Введение

Современные условия делают необходимыми элементами общей человеческой культуры определённый объём математических знаний, владение характерными для математики методами, знакомство с ее специфическим языком. Помимо этого, все большую актуальность приобретает ориентация процесса обучения на формирование активной творческой личности. Перед педагогической наукой и практикой ставится задача совершенствования с этих позиций общеобразовательной и профессиональной школы. Всё это требует решения таких актуальных проблем, как развитие мышления, совершенствование практических умений и навыков школьников и т.п. В этом ряду важное место занимает и проблема формирования и развития пространственных представлений учащихся. Хорошо развитые у школьников, они являются необходимой предпосылкой успеха в усвоении учебного материала систематического курса геометрии и при решении разнообразных математических задач.

В настоящее время существует достаточно большое количество психолого-педагогических и научно-методических исследований, посвящённых проблеме формирования и развития пространственных представлений обучаемых. В психологии накоплена богатая информация о пространственных представлениях и закономерностях их развития, которая служит основой для разработки методик формирования и развития пространственных представлений, в том числе и при обучении математике. Авторы методик сталкиваются с проблемой выбора удобного, эффективного и надёжного (в плане передачи объективной информации об объекте) инструментария. Зачастую таким инструментом становится компьютер, что не удивительно, так как уже сложно представить будущее человечества без компьютера, он настолько проник в жизнь, что появление его на уроках в школе остаётся лишь делом времени. Можно констатировать также и тот факт, что информационные технологии достигли необходимого уровня, чтобы стать базой для преподавания многих предметов.

Вместе с тем проблема создания условий для формирования пространственных представлений учащихся на уроках геометрии - одна из сложных проблем методики обучения математики. Несмотря на важную роль, которую играют пространственные представления, сформированность их у выпускников школ находится на низком уровне.

Таким образом, приобретает актуальность вопрос о решении проблемы, заключающейся в несоответствии уровня методики формирования пространственного образа при обучении школьников геометрии разработанным психолого-педагогическим теориям формирования и развития пространственных представлений. Одним из возможных решений поставленной проблемы, на наш взгляд, может быть использование компьютерной анимации при обучении геометрии.

Сказанное выше позволяет сформулировать цели исследования:

1) изучить психолого-педагогические и математико-методические работы по проблеме исследования и выявить возможности разработки методики для формирования пространственного образа на уроках геометрии;

2) изучить возможности применения компьютерной анимации для формирования пространственных представлений учащихся;

3) разработать методику формирования пространственных представлений с использованием компьютерной анимации на уроках геометрии;

4) оценить эффективность данной методики в опытной работе.

Объектом нашего исследования является процесс формирования пространственных представлений, предметом - использование компьютерной анимации при формировании образов реальных объектов и оперирования ими.

В ходе работы была сформулирована гипотеза исследования: если выявить возможности применения компьютерной анимации при формировании пространственных представлений и разработать методику их формирования и развития, то это позволит в значительной степени решить проблему формирования пространственных представлений у учащихся.

Научная новизна выполненного исследования состоит в разработке методики преподавания геометрии с применением динамических анимированных моделей геометрических тел, выполненных в программе 3D Studio MAX.

В ходе работы использовались следующие методы исследования:

- изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы по теме исследования;

- опытная работа со студентами 1-го курса математического факультета Вятского государственного гуманитарного университета;

- наблюдение и анализ результатов полученных в ходе опытной работы.

Выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух глав, заключения и библиографического списка.

В первой главе изложены основные психологические аспекты восприятия человеком окружающего мира и конкретных объектов, опираясь на известные исследования ведущих специалистов И. С. Якиманской, В. П. Зинченко, А. Р. Лурии, А.П. и других.

Во второй главе описана методика формирования пространственного образа геометрического объекта при помощи компьютерной анимации, а также описана проведённая опытная работа, результаты и основные выводы по проведенному исследованию в ходе выполнения выпускной квалификационной работы.

Глава 1
Психологические основы развития
пространственного мышления

В настоящее время восприятие изучено достаточно хорошо. С физиологической точки зрения восприятие - это целостное отражение отдельных предметов, объектов и явлений внешнего мира, возникающее при непосредственном воздействии физических раздражителей на рецепторные уровни сенсорных систем.

