Рефераты. Дифференциация в процессе обучения математике

-Высший уровень обучаемости - ученик свободно анализирует материал, обладает способностью самостоятельно найти путь решения задачи нового типа;

-средний уровень обучаемости - ученик испытывает трудности в анализе материала, решении задач нового типа, но с помощью учителя справляется с заданием;

- низкий уровень обучаемости - ученик испытывает большие трудности в анализе материала, слабо владеет или совсем не владеет умениями и навыками умственного труда, не способен выполнить задание, требующее самостоятельного нахождения пути решения.

На основании вышеприведенных данных можно выделить следующие группы в классе:

1 группа - обладающие высоким уровнем математических знаний, умений и навыков, самостоятельно и творчески мыслящие (Зорин, Крестьянинов, Скрябина).

2 группа - обладающие достаточно хорошим уровнем математических знаний, умений и навыков, но испытывающие трудности при решении задач нового типа (Апиркян, Бушмакина, Слуднев).

3 группа - имеющие низкий уровень математических знаний, умений и навыков, не способные решить новую задачу (Черепанова, Штинова).

Характеризуя отношение к учению, интересы и склонности учеников данного класса, нужно отметить следующее. Лишь одна ученица класса-Скрябина Оксана - имеет прочный устойчивый интерес к математике. Девочка даже в свободное время с большим желанием решает математические задачи, любит преодолевать трудности при выполнении различных примеров. Она выбрала для себя профессию учителя математики.

Диагностика уровня интереса учащихся к предмету была проведена с помощью учителя математики, который охарактеризовал всех учеников по нескольким показателям. Все данные отражены в таблице «Уровень сформированности качеств, характеризующих интерес к математике», приведенной ниже.

Уровень сформированности качеств, характеризующих интерес к математике.

Показатель

Фамилия

Наличие самостоятельности при решении познавательных задач

Отношение к творческим поисковым задачам

Осведомленность в области математики

Апиркян Р.

1

1

2

Бушмакина Е.

2

1

2

Зорин Я.

2

3

3

Крестьянинов В.

2

2

3

Скрябина О.

3

3

3

Слуднев С.

1

2

3

Черепанова Я.

1

2

1

Штинова М.

1

1

1

Пояснение к таблице.

Наличие самостоятельности при решении познавательных задач:

1- ученик не может работать без помощи учителя.

2- ученик проявляет интерес к самостоятельной работе в зависимости от ситуации при наличии контроля со стороны учителя.

3- ученик всегда проявляет высокую самостоятельность, стремится сам разобраться в трудных вопросах.

Отношение к творческим поисковым задачам:

1-ученик не любит решать сложные задачи, при малейших трудностях пасует.

2- ученик любит решать творческие поисковые задачи, но, испытав затруднение при решении, сразу обращается за помощью к товарищам или учителю.

3- ученик с большим желанием решает сложные задачи, любит преодолевать трудности.

Осведомленность в области математики:

1-низкий уровень математических знаний, умений и навыков.

2-средний уровень математических знаний, умений и навыков.

3-высокий уровень математических знаний, умений и навыков.

На основании данной таблицы, с учетом классификации Г.И.Щукиной (см. пункт 1.2) ученики были распределены по уровням познавательного интереса.

Уровень познавательного интереса.

Фамилия ученика

Высокий уровень

познавательного интереса

Средний уровень

познавательного интереса

Низкий уровень познавательного интереса

Апиркян Р.

+

Бушмакина Е.

+

Зорин Я.

+

Крестьянинов В.

+

Скрябина О.

+

Слуднев С.

+

Черепанова Я.

+

Штинова М.

+

2 этап:

Дифференциация осуществлялась на уроках по следующим темам (описание уроков см. в приложениях):

Алгебра:

- Таблица первообразных (1 урок).

- Правила нахождения первообразных (2 урока).

Геометрия:

- Простейшие задачи в координатах (2 урока).

Занятия были построены с учетом различий в уровнях знаний и способностей учащихся. Одной из целей уроков было развитие интереса к математике, которому способствовали необычные формы проведения уроков, личное участие каждого ученика в работе, чувство ответственности, осознание каждым учеником своей возможности чего-то достичь.

Приведем пример использования дифференциации на конкретном уроке.

Урок «Правила нахождения первообразных».

Цель урока: выработка умений находить первообразную, график которой проходит через данную точку и первообразные в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и трех правил нахождения первообразных.

На этом уроке дифференциация применяется на этапе закрепления изученного материала (дифференцированно-групповая работа).

Учащиеся рассаживаются по группам (группы 1,2,3 (см. пункт 1.2)).

Каждой группе выдается карточка. Дается следующая устная инструкция по выполнению заданий: « Познакомьтесь с заданием, затем приступайте к решению. Если результат у всех одинаковый, то решайте другую задачу. Если кто-то получил другой результат, чем другие, он должен объяснить, как решал и по возможности найти ошибку. При необходимости можно помочь ему. Если получено несколько разных ответов, то все члены группы еще раз анализируют весь ход решения».

Карточка группы 1:

1. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через данную точку:

f(x)= М (;3)

2. Докажите, что разность первообразных для функции f(x)=2- sin2x в точках М(1;3), N(2;4) равна 4.

3. При каких а функция F=xsinx+acosx является первообразной для функции F=xcosx?

Карточка группы 2.

1.Для функции f найдите первообразную, принимающую заданное значение в данной точке:

f(x)=4x+1/x2 F(-1)=4

2.Для функции f найдите 2 первообразные, расстояние между соответствующими точками графиков которых (т.е. точками с равными абсциссами) равно а:

f(x)=2-sinx a=4

3.Найти общий вид первообразных для функции f(x)=(5+2x)6

Карточка группы 3.

1. Для функции f найдите первообразную, принимающую заданное значение в данной точке:

f(x)=x3 F(-1)= 2.

2. Для функции f найдите первообразную, график которой проходит через данную точку:

f(x)=3x2-2x+4 M (-1;1)

3. Найти общий вид первообразных для функции f(x)=(3+2x)2

Описания остальных уроков приведены в приложениях.

3 этап:

На завершающем этапе исследования с учениками были проведены 2 работы:

- контрольная работа по геометрии;

- самостоятельная работа по алгебре (см. приложения).

Обе работы требовали применения полученных знаний, умений, навыков и содержали как задания на воспроизведение известных алгоритмов решения, так и задачи на самостоятельный творческий поиск решения. По итогам проверки этих работ и обобщения их результатов было снова составлено распределение школьников по уровням обученности и обучаемости:

Уровень обученности.

Фамилия ученика

Высокий уровень обученности

Средний уровень обученности

Низкий уровень

обученности

Бушмакина Е.

+

Апиркян Р.

+

Зорин Я.

+

Крестьянинов В.

+

Скрябина О.

+

Слуднев С.

+

Черепанова Я.

+

Штинова М.

+

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8



2012 © Все права защищены
При использовании материалов активная ссылка на источник обязательна.