Отже, спираючись на принципи дидактики, враховуючи досвід результатів розробки цього питання іншими дослідниками та розв'язуючи задачу підвищення активізації пізнавальної діяльності учнів основної школи при розв'язуванні математичних задач фінансового змісту, ми виділили такі прийоми та методи організації роботи з ними:

Використання елементів проблемного навчання: задач з зайвими даними, задач із недостачею даних, задач із не сформульованим запитанням, задач з декількома розв`язками, задач на логічне міркування тощо.

Самостійність у роботі з математичними задачами фінансового змісту.

Створення математичних задач фінансового змісту учнями.

Використання практичних досліджень ринкових відносин.

Диференційованість у навчанні, різнорівневі завдання у відповідності до можливостей учнів.

Організація групової роботи з математичними задачами фінансового змісту.

Використання різних реальних фінансових даних та їх пошук завдяки комп'ютерним технологіям.

Правильний вибір методів та прийомів навчання передбачає врахування як змісту учбового матеріалу, так і рівня його складності й специфіки підготовки учнів.

Активізувати навчально-пізнавальну діяльність можливо завдяки спрямуванню навчання не на догматичне засвоєння готових знань, а на активне добування їх учнями в результаті оперування ними, пошуку способів їх використання та одержання нових знань. Це можливо досягти завдяки використанню різних методів та прийомів учбової діяльності. Питання вибору шляхів активізації пізнавальної діяльності учнів дуже пов'язане з встановленням раціонального відношення між методами та прийомами, які використовуються в процесі навчання.

РОЗДІЛ 2. Методичні рекомендації щодо використання математичних задач фінансового змісту для активізації пізнавальної діяльності учнів

2.1. Використання задач на банківські розрахунки в основній школі

Розвиток ринкових відносин розширює сферу діяльності банків. Необхідними чинниками досягнення позитивних результатів у напрямку економічного пожвавлення є свідоме ставлення громадян України до необхідності правового забезпечення стабільного розвитку і діяльності банків в Україні, бо через банківську систему здійснюється основна кількість всіх фінансових розрахункових операцій.

Розуміння актуальності роботи банківської системи сьогодні є необхідною умовою для адаптації громадянина в суспільному житті. Клієнти банків передають йому в управління свої кошти в разі розміщення грошей на депозитних вкладах. Через банки здійснюються розрахунки за надані комунальні послуги, поширеним стає отримання заробітної плати, пенсій та стипендій через розрахунки за допомогою платіжних банківських карт. Послуги банків набувають все більшого поширення та мають велику кількість переваг. Користування такими послугами має бути зрозумілим для пересічних громадян. Виникає необхідність належним чином роз'яснити переваги банківської системи в сфері грошового обігу, захисту власних заощаджень та зручності під час здійснення розрахунків. Основи розуміння особливостей діяльності банків з громадянами (банківського всеобучу) сьогодні можна і необхідно закладати в школі на уроках математики шляхом включення в зміст освіти задач на банківські розрахунки та концентрувати увагу учнів на їх важливості у житті.

Розглянемо звичайну фінансово-математичну проблему, яка сьогодні постає перед багатьма членами нашого суспільства - особливості грошового вкладу в банк. Сьогодні можна знайти деякі задачі з даної тематики у шкільних підручниках, але нажаль їх кількість дуже обмежена і вони не розкривають всіх необхідних аспектів банківської діяльності, з якими зустрічається кожний громадянин та які можуть бути розкриті у курсі математики основної школи.

Одним із видів діяльності банків є виконання валютних фінансових операцій. У нашій країні національною валютою є гривня. Проте часто громадяни України мають справу з такими іноземними валютами, як долар США, російський рубль, євро, японська ієна тощо. Учбові задачі можуть це проілюструвати. Наприклад, в ході ознайомлення учнів дев'ятого класу з темою “Елементи прикладної математики” можливо запропонувати таку задачу:

Задача 1. В таблиці наведені дані про курси гривні встановлені Національним банком України по рокам:

1) розрахуйте ціну гривні в іноземній валюті кожного року

Методика розв'язання цієї задачі може бути такою. Спочатку учням пропонується самостійно виконати це завдання. Після одержання даних в одній валюті - гривнях, клас колективно виконує вимогу задачі.

Робота з такими величинами привчає учнів до виконання правила порівняння одноімених величин, а також ознайомлює з різними найпоширеними національними валютами світу.

Введення поняття “іноземна валюта” через задачі на уроках математики активізує увагу учнів до запропонованої тематики, розширює їх світогляд та формує знання про іноземну валюту як засіб законного платежу на території відповідної іноземної держави з можливістю вільної конверсії у банківсько-кредитних установах на території України.

