В качестве оценки развития пространственного мышления был выбран тест пространственного мышления Ираиды Сергеевны Якиманской [14]. Содержит набор заданий (формы А и Б входной и заключительные тесты) на материале геометрии, черчения, изобразительного искусства. Состоит из 15 видов заданий (бланки тестов - приложение 1 и 2). Тест направлен на выявление особенностей пространственного мышления учащихся в процессе создания образа (6 видов заданий) и оперирование образами (9 видов заданий). Задания на оперирование образами включают все три типа оперирования. Задачи отличаются по содержанию. Каждое задание представлено двумя задачами различного уровня сложности. Таки образом одна форма включает в себя 30 заданий. Тест пространственного мышления соответствует статистическим критериям, которым должна удовлетворять диагностическая методика [14]. Оценка теста выполнялась по количеству верно выполненных заданий, за каждое верное задание тестируемый получал один балл.

Занятия проводились в обычной учебной аудитории. Единственной особенностью было то, что доска на уроке использовалась очень редко. Роль доски играл экран, на который проецировалось изображение с компьютера. Сразу следует отметить, что подобная организация имеет свои плюсы и минусы по отношению к организации занятий в компьютерных аудиториях. С одной стороны от учащихся не требуется знание программы 3D Studio MAX, происходит меньшая нагрузка на глаза учеников, чем, если бы они сидели каждый за своим ПК, возможен больший контроль над деятельностью учащихся. Среди минусов можно выделить следующий - ученикам не предоставляется свобода выбора изображения, т.е. все манипуляции с анимационной моделью производит учитель, а, следовательно, он показывает лишь те моменты, которые он лично для себя считает важными. В основном же, по нашему мнению, оба способа организации приемлемы и оставляют за собой право быть основными при организации подобного рода занятий.

Оценка результатов опытной работы производилась по результатам входного и заключительного тестов. Оценка теста проводилась по количеству выполненных заданий, за правильно выполненное задание тестируемый зарабатывает один балл. Тест состоит из 15 заданий, в каждом из которых по две задачи, следовательно, максимально возможное количество баллов полученных в результате теста не может превышать 30 баллов.

Ниже приведена статистическая обработка полученных результатов.

С целью оценки результатов эксперимента посредством применения статистических методов учащимся были предложены два теста (первый - в начале, второй - в конце опытной работы). При анализе выполнения работ проводилось сравнение результатов тестов у учащихся контрольных и экспериментальных групп. Представим результаты тестов. Максимальное количество баллов, которое мог заработать ученик 30 баллов.

Результаты работ в начале и в конце эксперимента представлены соответственно в таблицах, где КГ - контрольная группа, в которой проводились лишь входной и заключительные тесты. Непосредственно на занятия ходили учащиеся из экспериментальной группы (ЭГ).

По результатам входного теста имеем следующее распределение правильных ответов:

По результатам заключительного теста:

Таблица 2

Для наглядности полученных результатов рассмотрим динамику развития пространственного мышления по трем группам вопросов:

диаграмма 1

Тест условно разбит на три группы вопросов по 10 вопросов в каждой. На диаграмме представлении средний балл по каждой группе заданий. По результатам заключительного теста получена следующая ситуация:

диаграмма 1

Анализ результатов выполнения теста в начале эксперимента позволил нам выдвинуть нулевую гипотезу : «выборки, представленные в таблице 1, однородны (распределение учащихся по баллам существенно не различается)». Составим конкурирующую гипотезу : «выборки, представленные в таблице 1, неоднородны (распределение учащихся по баллам различается существенно)». Гипотеза проверена по критерию . Найдена числовая характеристика по формуле (1)

(1),

где и - число учащихся КГ и ЭГ соответственно, получивших определенный балл k=(1;30), , - число учащихся в КГ и ЭГ соответственно.

Таким образом,

По таблице критических точек распределения для уровня значимости и числа степеней свободы =23 найдено критическое значение .

