевременно устранить имеющие-ся пробелы знаний. В конце каждой самостоятельной работы отведено место для работы над ошибками. На первых порах учитель должен помочь детям в выборе заданий, позволяющих своевременно исправить допущенные ошибки. В течение года самостоятельные работы с исправленными ошибками собираются в папку, что помогает учащимся проследить свой путь в освоении знаний.

Контрольные работы подводят итог этой работе. В отличие от самостоятель-ных работ, основная функция контрольных работ -- это именно контроль знаний. С самых первых шагов ребенка следует учить быть во время контроля знаний особен-но внимательным и точным в своих действиях. Результаты контрольной работы, как правило, не исправляются -- к контролю знаний нужно готовиться до него, а не пос-ле. Но именно так и проводятся любые конкурсы, экзамены, административные кон-трольные работы -- после их проведения результат исправить нельзя, и к этому де-тей надо постепенно психологически готовить. Вместе с тем, подготовительная работа, своевременное исправление ошибок во время самостоятельных работ дает определенную гарантию того, что контрольная работа будет написана успешно.

Основной принцип проведения контроля знаний -- минимизация стресса детей. Атмосфера в классе должна быть спокойной и доброжелательной. Возмож-ные ошибки в самостоятельной работе должны восприниматься не более чем сигнал для их доработки и устранения. Спокойная атмосфера во время конт-рольных работ определяется той большой подготовительной работой, которая проведена предварительно и которая снимает все поводы для беспокойства. Кро-ме того, ребенок должен отчетливо ощущать веру учителя в его силы, заинтере-сованность в его успехах.

Уровень трудности работ достаточно высок, однако опыт показывает, что постепенно дети его принимают и с предложенными вариантами заданий справ-ляются практически все без исключения.

Самостоятельные работы рассчитаны, как правило, на 7--10 мин (иногда до 15). Если ребенок не успевает выполнить задание самостоятельной работы в отведен-ный срок, он после проверки работ учителем дорабатывает эти задания дома.

Оценка за самостоятельные работы ставится после того, как проведена ра-бота над ошибками. Оценивается не столько то, что ребенок успел сделать во время урока, а то, как в итоге он поработал над материалом. Поэтому хорошим и отличным баллом могут быть оценены даже те самостоятельные работы, которые на уроке написаны не слишком удачно. В самостоятельных работах принципиаль-но важно качество работы над собой и оценивается только успех.

На контрольные работы отводится от 30 до 45 мин. Если кто-то из детей на контрольных работах не укладывается в отведенное время, то на начальных эта-пах обучения можно выделить для него дополнительно некоторое время, чтобы дать возможность спокойно закончить работу. Такое “дописывание” работы исклю-чено при проведении самостоятельных работ. Зато в контрольных работах не пре-дусмотрена последующая “доработка” -- оценивается результат. Оценка за конт-рольную работу исправляется, как правило, в следующей контрольной работе.

При выставлении оценки можно ориентироваться на следующую шкалу (задания со звездочкой не входят в обязательную часть и оцениваются дополнительной оценкой):

“3” -- если сделано не менее 50% объема работы;

“4” -- если сделано не менее 75% объема работы;

“5” -- если работа содержит не более 2 недочетов.

Шкала эта весьма условна, так как при выставлении оценки учитель должен учитывать множество разнообразных факторов, включая и уровень подготовленнос-ти детей, и их психическое, и физическое, и эмоциональное состояние. В конце концов, оценка должна быть в руках учителя не домокловым мечом, а инструментом, помогающим ребенку научиться работать над собой, преодолевать трудности, пове-рить в свои силы. Поэтому, прежде всего, следует руководствоваться здравым смыс-лом и традициями: “5” -- это отличная работа, “4” -- хорошая, “3” -- удовлетворитель-ная. Следует отметить также, что в 1 классе оценки выставляются только за рабо-ты, написанные на “хорошо” и “отлично”. Остальным можно сказать: “Нам надо под-тянуться, у нас тоже все получится!”

Работы в большинстве случаев проводятся на печатной основе. Но в некото-рых случаях они предлагаются на карточках или даже могут быть записаны на дос-ке, чтобы приучить детей к разной форме подачи материала. Учитель без труда оп-ределит, в какой форме проводится работа по тому, оставлено место для вписыва-ния ответов, или нет.

Самостоятельные работы предлагаются примерно 1-2 раза в неделю, а конт-рольные работы -- 2-3 раза в четверть. В конце года дети сначала пишут перевод-ную работу, определяющую способность к продолжению обучения в следующем классе в соответствии с государственным стандартом знаний, а затем -- итоговую контрольную работу.

Итоговая работа имеет высокий уровень сложности. Вместе с тем, опыт пока-зывает, что при планомерной систематической работе в течение года в предложен-ной методической системе практически все дети с ней справляются. Однако в за-висимости от конкретных условий работы уровень итоговой контрольной работы может быть снижен. В любом случае, неуспешное ее выполнение ребенком не мо-жет служить основанием для выставления ему неудовлетворительной оценки.

Главная цель итоговой работы -- выявить реальный уровень знаний детей, ов-ладение ими общеучебными умениями и навыками, дать возможность детям самим осознать результат своей работы, эмоционально пережить радость победы.

Высокий уровень проверочных работ, предложенный в данном пособии, как и высокий уровень работы в классе не означает, что должен повышаться уровень административного контроля знаний. Административный контроль проводится точно так же, как и в классах, обучающихся по любым другим программам и учеб-никам. Учитывать следует лишь то, что материал по темам иногда распределен иначе (например, методика, принятая в данном учебнике, предполагает более позднее вве-дение чисел первого десятка). Поэтому административный контроль целесообразно проводить в конце учебного года.

Глава 3. Анализ эксперимента

Как воспринимают школьники самые простые задачи? Является ли подход, предложенный программой “Школа 2100”, при обучении решению задач более эффективным по сравнению с традиционным?

Чтобы ответить на эти вопросы, нами был проведен эксперимент в гимназии № 5 и в средней школе № 74 г. Минска. В эксперименте принимали учащиеся подготовительных классов. Эксперимент состоял из трех частей.

Констатирующий. Были предложены простые задачи, которые необходимо было решить по плану:

Условие.

Вопрос.

Схема.

Выражение.

Решение.

Ответ.

Предлагалась система упражнений с использованием деятельностного метода с целью выработки умений, навыков решать простые задачи.

Контрольный. Ученикам были предложены задачи, похожие на задачи из констатирующего эксперимента, а также задачи более сложного уровня.

3.1. Констатирующий эксперимент

1. Игра “Часть или целое?”

Учитель в быстром темпе движением указки показывает часть или целое на отрезке, учащиеся называют. С целью активации деятельности учащихся следует использовать средства обратной связи. С учетом того, что на письме условились часть и целое обозначать специальными знаками, учащиеся вместо ответа “целое” изображают “кружок”, соединяя большой и указательный пальцы правой руки, а “часть” -- располагая указательный палец правой руки горизонтально. Игра позволяет за одну минуту выполнить до 15 заданий с указанной целью.

В другом варианте предложенной игры ситуация более приближена к той, в которой ученики окажутся при моделировании задачи. На доске заранее строятся схемы. Учитель спрашивает, что известно в каждом случае: часть или целое? Отвечая. Учащиеся могут использовать отмеченный выше прием или давать ответ в письменном виде, используя при этом условные обозначения:

-- целое

-- целое

Могут быть использованы прием взаимопроверки и прием сверки с правильным выполнением на доске заданием.

2. Игра “Что изменилось?”

Перед учащимися схема:

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9