У дев`ятому класі, під час вивчення теми “Відсоткові розрахунки” вчитель може створити проблемну ситуацію, яка збуджує емоції учнів та зацікавлює в пошуку відповіді на таку життєво важливу задачу: “Яка загальна формула нарахування відсоткових грошей в банку, якщо в банк покласти S0 гривень під р % на n років, а відсотки нараховуються один раз на рік?” Пошук відповіді на це завдання проводить до виведення формул простого та складного відсотку за допомогою послідовних відповідей на такі запитання:

Яка сума нараховується на вклад через 1 рік?

Яка сума з`являється на вкладі через 1 рік?

Які відсоткові гроші нараховуються на 2-ий рік?

Яким стане вклад через два роки з врахуванням початкової суми вкладу?

Далі, проводячи аналогічні міркування про третій та четвертий роки, учні помічають закономірність між зміною суми вкладу, кількістю років та відсотковою ставкою банку. В результаті, виводяться формули:

- формула складного відсотку, (2.1)

- формула простого відсотку, (2.2)

де Sn - сума вкладу після n нарахувань,

S0 - початкова сума вкладу,

p - відсоткова ставка банку,

n - кількість нарахувань

Для сильних учнів, які знайомі з методом математичної індукції, можна запропонувати довести одержані формули відповідним методом.

Обов`язково потрібно провести порівняльний аналіз цих формул та звернути увагу учнів на те, що відсотки називають простими, якщо нарахування відбуваються постійно на початковий капітал, а складні відсотки нараховуються на капітал, який утворюється протягом певного періоду.

Особливість нарахувань відсотків щомісячно можна проілюструвати на прикладі:

Задача 3. Обчислити відсоткові гроші у випадку вкладу 1000 грн. під 12 % річних, якщо відсотки нараховуються кожного місяця.

Перед розв'язанням задачі учні колективно шукають відповідь на запитання: Як знайти відсоткову ставку щомісячних нарахувань, якщо відома річна відсоткова ставка?

Для закріплення цього факту учням пропонується за даними задачі відповісти на запитання, якщо відсотки нараховуються кожного півріччя, кожного кварталу, кожного місяця. Після цього можна запропонувати самостійну роботу на виведення формули нарахувань відсоткових грошей, якщо відсотки нараховуються кожного півріччя, кожного кварталу, кожного місяця. Робиться висновок, що під n у формулі розуміється кількість періодів нарахування відсотків.

Для порівняння дії цих формул корисно запропонувати учням самостійно знайти складний відсоток, щоб через три роки на вкладі була така ж сама сума грошей, як і при простому відсотку нарахувань. Таке завдання активізує учнів та вчить порівнювати результати нарахування відсоткових грошей, аналізувати математичні данні.

Сформованість вмінь учнів дев'ятого класу розв`язувати квадратні рівняння дає змогу розв'язувати задачі, які показують можливе використання послуг банку для власного планування грошових витрат. Це можуть бути, наприклад, задачі такого змісту.

Задача 4. На початку року є можливість внести в банк на рахунок 1640 гривень, але в кінці року треба зняти з рахунку 882 гривні, а через рік знову - 882 гривні. Під який відсоток потрібно внести гроші в банк, щоб вказані операції відбулися?

Початкова робота з даними цієї задачі потребує повторення фінансових понять - початковий вклад, відсоткові гроші, відсоток та прибуток.

Математичні залежності між цими величинами дають можливість пояснити данні задачі у вигляді тверджень: 1640 грн. - початковий вклад для першого року. Нехай х % - щорічні відсоткові нарахування банку. Тоді на кінець року банк нарахував (0,01х1640) грн., і на рахунку стало

(1 640 + 0,01х 1 640) грн. або (1 640 (1 + 0,01х)) грн.

На початку другого року вклад становив

(1 640 (1 + 0,01х) - 882) грн.

На цю суму було нараховані (0,01х (1 640 (1 + 0,01х) - 882)) грн. - відсоткові гроші, а сума, яка була на рахунку на кінець другого року, становила ((1 640 (1 + 0,01х) - 882) + 0,01х (1 640 (1 + 0,01х) - 882)) грн., або ((1640(1+0,01х)-882)(1+0,01х)) грн., що за умовою задачі дорівнює 882 грн.

Отримаємо рівняння:

(1640 (1 + 0,01х) - 882)(1 + 0,01х) = 882.

Введемо нову змінну у = 1 + 0,01х. Тоді рівняння має вигляд:

(1640у - 882) у = 882;

1640у2 - 882у - 882 = 0;

820у2 - 441у - 441 = 0.

Розв`язуючи отримане квадратне рівняння, знаходимо:

Повертаючись до змінної х, зазначаємо, що значення у1 не задовольняє умову задачі. Тому 1 + 0,01х =, а х = 5 (%).

Відповідь: 5%.

Методика розв'язування таких задач, як бачимо, традиційна. Це забезпечує успіх у їх використанні. Одночасно з удосконаленням вмінь розв'язувати квадратні рівняння учні здобувають первинні фінансові знання та з'ясовують для себе питання “вдалого” вкладу. Вони шукають найкращий варіант для збереження грошей - можливість отримати потрібний прибуток із певної кількості грошей.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19