Итак, опытная работа способствовала тому, что в классе, в целом, повысился уровень знаний, умений и навыков учащихся; возрос интерес школьников к математике, повысились способности учеников к глубокому изучению программного материала, то есть можно заключить, что гипотеза, выдвинутая в начале нашего исследования, о том, что эффективность обучения повысится, если будет использоваться дифференциация, подтвердилась.

Библиографический список.

1) Айзенк Г.Ю. Проверьте свои способности.- СПб.: Лань,1999.-160 с..

2) Акимова М.К. ,Козлова В.Т. Индивидуальность учащегося и индивидуальный подход. - М.: Знание, 1992.- 80с.

3) Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования.// Математика в школе.-1989.-№3-с.9-10.

4) Бабанский Ю.К. Оптимизация процесса обучения.-М.: Педагогика, 1977.

5) Бударный А.А. Пути и методы предупреждения и преодоления неуспеваемости и второгодничества. Кандидатская диссертация. М.1963.

6) Волковысский Р.Ю., Темкина Д.А. Организация дифференцированной работы учащихся при обучении.- М.: Просвещение, 1993.-110с.

7) Гильбух Ю.З. Внимание: одаренные дети. - М.: Знание, 1991.-79с.

8) Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся.// Математика в школе.-1990, № 1.

9) Гусев В.А. Индивидуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе.// Математика в школе.-1990.-№4.

10) Дорофеев Г.В. Дифференциация в обучении математике.// Математика в школе.-1990.№6.-С.15-20.

11) Злоцкий Г.В. Широкий спектр средств дифференциации.// Математика в школе.-1991.-№5

12) Калмыкова З.И. Психологические принципы развивающего обучения.- М.: Знание, 1979.-126с.

13) Калмыкова З.И. Проблема преодоления неуспеваемости глазами психолога. - М.: Знание, 1982.-96с.

14) Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости. - М.: Педагогика, 1981.-200с.

15) Косенкова Т.А. Из опыта работы со слабыми учащимися.// Математика в школе.-1991.№2-с.12-13.

16) Крутецкий В.А. Психология математических способностей.- М.: Просвещение, 1968.-467с.

17) Лийметс Т.В. Групповая работа на уроке. - М.: Знание, 1975.-300с.

18) Малофеев Р.И. Проблемное обучение в средней школе.- М.: Просвещение, 1996.-207 с.

19) Машарова Т.В. Педагогическая технология: личностно-ориентированное обучение. Учебное пособие.- М.: Педагогика ПРЕСС, 1999.-144с.

20) Монахов В.Л., Орлов В.А., Фирсов В.В. Дифференцированное обучение в средней школе.// Cоветская педагогика, 1990. №8.

21) Общая психология / под ред. А.В.Петровского.- М: Просвещение, 1986.- 464с.

22) Охитина Л.Т. Психологические основы урока.- М.: Просвещение, 1977.-96с.

23) Петрова Е.С. Дифференцированное обучение. 1 сентября.-2001,№ 16-с.7-12.

24) Рабунский Е.С. Индивидуальный подход в процессе обучения школьников.- М.: Педагогика, 1975.-82с.

25) Ромашко И.В., Винник В.М. Технология работы в разноуровневых группах.// Математика в школе.-1996, №4.-с.40-41.

26) Самоволов П.К. К проблеме дифференциации обучения.// Математика в школе.-1991.-№4.

27) Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. -М.: Просвещение, 1995.-238с.

28) Сухомлинский В.А. Избранные произведения: в 5 т. - Киев: Радянська школа, 1979-1980.

29) Тимощук М.Е. О дифференцированной помощи учащимся при решении задач//Математика в школе.1990.№3.-с.13-15

30) Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения.- М.:Педагогика,1990. -191с.

31) Утеева Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке.// Математика в школе.-1995, №2.-с.33-34.

32) Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся.// Математика в школе,№5-с.32-33.

33) Ушинский К.Д. Сочинения. М.- С.-П: АПН РСФСР,1949.

34) Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе.- М.: Просвещение,1988.-159с.