Восприятие - это сложная система процессов приёма и преобразования информации, обеспечивающая организму отражение объективной реальности и ориентировку в окружающем мире. Восприятие вместе с ощущением выступает как отправной пункт процесса познания, доставляющий ему исходный чувственный материал. Будучи необходимым условием процесса познания, восприятие в этом процессе так или иначе опосредуется деятельностью мышления и проверяется практикой. Вне опосредования и проверки восприятие может выступать источником как истинного знания, так и заблуждения, иллюзии.

Для того чтобы мы осознали какой-либо элемент окружающей действительности, нужно, чтобы исходящая от него энергия (тепловая, химическая, механическая, электрическая или электромагнитная), прежде всего, была достаточной, чтобы стать стимулом, то есть возбудить какой-либо из наших рецепторов. Только тогда, когда в нервных окончаниях одного из наших органов чувств возникнут электрические импульсы, может начаться процесс восприятия. Первичный анализ стимула и кодирования сигнала осуществляют рецепторные клетки, а затем уже этот закодированный сигнал передается по сенсорным каналам к нервному центру в спинном или головном мозге. Сигнал продолжает свой путь по спинному мозгу, а затем, разделившись, идет по двум различным направлениям. Одно ведет к коре головного мозга через таламус - скопление ядер серого вещества в головном мозге, расположение между средним мозгом и корой больших полушарий, центр, в котором собираются импульсы от всех органов чувств, кроме органов обоняния, и где осуществляется их первичный анализ и синтез. Другое проходит через фильтр ретикулярной формации и выполняет функцию фильтра, который позволяет важным для организма сенсорным сигналам активировать кору мозга, но не пропускает привычные для него или повторяющиеся сигналы, которая поддерживает кору в бодрствующем состоянии и решает, достаточно ли важен сигнал, переданный прямым путем, чтобы его расшифровкой занялась кора. Если сигнал будет сочтен важным, начнется сложный процесс, который и приведет к восприятию в собственном смысле этого слова. Этот процесс предполагает изменение активности многих, тысяч, нейронов коры, которые должны будут структурировать и организовать сенсорный сигнал, чтобы придать ему смысл. Прежде всего, внимание коры мозга к стимулу повлечет за собой серию движений глаз, головы или туловища. Это позволит более глубоко и детально ознакомиться с информацией идущей от сенсорного органа, а также, возможно, подключить другие органы чувств. По мере поступления новых сведений они будут связываться со следами сходных событий, сохранившимися в памяти. Если сигнал оказывается похожим на что-то уже известное, восприятие приводит к узнаванию. В противном случае оно выражается в осознании какого-то нового аспекта реальности, фиксации его в памяти и создании новых следов которые в свою очередь будут укреплены другими актами узнавания. Таким образом, мозг с начала и до конца жизни создает себе образ реальности, из которого исключены элементы, не связанные с интересами и нуждами индивидуума [17].

По сравнению с ощущениями восприятие более высокая форма аналитико-синтетической деятельности мозга. Без анализа невозможно осмысленное восприятие. Так, незнакомая иностранная речь воспринимается как сплошной звуковой поток. В то же время в процессе восприятия речи одновременно с анализом имеет место и синтез, благодаря чему мы воспринимаем не отдельные звуки, а слова. Основу синтеза составляет процесс установления временных нервных связей. Временные нервные связи, лежащие в основе восприятия, складываются на основе объективных связей свойств предметов и явлений внешнего мира. Таким образом, в основе сложного процесса построения образа восприятия лежат системы внутрианализаторных и межанализаторных связей, обеспечивающих наилучшие условия выделения раздражителей и учет взаимодействия свойств предмета как сложного целого.

Несмотря на кажущуюся простоту восприятия окружающих нас объектов, существует множество теорий относительно природы восприятия.

Образ, складывающийся в результате процесса восприятия, предполагает взаимодействие, скоординированную работу сразу нескольких анализаторов. В зависимости от того, какой из них работает активнее, перерабатывает больше информации, получает наиболее значимые признаки, свидетельствующие о свойствах воспринимаемого объекта, различают и виды восприятия. Соответственно выделяют осязательное, зрительное и слуховое восприятие.

Четыре анализатора - кожный, мышечный, зрительный, слуховой - чаще всего выступают как ведущие в процессе восприятия.

