Урок 1
Тема урока: Множество и его элементы.
Цель урока: познакомить с понятием «множество» и его элементами.
Задачи урока:
-учить находить элементы определенных множеств в повседневной жизни;
-повторить приемы решения задач, уравнений, название компонентов Действий сложения и вычитания;
-формировать вычислительные навыки при решении выражений на порядок действий.
Ход урока
1. Организационный момент
О математика, гордись собой!
Ты всем наукам мать родная,
И дорожат они тобой.
В веках овеяна ты славой,
Светило всех земных светил.
Тебя царицей величавой
Недаром Гаусс окрестил.
Строга, логична, величава,
Стройна в полете, как стрела,
Твоя немеркнущая слава
В веках бессмертье обрела.
- Мы с вами открываем новый учебник, который поможет нам продолжить путешествие по стране Математика. Нас ждут новые открытия, увлекательные задания, сложные задачи, равенства и неравенства, множества, действия над многозначными числами.
- Какое новое понятие вам встретилось? (Множества?)
- Давайте вместе подумаем над тем, что же такое множество.
2. Постановка цели урока
- Сколько цифр вы знаете? Назовите их.
- А сколько чисел можно составить из этих цифр? (Очень много, множество.)
- А сколько чисел мы сможем назвать хором за одну минуту, начиная с единицы?
Дети называют числа, учитель засекает время.
- А можем мы перечислить все числа за урок? (Нет, их очень много.)
- Вместо слов «очень много» какое одно слово можно сказать? (множество).
- Множество - это тема нашего урока.
3. Знакомство с новым материалом
В толковом словаре русского языка СИ. Ожегова и Н.Ю. Шведовой дается следующее определение слова «множество»:
1) Очень большое количество, число чего-нибудь, например, людей.
2) В математике совокупность элементов, объединенных по какому-нибудь признаку.
- Какие бы вы привели примеры множеств, встречающихся в жизни? А в математике?
- По какому признаку объединены предметы в вашем множестве?
Упражнение №1
Придумай название для предметов и животных, собранных вместе.
Знакомство с определением данным автором в учебнике.
Что объединяет множество, о котором можно сказать «хор»? (множество людей (птиц)поющих вместе.)
- Каждого певца этого хора мы представляем как элемент этого множества.
- Назовите элементы остальных множеств.
Знакомство с понятием «элементы множества» в учебнике.
Предметы или живые существа входящие в множество, называют элементами этого множества.
- Элементы какого множества я называю: дубы, березы, ели, осины. (Множество деревьев). Песок, глина, мел, уголь, торф (Множество полезных ископаемых.) Машины, самолеты, велосипеды, (Множество техники.)
- Назовите элементы множества сказочных героев. (Золушка, Оле-Лукойе, Синдбад-Мореход, Дюймовочка и т. д.)
- Элементы множества поэтов, (Пушкин, Лермонтов, Бунин, Тютчев и д.р.)
- Назовите элементы множества художников. (Репин, Васильев, Шишкин, Левитан и др.)
Упражнение № 8 для самостоятельной работы.
С каких деревьев взяты эти листья? Назови еще 3 элемента множества деревьев. Всегда ли на деревьях есть листья? У всех ли деревьев есть листья?
4. Физкультминутка
5. Повторение ранее изученного
№ 10 - решение задач с включением нового материала.
Задача 10 (а) - Ласточка пролетает в час 40 км, а стриж - в 3 раза больше. Сколько километров в час пролетает стриж?
- Об элементах какого множества идет речь? (Об элементах множества птиц.)
- Что необходимо узнать?
- Как это узнать? (Стриж; пролетает в 3 раза больше, чем ласточка, это значит 3 раза по 40 км.)
40-3 = 120 (км.)
- Запишите решение.
- Прочитайте условие задачи № 10 (б).
Задача 10 (б) - Сосна живет примерно 400 лет. Это на 250 лет больше, чем живет липа. Сколько лет живет липа?
- Об элементах какого множества идет речь? (Об элементах множества деревьев.)
- Как называются задачи, заданные в таком виде, и как они решаются? (Это задача в косвенном виде. Все данные в ней о сосне: она живет 400 лет, и она же живет на 250 лет больше, чем липа. Значит липа живет на 250 лет меньше, чем сосна.)
400-250= 150 (лет.)
Задача 10 (в) - Для нормальной жизни рыбок скалярий им требуется по 3 литра воды на каждую. Сколько рыбок могут жить в аквариуме, вмещающем 24 литра воды?
Дети комментируют:
- Надо найти, сколько рыбок могут жить в аквариуме. Для этого надо количество воды в аквариуме разделить на количество воды, необходимое одной рыбке:
24: 3 = 8 (рыбок.)
Задача 10 (г) - Масса пингвина-папы 42 кг, пингвина-мамы - 32 кг, а их детеныша - 8 кг. Какова масса все пингвиньей семьи? На сколько папа тяжелее, чем мама с детенышами вместе?
- Чтобы найти массу всей пингвиньей семьи, надо найти целое, т. е. сложить части: 42 + 32 + 8. Удобно применить сочетательное свойство сложения: 42 + (32 + 8) = 82 (кг).
- Чтобы найти, на сколько папа тяжелее, чем мама с детенышем вместе, надо сравнить, т. е. из большего числа вычесть меньшее. Тяжелее папа: значит из 42 кг надо вычесть сумму (32 + 8) кг:
42 - (32 + 8) = 2 (кг.) После решения задач учитель читает стихотворение
Аквариум
Целый день снуют, толкутся
Крошки рыбки за стеклом,
То гурьбою соберутся.