Так как , то гипотеза принимается на уровне значимости 0,05. Поэтому можно утверждать, что на начало эксперимента качество знаний учащихся в контрольной и экспериментальной группах существенно не различается.

При анализе выполнения теста учащимися в конце эксперимента нами была ввыдвинута нулевая гипотеза: «выборки, представленные в таблице 2, однородны (распределение учащихся по баллам существенно не различается)» при конкурирующей гипотезе : «выборки, представленные в таблице 2, неоднородны (распределение учащихся по баллам различается существенно)».

Гипотеза проверена по критерию . Найдена числовая характеристика

Так как , то гипотеза отвергается в пользу гипотезы. Поэтому на уровне значимости 0,05 можно утверждать, что после эксперимента качество знаний учащихся в контрольной и экспериментальной группах различается существенно.

Для того чтобы убедиться в положительном влиянии предложенной методики на качество знаний учащихся, проверим гипотезу о равенстве средних генеральных значений.

Выдвинута нулевая гипотеза : (средние баллы в КК и ЭК существенно не различаются) при конкурирующей гипотезе : (средний балл в КГ существенно меньше среднего балла в ЭГ). Вычислена числовая характеристика

, где

- средние баллы в КК и ЭК соответственно.

Поскольку ,

,

,

, то

.

По таблице критических точек распределения Стьюдента на уровне значимости и числа степеней свободы =. Так как , то гипотеза отвергается. Следовательно, на уровне значимости 0,05 можно утверждать, что средний балл в КГ существенно ниже, чем в ЭГ.

Полученные результаты позволяют сделать следующий вывод: развитие пространственного мышления в экспериментальных и контрольных группах после опытной работы различны. Результаты учащихся экспериментальной группы имеют тенденцию быть выше, чем результаты учащихся контрольной группы. На основании этого можно утверждать, что предложенная методика положительно влияет на качество знаний учащихся.

Относительно целей, поставленных перед данной опытной работой, можно сказать следующее. Проведенная опытная работа выявила огромный неиспользуемый потенциал компьютера в обучении геометрии, который заключается в применении компьютерной анимации при формировании пространственного образа. Проведенная опытная работа позволила сделать вывод о том, что разработанная нами методика является достаточно эффективной, и оставляет за собой право быть используемой в преподавании геометрии. Относительно достижения общеобразовательных целей объективных выводов сделать нельзя, в виду отсутствия контролирующих перечисленные умения и навыки работ, и относительно краткосрочной опытной работы.

Заключение

Настоящее исследование посвящено решению актуальной проблемы теории и методики обучения математике - развитие пространственного мышления учащихся в процессе изучения геометрии. Основным средством для решения этой проблем был выбран компьютер, который позволил выделить новый вид учебной наглядности - компьютерная анимация, реализующаяся посредством пакета прикладных программ 3D Studio MAX.

В соответствии с поставленными целями перед данной выпускной квалификационной работой и результатами, полученными в ходе исследования, можно сделать следующие выводы:

Анализ научно-методической литературы, посвященной вопросам формирования и развития пространственных представлений, позволил выделить основные психические и физиологические основы восприятия человеком объектов окружающего мира. В результате была выработана общая схема восприятия, которая легла в основу разработанной методики формирования пространственных представлений.

Была выявлена возможность применения компьютерной анимации в процессе формирования пространственных представлений. Компьютерная анимация заполнила некоторый пробел в процессе формирования пространственного образа геометрического объекта, она позволила осуществить плавный переход от натуральной вещественной модели к условно-графическому изображению - чертежу, что в значительной степени повышает уровень объективности пространственных представлений обучаемого.