35) Чередов И.М. О дифференцированном обучении на уроках.- М.: Просвещение,1973.-155с.

36) Чередов И.М. Система форм организации обучения в советской общеобразовательной школе. - М.: Педагогика, 1987.-151с.

37) Черникова Т.М. Уроки в парах сменного состава.// Математика в школе.-1995, № 2.-с.45-46.

38) Шахмаев Н.И. Учителю о дифференцированном обучении.- М.: АПН СССР,1989.-231с.

39) Щукина Г.И. Проблемы познавательного интереса в педагогике. - М.: Педагогика,1971.

40) Юркина С.Н. О дифференцированном обучении математике.// Математика в школе.-1990,№3.-с.13-14.

41) Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. - М.:-Сентябрь,1996.-96с.

42) Якиманская И.С. Развивающее обучение. - М.: Педагогика, 1979.-144с.

Приложение 1.

Числовой тест.

1. Продолжите числовой ряд:

18 20 24 32 …

2. Вставьте недостающее число:

3. Вставьте недостающее число:

4. Продолжите числовой ряд:

212  179 146 113 …

5. Продолжите числовой ряд:

64 48 40 36 34 …

6. Вставьте недостающее число:

7. Вставьте пропущенное число:

341 (250) 466

282 ( … ) 398

8. Вставьте пропущенное число:

9. Продолжите числовой ряд:

7 19 37 61 …

10. Вставьте пропущенное число:

8 5 2

4 2 0

9 6 ?

Приложение 2.

Самостоятельная работа.

1. Восстановите пропущенные цифры в записи умножения:

9 5

* *

* * 5

* *

* * 3 *

2. Найдите сумму целых чисел от 1 до 50 хотя бы двумя способами.

3. Число 64 представлено в виде суммы двух положительных слагаемых так, что сумма их квадратов минимальна. Найдите эти слагаемые.

 Приложение 3.

Пример применения дифференциации на уроке по теме «Таблица первообразных».

Цель урока: научить с помощью таблицы находить общий вид первообразной, закрепить этот навык при решении упражнений.

На этом занятии дифференциация используется при изучении нового материала. В начале урока вызываются к доске трое учащихся сильной группы 1.

Задание: найти первообразные для данных функций:

1 ученик: у=хn

y=1/cos2x

2 ученик: y=

y=sinx

3 ученик: y=cosx

y=1/sin2x

В это время с остальными учениками класса проверяется домашнее задание, а затем устно находится первообразная функции y=k.

Далее проверяется правильность выполненных у доски заданий таким образом: по очереди выходят к доске ученики групп 2 и 3, каждый проверяет правильность одной из найденных первообразных, обосновывая свои действия ссылкой на соответствующие определения, правила и т.п.

Затем таблица первообразных заносится в тетради.

Приложение 4.

Пример применения дифференциации на уроке по теме «Правила нахождения первообразных» (урок 1).

Цель: рассмотреть правила нахождения первообразных и поупражнять учащихся в их применении.

После рассмотрения правил нахождения первообразных ученики группы 1 сразу же приступают к решению задач из учебника (Колмогоров А.Н. «Алгебра и начала анализа. 11 класс» - №342(а,в), №343(а,г), №344(б,г), №346(а)). С учащимися групп 2 и 3 повторно рассматривается каждое правило и решается пример, иллюстрирующий это правило. Затем группа 2 также приступает к самостоятельному решению задач из учебника, а ученики группы 3 по очереди решают номера из учебника у доски, поясняя каждое свое действие.

Задания.

Найдите общий вид первообразных для функции f:

№342.

а) f(x)=2-x3+1/x3

в) f(x)=1/x2-sinx

№343

а) f(x)=(2x-3)5

г) f(x)= -1/3cos(x/3-п/4)

№344

б) f(x)=2/cos2(п/3-x)

г) f(x)= -2/x5+1/cos2(3x-1)

№346

а) f(x)=1-cos3x+2sin(п/3-x).

Приложение 5.

Пример применения дифференциации на уроке по теме «Простейшие задачи в координатах» (урок 1).