То плывут в воде гуськом.
Водоросли, как аллеи;
Дно песчаное светло,
Вот одна всех порезвее
Трется боком о стекло.
Золотая спинка блещет,
Как коралл, горят глаза,
Хвост и плавники трепещут
Ждет подачки, егоза.
Горстку крошек бросим в воду,
Рыбок нечего томить.
Если отняли свободу,
Надо лучше их кормить.
Блиц-турнир (самопроверка по эталону).
а) На полке 7 книг со сказками, а книг о природе в 3 раза больше. Сколько
всего книг на полке?
б) На школьных спортивных соревнованиях 4 спортсмена набрали по 10
очков и 8 спортсменов по 7 очков. Сколько всего очков они набрали?
в) У Ани 27 красных гвоздик и 18 белых. Она сделала букеты по 3 цветков
в каждом. Сколько получилось букетов?
Эталон для проверки:
а) 7 + 7?3 = 28 (к.)
б) 10?4 + 7?8 = 40 + 56=96 (оч.)
в) I способ: (27 + 18): 3 = 45: 3 = 15 (б.)
II способ: 27: 3 + 18: 3 = 9 + 6 = 15 (б.)
Обратите внимание, что для проверки по эталону учитель прописывает на доске промежуточные результаты, чтобы дети могли определить, где они допустили ошибку и почему.
№ 11 - коллективный разбор задачи.
Пират нашел клад из 900 монет. Чтобы побыстрее его унести, он положил 186 монет в шапку, 215 -- в карман, 74 монеты запихнул в рот, 125 положил в правую ладонь, а 68-е - левую. Сколько монет он не смог унести?
- Сможем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? (Нет, не сможем, незнаем, сколько всего монет унес пират.)
- Составьте план решения задачи. Рассуждение детей:
- Нам известно целое - 900 монет, которые нашел пират. Известны 5 частей: в шапке он унес 186 монет, в кармане - 215 монет, во рту - 74 монеты, в правой ладони - 125 монет, в левой - 68 монет. Неизвестна шестая часть -сколько монет осталось. Чтобы найти неизвестную часть, надо из целого вычесть известные части:
900- 186-215-74-125-68.
- Удобнее сначала вычислить, сколько всего монет унес пират, применив Сочетательный закон, а затем вычесть полученную сумму из числа 900;
1) 186+ 215+ 74+125+ 68 = (186+ 74)+ (215+ 125)+ 68 = 260+ 340+ 68= 8(м.)
2) 900 - 668 = 232 (м.)
Ответ: пират не смог унести 232 монеты.
Дети заполняют схему в учебнике, решение записывают в рабочих тетрадях.
№12 - решение уравнений,
Х+215=612 500-Х=346 Х-485=197
- Что значит «решить уравнение»? (Решить уравнение - значит найти неизвестный компонент.)
- Как называется число, которое находят в результате решения уравнения? (Корень уравнения.)
- Назовите неизвестные компоненты. (В первом уравнении -слагаемое, во втором - вычитаемое, в третьем - уменьшаемое?)
Вспомнить правила нахождения неизвестных компонентов.
- Как объяснить решение на основе взаимосвязи «части - целое»? (В первом и втором уравнении неизвестна часть, а в третьем - неизвестно целое. Чтобы найти часть, надо из целого вычесть известную часть; чтобы найти: целое, надо сложить части.)
Трое учащихся решают уравнения на доске, остальные - в рабочих тетрадях.
Дополнительные задания
1. Сравните:
7 м 46 см * 74 дм 6 см 86 мм * 8 дм 6 мм
56 дм 8 см* 5 м 86 см 4 м2 40 дм2 * 44 дм
2. Составьте программу действий и вычислите результат.
490: (120 - 50) * 80 - 85 * 4 + 96: (36:3)
Вычислите удобным способом.
- Какие математические свойства и приемы позволят выполнить задание? (Сочетательное, переместительное свойства сложения и умножения; приемы вычитания числа из суммы, суммы из числа.)
(978+ 156)-178 5 * (4 * 36)
384+-(216+ 216) 854-(86+ 654)
(6 * 48) * 5 84 + 219 + 81+36
6. Подведение итогов урока
- Что такое множество?
- Что является элементом множества?
Домашнее задание
Упражнение №13.
Составь программу действий и вычисли:
21: 3 * 6 - (18+ 14): 8 =
63: (3- 3) + (8 -7- 2): 6 =
Методические рекомендации к уроку 1
Рассматривая взаимосвязи множества и его элементов, надо обратить внимание детей на то, что части элементов, вообще говоря, не являются элементами данного множества. Например, нос ученика не является элементом множества учеников, корни деревьев не являются элементами множества деревьев и т.д.
В отличие от «мешков» (мультимножеств) равные (совпадающие, тождественные) элементы в множествах не повторяются (один предмет в одном множестве является элементом только один раз, даже если он повторяется несколько раз). Например, в слове «МАТЕМАТИКА» пять гласных звуков: А, Е, А, И, А. Но в то же время гласный звук А тождествен другому гласному звуку А. Поэтому говорят, что множество гласных звуков в слове «МАТЕМАТИКА» состоит из 3 элементов: А, Е, И. Точно так же множество в слове «МАМА» состоит из двух элементов: М, А. Работу по изучению нового материала на уроке можно организовать так.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
