Крім цього учні отримують інформацію і про те, що депозитний вклад - це кошти в готівковій або у безготівковій формі, у валюті України або в іноземній валюті, які розміщені клієнтами на їх іменних рахунках у банку на договірних засадах на визначений строк зберігання або без зазначення такого строку і підлягають виплаті вкладнику відповідно до законодавства України та умов договору [20].

Дуже часто банки пропонують різні види депозитного вкладу. Ознайомлення учнів із особливостями вкладів на депозитний рахунок, як показав експеримент, можна здійснити на уроці математики в 9класі під час вивчення теми “Відсоткові розрахунки”. Для цього учням у ході експерименту було запропоноване попереднє домашнє завдання, яке полягало в знаходженні різних умов вкладів до банків. На уроці було визначено як краще вкласти 1000 гривень на один рік. Кожен учень рахував прибуток, який буде отриманий за один рік, якщо всі гроші відразу покласти до банку та отримувати відсоткові гроші а)щомісяця, б) в кінці дії договору, та якщо вклад поповнювати через певні проміжки часу, наприклад щомісяця або щоквартально. Цікавим прикладом була пропозиція одного з банків про вклад “дитячий”, де банком, крім запропонованих відсоткових грошей, пропонувалась премія при закритті рахунку в термін, обумовлений договором, яка обчислювалась як сума відсоткового доходу, помножена на відсоток, що дорівнює середньому балу успішності.

Таким чином, учні мають можливість познайомитись із особливостями депозитних вкладів у банках та спробувати самостійно здійснити розрахунки кількості власних грошей, які можуть бути покладені на депозитний рахунок.

Різні умови вкладів дають можливість застосовувати фінансові операції, навіть на етапі мотивації вивчення нового матеріалу на уроці. Так, у дев'ятому класі ознайомлення учнів із використанням геометричної прогресії ми провели на прикладі вкладу з обов'язковим поповненням.

Задача 5. Обчислити суму вкладу та прибуток, якщо банк пропонує умови вкладу, відображені в таблиці 2.1, а вкладник планує покласти 1000 гривень на два роки з поповненням по 1000 гривень щоквартально.

Таблиця 2.1

Аналіз мал.2.2 повинен включати визначення етапів нарахування відсотків. Маємо таку схему нарахування грошей:

на останній внесок відсотки нараховується лише один раз, тому з цього внеску вкладник буде мати на кінець дії договору:

1000 + 1000 0,03 = 1000 (1 + 0,03) = 1000 1,03;

на шостий внесок (передостанній) відсотки нараховуються два рази, тому з цих грошей на кінець дії договору:

1000 + 1000 0,03 + (1000 + 1000 0,03) 0,03 =

1000(1 + 0,03) + 1000(1 + 0,03)0,03 = 1000(1 + 0,03)(1 + 0,03) = 10001,032;

з п'ятого внеску - 1000 1,033, бо відсотки нараховувались три рази;

...

з першого внеску - 1000 1,038.

Отримали геометричну прогресію, у якої знаменник дорівнює q = 1,03, перший член (останній внесок) b1= 1000, а кількість членів n =8.

Таким чином, вкладник у кінці дії договору має таку суму грошей:

S =10001,03 + 10001,032 + 10001,033 +...+ 1000 1,038.

Для обчислення значення цього виразу скористаємось формулою суми геометричної прогресії:

= 8 892,34 (грн.).

Після обчислення значення отриманого виразу, учнів потрібно ознайомити з фінансовими термінами, які використовувались для отримання результату, а саме:

ануїтет - послідовність однакових внесків, зроблених через рівні проміжки часу,

інтервал сплати - проміжок часу між двома послідовними платежами,

строк ануїтету - час, від першого до останнього платежу.

Робота з такими даними показує учням застосування властивостей геометричної прогресії в банківських розрахунках.

При подальшому вивченні властивостей геометричної прогресії може бути розглянута проблемна задача, яка показує діяльність системи банків у нашій державі.

Задача 6. Вклади населення України в комерційних банках з 1995 року в національній валюті кожного року збільшуються приблизно в 2 рази, а у іноземній валюті - в 1,5 рази. В 1995 році вклади населення в комерційних банках в національній валюті становили 505 млн. грн., а в іноземній - 111 млн. грн. Чи буде загальна кількість вкладів утворювати геометричну прогресію, і якщо так, то який у неї буде знаменник?

