-Высший уровень обучаемости - ученик свободно анализирует материал, обладает способностью самостоятельно найти путь решения задачи нового типа;

-средний уровень обучаемости - ученик испытывает трудности в анализе материала, решении задач нового типа, но с помощью учителя справляется с заданием;

- низкий уровень обучаемости - ученик испытывает большие трудности в анализе материала, слабо владеет или совсем не владеет умениями и навыками умственного труда, не способен выполнить задание, требующее самостоятельного нахождения пути решения.

На основании вышеприведенных данных можно выделить следующие группы в классе:

1 группа - обладающие высоким уровнем математических знаний, умений и навыков, самостоятельно и творчески мыслящие (Зорин, Крестьянинов, Скрябина).

2 группа - обладающие достаточно хорошим уровнем математических знаний, умений и навыков, но испытывающие трудности при решении задач нового типа (Апиркян, Бушмакина, Слуднев).

3 группа - имеющие низкий уровень математических знаний, умений и навыков, не способные решить новую задачу (Черепанова, Штинова).

Характеризуя отношение к учению, интересы и склонности учеников данного класса, нужно отметить следующее. Лишь одна ученица класса-Скрябина Оксана - имеет прочный устойчивый интерес к математике. Девочка даже в свободное время с большим желанием решает математические задачи, любит преодолевать трудности при выполнении различных примеров. Она выбрала для себя профессию учителя математики.

Диагностика уровня интереса учащихся к предмету была проведена с помощью учителя математики, который охарактеризовал всех учеников по нескольким показателям. Все данные отражены в таблице «Уровень сформированности качеств, характеризующих интерес к математике», приведенной ниже.

Уровень сформированности качеств, характеризующих интерес к математике.

Пояснение к таблице.

Наличие самостоятельности при решении познавательных задач:

1- ученик не может работать без помощи учителя.

2- ученик проявляет интерес к самостоятельной работе в зависимости от ситуации при наличии контроля со стороны учителя.

3- ученик всегда проявляет высокую самостоятельность, стремится сам разобраться в трудных вопросах.

Отношение к творческим поисковым задачам:

1-ученик не любит решать сложные задачи, при малейших трудностях пасует.

2- ученик любит решать творческие поисковые задачи, но, испытав затруднение при решении, сразу обращается за помощью к товарищам или учителю.

3- ученик с большим желанием решает сложные задачи, любит преодолевать трудности.

Осведомленность в области математики:

1-низкий уровень математических знаний, умений и навыков.

2-средний уровень математических знаний, умений и навыков.

3-высокий уровень математических знаний, умений и навыков.

На основании данной таблицы, с учетом классификации Г.И.Щукиной (см. пункт 1.2) ученики были распределены по уровням познавательного интереса.

Уровень познавательного интереса.

2 этап:

Дифференциация осуществлялась на уроках по следующим темам (описание уроков см. в приложениях):

Алгебра:

- Таблица первообразных (1 урок).

- Правила нахождения первообразных (2 урока).

Геометрия:

- Простейшие задачи в координатах (2 урока).

Занятия были построены с учетом различий в уровнях знаний и способностей учащихся. Одной из целей уроков было развитие интереса к математике, которому способствовали необычные формы проведения уроков, личное участие каждого ученика в работе, чувство ответственности, осознание каждым учеником своей возможности чего-то достичь.

Приведем пример использования дифференциации на конкретном уроке.

Урок «Правила нахождения первообразных».

Цель урока: выработка умений находить первообразную, график которой проходит через данную точку и первообразные в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и трех правил нахождения первообразных.

На этом уроке дифференциация применяется на этапе закрепления изученного материала (дифференцированно-групповая работа).

Учащиеся рассаживаются по группам (группы 1,2,3 (см. пункт 1.2)).

Каждой группе выдается карточка. Дается следующая устная инструкция по выполнению заданий: « Познакомьтесь с заданием, затем приступайте к решению. Если результат у всех одинаковый, то решайте другую задачу. Если кто-то получил другой результат, чем другие, он должен объяснить, как решал и по возможности найти ошибку. При необходимости можно помочь ему. Если получено несколько разных ответов, то все члены группы еще раз анализируют весь ход решения».

Карточка группы 1:

1. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через данную точку:

f(x)= М (;3)

2. Докажите, что разность первообразных для функции f(x)=2- sin2x в точках М(1;3), N(2;4) равна 4.

3. При каких а функция F=xsinx+acosx является первообразной для функции F=xcosx?

Карточка группы 2.

1.Для функции f найдите первообразную, принимающую заданное значение в данной точке:

f(x)=4x+1/x2 F(-1)=4

2.Для функции f найдите 2 первообразные, расстояние между соответствующими точками графиков которых (т.е. точками с равными абсциссами) равно а:

f(x)=2-sinx a=4

3.Найти общий вид первообразных для функции f(x)=(5+2x)6

Карточка группы 3.

1. Для функции f найдите первообразную, принимающую заданное значение в данной точке:

f(x)=x3 F(-1)= 2.

2. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через данную точку:

f(x)=3x2-2x+4 M (-1;1)

3. Найти общий вид первообразных для функции f(x)=(3+2x)2

Описания остальных уроков приведены в приложениях.

3 этап:

На завершающем этапе исследования с учениками были проведены 2 работы:

- контрольная работа по геометрии;

- самостоятельная работа по алгебре (см. приложения).

Обе работы требовали применения полученных знаний, умений, навыков и содержали как задания на воспроизведение известных алгоритмов решения, так и задачи на самостоятельный творческий поиск решения. По итогам проверки этих работ и обобщения их результатов было снова составлено распределение школьников по уровням обученности и обучаемости:

Уровень обученности.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8