Цель урока: рассмотреть формулу нахождения координат середины отрезка, нахождения длины вектора по его координатам, нахождения расстояния между двумя точками. Научить учащихся применять формулы для решения задач.

На этапе закрепления изученного материала проводится дифференцированно-групповая работа (см п.2.2-пример применения дифференциации на уроке «Правила нахождения первообразных»)

Карточка группы 1.

1. Середина отрезка АВ лежит на оси Ох. Найдите m и n, если:

А(-3;m;5), В(2;-2;n).

2. Точка М - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки А, если В(0;0;2), М(-12;4;15).

3. Даны точки А(3/2;1;-2), B(2;2;-3), C(2;0;-1). Найдите периметр треугольника АВС и длины его медиан.

Карточка группы 2.

1. Точка М - середина отрезка АВ. Найдите:

а) координаты точки М, если А(0;3;-4), В(-2;2;0)

б) координаты точки В, если А(14;-8;5), М(3;-2;-7)

2. Даны векторы а{5;-1;7}, b{0;-3;4}.

Найдите:

а) ¦a¦

б) ¦a+ b¦

3. Найдите длину вектора АВ, если А(-35;-17;20), В(-34;-5;8).

Карточка группы 3.

1. Точка М - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если:

а) А(0;3;-4), В(-2;2;0)

б) А(1;-2;-4), В(8;2;2)

2. Найдите длины векторов

а) а{5;-1;7}

б) b{0;-3;4}

3. Найдите длину вектора АВ, если А(-1;0;2), В(1;-2;3).

Приложение 6.

Пример применения дифференциации на уроке по теме «Простейшие задачи в координатах» (урок 2).

Цель урока: закрепить навыки нахождения координат середины отрезка, нахождения длины вектора по его координатам, нахождения расстояния между двумя точками.

После проверки домашнего задания организуется индивидуализированная самостоятельная работа. Каждый ученик получает карточку, в зависимости от того, в какую группу он входит.

Карточка группы 1.

1.Заданы координаты точек A(-1;2;3), B(1;-4;1), C(1;-3;2), D(0;1;0). Найти расстояние между серединами отрезков АВ и СD.

2.Найти длины векторов а = i+j+k, d = -2k.

3. Точки A(2;4;-4), B(1;1;-3), C(-2;0;5) являются вершинами параллелограмма ABCD. Найдите координаты точки D.

Карточка группы 2.

1. Найти длину вектора 3а-b, если а{2;3;2}, b{-1;-2;1}.

2. Даны точки А(1;-1;0), B(1;2;3), C(-1;2;0). Найти координаты середины отрезка BC и координаты вектора CD, где D-середина отрезка AB.

3. Определите вид треугольника ABC, если A(9;3;-5), B(2;10;-5), C(2;3;2).

Карточка группы 3.

1. Точка М - середина отрезка АВ. Найдите:

а) координаты точки М, если А(2;-3;-4), В(-3;1;0)

б) координаты точки В, если А(7;5;5), М(2;-2;0)

2. Найдите длину вектора b{2;-6;1}.

3. Определите вид треугольника ABC, если A(3;7;-4), B(5;-3;2), C(1;3;-10).

Приложение 7.

Самостоятельная работа по алгебре.

1. Докажите, что функция F является первообразной для функции f на множестве R:

а) F(x)=x4-3, f(x)=4x3

б) F(x)=5x-cosx, f(x)=5+sinx

2. Найдите общий вид первообразной для функции f(x)=4/x2+3cosx.

3. Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку М: f(x)=6/cos23x+1, М(п/4;п/4).

Приложение 8.

Самостоятельная работа по геометрии.

1. Даны точки A(2;7;1), B(0;-1;3), B(2;9;1) и вектор a{-3;4;0}. Найти:

а) координаты точки С - середины отрезка АВ.

б) ¦AB¦

в) ¦а¦

2. Даны точки A(2;4;-4), B(1;1;-3), C(-2;0;5), D(-1;3;4). Докажите, что они являются вершинами параллелограмма.

3. Найдите расстояние от точки A(-1;-7;0) до плоскости ХОZ.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8