Розглянемо один з можливих варіантів її розв'язання. Пропонуємо учням заповнити таблицю 2.2 наближених даних по вкладам населення України в комерційних банках з 1995 до 2000 року.

Таблица 2.2

Вклади населення України в комерційні банки, млн. грн.

Для інтенсифікації роботи учнів доцільно заготувати шаблон таблиці та роздати до початку роботи. При цьому початкові данні таблиці можуть мати певні розбіжності, оскільки данні задачі є наближеними до реальних даних, однак не остаточними.

Для активізації пізнавальної діяльності учнів варто заповнення таблиці організувати у вигляді змагання на кращого фінансиста. Далі учням пропонується проаналізувати отримані числа та зробити потрібні висновки.

Заповнення таблиці проводиться кожним учнем самостійно, але аналіз отриманих даних потрібно зробити колективно та звернути увагу учнів на важливість математичних закономірностей у реальному житті. Обов'язково треба звернути увагу учнів на те, що данні про вклади в іноземній валюті наведені в гривнях. Чому?

Якщо роботу проводити на вищому рівні складності, то аналіз задачі приводить до формули загальної кількості всіх вкладів у комерційних банках, тобто:

формула n - ного члена прогресії вкладів у національній валюті - 5052n;

формула n - ного члена прогресії вкладів у комерційній валюті - 1111,5n.

Тоді формула n - ного члена прогресії всіх вкладів - 5052n+1111,5n.

Ця задача показує учням, що довіра у людей до роботи з комерційними банками нашої держави поступово зростає. Наведена робота відповідає такому типу проблемних задач, як задача з декількома можливими способами розв'язання.

Отже, при розгляді задач про діяльність банків, яка пов`язана з депозитними вкладами, потрібно виділити такі величини:

Початковий капітал.

Відсоткова ставка.

Прибуток ( відсоткові гроші).

Термін вкладу (час).

Результативний капітал.

Робота банків не обмежується лише депозитними вкладами, тобто залученням коштів клієнтів із виплатою їм відсоткової ставки. Банки також кредитують клієнтів, тобто надають кошти у користування юридичним або фізичним особам на визначений строк із отриманням прибутку у вигляді процентів, які сплачує клієнт за користування кредитом.

Дуже часто в діяльності банків зустрічається надання коштів у кредит з умовою послідовної виплати суми кредиту за певний проміжок часу.

В нашій державі все більших обертів набирає споживчий кредит, який в свою чергу стає ланкою витрат сімейного бюджету. Споживчий кредит - це кошти та матеріальні цінності, які надаються громадянам для придбання, замовлення та використання товарів (робіт, послуг) для власних побутових потреб на визначений строк та під встановлені проценти. Прикладом отримання споживчого кредиту є кредит на певний проміжок часу з щорічними (щомісячними, щоквартальними) виплатами кредиту та нарахуванням відсотків на суму, яка залишилась не виплаченою. При розгляді властивостей арифметичної прогресії учням запропоновано порівняти величини відсоткових грошей такого кредитування та кредитування, коли відсотки нараховуються завжди на суму кредиту.

Задача 9. Кредит отриманий на 12000 грн. під 10 % річних на залишок кредиту на 12 років з щорічною виплатою 1/12 частини кредиту. На скільки зміняться відсоткові гроші виплати кредиту, якщо взяти цю ж суму на той самий строк під 10 % від суми кредиту?

Для знаходження відповіді на запитання задачі клас доцільно розподілити на дві групи: сильніші учні та слабкі. Для групи з сильніших учнів запропонувати обчислити відсоткові гроші за умови взяття кредиту в задачі, а для групи слабких учнів - за умови запитання задачі.

Міркування сильної групи доцільно спрямувати на складання послідовності щорічних виплат отриманого кредиту:

Кожного року залишок кредиту зменшується на

12 000 1/12 = 1 000 (грн.).

Тоді відсоткові виплати за 1 рік становлять

(12 000 - 1 000)0,1 = 1 100(грн.)

за другий рік - (12 000 - 2 1 000)0,1 = 1 000 (грн.),

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19