Была разработана соответствующая методика формирования пространственного образа геометрического объекта при помощи компьютерной анимации. По результатам опытной работы можно сделать вывод о положительном влиянии разработанной методики на формирование пространственных представлений учащихся. Систематизация результатов научно-методических исследований позволила выявить условия формирования пространственных представлений обучаемых: использование различных видов деятельности, в первую очередь деятельности по решению специально подобранных упражнений, ориентированных на развитие пространственных представлений обучаемых; взаимосвязь формирования пространственных представлений с развитием логического мышления и речи учащихся; использование рациональной системы средств наглядности. Как показала практика преподавания, учет и использование этих условий и приемов успешно способствует работе по развитию пространственных представлений обучаемых. Опытная работа по применению разработанной методики показала ее эффективность. Опытная работа доказала, что целенаправленное и рациональное внедрение в практику новой учебной наглядности - компьютерной анимации ведет к повышению уровня развития пространственных представлений учащихся.

Сделанные выводы дают основание полагать, что справедливость гипотезы исследования экспериментально подтверждена, все поставленные задачи исследования решены.

Библиографический список

1. Величковский, Б.М. Психология восприятия [Текст] / Б.М. Величковский, В.П. Зинченко, А.Р. Лурия. - М., 1973.

2. Запорожец, А.В. Избранные психологические труды [Текст] / А.В. Запорожец. - М., 1986.

3. Лурия, А.Р. Ощущения и восприятие [Текст] / А.Р. Лурия. - М., 1975.

4. Рубинштейн, С.Л. Основы общей психологии [Текст] / С.Л. Рубинштейн. - СПб.: Питер, 2002. - 720 с.

5. Арнхейм, Р. Визуальное мышление [Текст] / Р. Арнхейм // Хрестоматия по общей психологии. - М.: Изд-во МГУ, 1981.

6. Резник, Н.А. Развитие визуального мышления на уроках математики [Текст] / Н.А. Резник, М.И. Башмаков // Математика в школе. - 1981. - №1. - С. 4-7.

7. Виленкин Н.Я. Математика [текст] / Н.Я.Виленкин, А.М.Пышкало, В.Б.Рождественнская, Л.П.Лаврова - М.: Просвящение,1997.-315с.

8. Зинченко В.П. Исследование визуального мышления [текст] // Вопросы психологии. 1973. №2. с. 56-73.

9. Кабанова-Меллер Е.Н. Анализ развития пространственного мышления школьников [текст] // Советская педагогика. 1956. №4 с. 28-38.

10. Кондрушенко Ю.М. Формирование пространственных представлений в связи с развитием логического мышления учащихся при изучении начал стереометрии: Автореф. дисс. ... канд. пед. наук. - М., 1993. -16с.

11. Линькова Н.П. К вопросу о развитии пространственного мышления [текст]// Вопросы психологии способностей школьников. - М.: Просвещение, 1991. -127с.

12. Лурия А.Р. Ум мнемониста [текст]// Хрестоматия по общей психологии. Психология мышления. -Изд-во МГУ, 1981.

13. Наталья Семаго, Михаил Семаго Пространственные представления ребёнка [текст] // Школьный психолог №34 2000г.

14. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования [текст]/учебное пособие для студ. пед. вузов. - М.: издательский центр "Академия", 2004.-320с.

15. Маклаева Э.В. Подготовка учителя в педвузе к формированию пространственных представлений младших школьников в процессе обучения математике: диссертация на соискание ученой степени кандидата наук - Арзамас, 2000. - 185с.

16. Якиманская И.С. Развитие пространственного мышления школьников [текст]/ учебное пособие для студ. пед. вузов. - М.: Просвещение, 1980. - 239с.

17. Грегори, Р.Л. Глаз и мозг. Психология зрительного восприятия [текст]. // Р.Л.Грегори, А.Р. Лурия, и В.П. Зинченко. - М.: Прогресс, 1970. - 272с.

18. Понарин, Я.П. Геометрия [текст]/учебное пособие. - Ростов-на-Дону.: издательство «Феникс», 1997. -512 с.

19. Шарыгин И.Ф. Геометрия 10-11 класс [текст]/ учеб. для общеобразоват. учеб. заведений.- М.: Дрофа, 1999. -208с.: ил.

20. Лоповок Л.М. Сборник задач по стереометрии [текст]/ Уч. изд. - Москва.: Учпедгиз, 1959. -168 с.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5