Можно выделить некоторые свойства восприятия, так Рубенштейн [4] выделяет активность, историчность, предметность, целостность. Активность восприятия состоит, прежде всего, в участии эффекторных компонентов в процессе восприятия, выступающих в форме движения рецепторных аппаратов и перемещений тела или его частей в пространстве. Анализ движения рук и глаз выделены в два класса. В первый класс входят поисковые и установочные движения, с помощью которых осуществляется поиск заданного объекта, установка глаза и руки в наиболее удобную для восприятия позицию и изменение этой позиции. К этому же классу относятся движения головы на внезапно раздавшийся звук, следящие движения глаз и т.д. Во второй класс входят собственно познавательные движения. При их непосредственном участии происходит оценка размеров, опознаются уже знакомые объекты, осуществляется сам процесс построения образа. Происходит непрерывное сравнение образа с оригиналом. Всякое несоответствие их друг другу немедленно вызывает корректирование образа. Следовательно, роль моторики в восприятии не ограничивается созданием наилучших условий для работы аффективных систем, а заключается в том, что движения сами участвуют в формировании субъективного образа объективного предмета.

Зрительное восприятие вовлекает многочисленные источники информации помимо тех, которые воспринимаются глазом, когда мы смотрим на объект. В процессе восприятия, как правило, включаются и знания об объекте, полученные из прошлого опыта, а этот опыт не ограничен зрением. Это еще раз подчеркивает активный процесс восприятия.

Восприятие представляет собой систему перцептивных действий, овладение которыми требует специального обучения и достаточно долгой практики. Перцептивные действия и критерии адекватности образа не остаются неизменными, а проходят значительный путь развития вместе с развитием самой деятельности. Это значит, что важнейшей характеристикой восприятия является его историчность - обусловленность конкретными условиями протекания деятельности и прошлым опытом субъекта.

В ходе социальных контактов ребенок постепенно усваивает общественно выработанные системы сенсорных качеств - сенсорные эталоны. К ним относятся: звуковая шкала музыкальных звуков, система геометрических форм, «решетка фонем» родного языка. Если сенсорные эталоны представляют собой результат общественно-исторической деятельности человека, то результат индивидуальной деятельности человека по усвоению сенсорных эталонов называется оперативными единицами восприятия. Оперативные единицы восприятия выступают как содержание, выделяемое субъектом при выполнении той или иной перцептивной задачи. Развитие восприятия связано со сменой оперативных единиц восприятия. Эта смена выражается в преобразовании групп случайных, частных признаков, в структурные, целостные признаки. В результате того, что оперативными единицами восприятия становится образы предметов и даже модели целых ситуаций, возникает возможность одномоментного восприятия, независимо от числа содержащихся в предмете или ситуации признаков. Разумеется, задача формирования образа, может возникнуть и вне детского возраста. Всякий раз, при столкновении с новым, или при неадекватности образа, процесс восприятия вновь превращается из одномоментного в последовательный и совершается с помощью развернутых перцептивных действий.

Таким образом, развитие восприятия приводит к созданию определенной совокупности образов или перцептивных моделей окружения. Если на фазе построения образа объекта происходит уподобление воспринимающих систем свойствам воздействия, то на фазе опознания или действия на основе сложившихся оперативных единиц восприятия, характеристики и направленность процесса существенно изменяется. Эти изменения заключаются в том, что субъект не только воссоздает образ объекта, но и переводит полученную информацию на язык оперативных единиц восприятия или перцептивных моделей уже усвоенных. И это преобразование приводит к формированию полноценного адекватного образа [2 с24.].

Под предметностью восприятия понимают отнесенность всех получаемых с помощью органов чувств сведений о внешнем мире к самим предметам. Это способность субъекта воспринимать мир не в виде набора не связанных друг с другом ощущений, а в форме отдельных друг от друга предметов, обладающих свойствами, вызывающими данные ощущения. Так как перцептивные действия направлены на предметное отражение ситуации, значение предметного окружения оказывается решающим для нормальной работы восприятия. Предметность восприятия выступает в форме целостности, константности и осмысленности перцептивного образа.

Целостность восприятия определяется отражением не изолированных качеств раздражителей, а отношений между ними. На целостность восприятия впервые обратили внимание представители гештальтпсихологии, им же принадлежит заслуга установления большинства фактов, доказывающих важность этого свойства восприятия. Благодаря целостности мы воспринимаем определенным образом организованное окружение, а не хаотическое скопление цветовых пятен, отдельных звуков и прикосновений. Например, вычленяя сложные отношения между звуками, наш слух позволяет с легкостью узнать мелодию, сыгранную в различных тональностях, хотя отдельные звуки при этом могут оказаться совершенно различными.