- спрос и предложение (равновесие, эластичность);
- рынки;
- банковское дело;
- налоги и распределение налогового бремени;
- факторы производства;
- издержки;
- сбережения и инвестиции.
Автор исследования полагает, что введение в курс изучения математики новой содержательно-методической линии - экономической, в какой-то мере (далеко не полной) будет способствовать развитию у школьников экономической грамотности, что несомненно окажет им помощь в будущем.
В заключение приведем цитату из статьи А. Бухвалова [34, с.205]: «необычным для нас является то, что школьники в большинстве стран Запада имеют возможность в течение нескольких лет изучать экономику в качестве основной учебной дисциплины. Поэтому к моменту поступления в университет у них имеется значительный запас и полное представление о существе предмета. Даже те, кто не будет затем специализироваться в области экономики, используют в дальнейшем эти знания с пользой, т. к. в условиях рынка нельзя и рядовому члену общества жить без понимания котировки курсов акций и облигаций, знания теории и практики налогообложения... умения пользоваться банковским кредитом и т. д.».
Автор полагает, что внедрение в курс математики либо реальных экономических задач сегодняшнего дня, либо «логически» спроектированных экономических задач значительно расширит экономический кругозор и грамотность всех учащихся нашей школы безотносительно к тому, какой курс математики они изучают в старшей школе: гуманитарный, естественнонаучный или физико-математический.
В исследовании с целью реализации интеграционного подхода в построении содержания профессиональной подготовки учащихся в условиях среднеобразовательных школ разработан механизм многоуровневой интеграции образовательных областей "Математика", "Экономика". Предложенный механизм рассматривается в работе с позиций реализации нескольких уровней интеграции.
На первом уровне осуществляется выделение основных содержательных линий образовательных областей "Математика" и "Экономика" в соответствии с целевой установкой организации профессиональной подготовки учащихся. Их интеграция обеспечивает отбор содержательных линий на основе учета системы требований к уровню сформированности ключевых профессиональных компетенций.
Следующий уровень интеграции предполагает определение системы базовых понятий с учетом выделенных содержательных линий, что дает возможность провести согласование на основе определения роли и места математических понятий в процессе исследования экономических категорий.
Последующая интеграция предусматривает обоснование комплекса математических методов и средств решения задач, а также методов исследования экономических систем, процессов и явлений.
Данный комплекс позволяет сформировать систему математических методов и моделей исследования экономических систем и процессов, на основе которой определить структуру и содержание интегрированного курса.
Таким образом, в исследовании была выделена структура методологических знаний, определяющих содержание математической подготовки, и подходы к ее трансформации на изучение социально-экономических систем, что позволило определить специфику формирования математического аппарата решения экономических задач.
Технология организации профессиональной подготовки включает в себя следующие аспекты раскрытия содержания данного курса:
* наполнение математических задач экономическим содержанием;
* рассмотрение экономических задач, предполагающих использование математического аппарата.
Если в рамках первого аспекта предусмотрено освоение учащимися методов решения поставленных математических задач, то в рамках второго направления предполагается освоение методов исследования экономических систем и процессов посредством математического инструментария.
Учитывая тот факт, что интегрированный курс призван обеспечить формирование у обучающихся обобщенных способов решения экономических задач, в его содержании должны быть отражены все названные аспекты, при преобладающем значении второго направления, поскольку изучение социально-экономических систем предполагает представление аналитических данных не только как результата математической обработки, но и в качестве результата анализа функционирования системы (рис. 1).
Доступный уровень интеграции позволяет при выборе метода решения поставленной задачи в качестве результата рассматривать экономико-математическую модель. Таким образом, на основании предложенного подхода осуществлен отбор задач для реализации названных аспектов изучения данного курса.
Исследование практической деятельности в этом направлении позволили сделать заключение о целесообразности рассмотрения в рамках интегрированного курса наиболее характерных методов исследования экономических систем и выработки технологий решения поставленных задач. С этих позиций особое внимание уделено изучению качественных свойств экономических систем, формализации количественных взаимосвязей их элементов и закономерностей развития.
Исходя из данных положений, в качестве основных разделов курса выделены:
? развитие методологии экономико-математического моделирования;
? моделирование как метод научного познания;
? классификация моделей в экономике;
? формализация экономической задачи;
Рис. 1 Модель отбора и конструирования содержания интегрированного курса "Элементы экономико-математического моделирования" на основе интеграции образовательных областей "Математика" и "Экономика"
? методы математического программирования в построении и анализе экономических моделей:
применение линейного программирования для построения и анализа моделей производства; методы нелинейного программирования в моделировании экономических систем; целочисленное программирование; динамическое программирование; оптимальное управление (принцип максимума);
? моделирование сферы потребления;
? моделирование производственных процессов
? моделирование общего экономического равновесия.
Анализ психолого-педагогических особенностей организации профессиональной подготовки учащихся направленной на формирование готовности выпускника к овладению специальностью, позволил сделать вывод о том, что формирование элементов профессиональной культуры специалиста в процессе изучения образовательной области
"Математика", возможно при одновременной реализации двух направлений подготовки:
* организация профессиональной подготовки учащихся посредством реализации задачного подхода, т.е. осуществление прикладной направленности базового курса математики;
* использование элементов проблемного обучения с целью активизации учебно-познавательной деятельности обучающихся и развития их творческой самостоятельности.
Опыт показывает, что для современной практики подготовки учащихся характерно противоречие между индивидуальным творческим процессом становления и формирования будущего специалиста на этапе довузовской подготовки и массово-репродуктивным характером его подготовки. Однако общее и профессиональное саморазвитие обучающегося зависит от степени индивидуализации и творческой направленности учебного процесса.
Следовательно, организация учебно-познавательной деятельности обучаемых, обеспечивающей формирование готовности последних к восприятию и использованию специальной системы знаний должна быть ориентирована на реализацию индивидуально-творческого подхода, важным условием реализации которого является предоставление последним возможности реализации субъективной позиции в рамках учебно-информационной модели системы знаний (постановка, организация, реализация проекта).
С учетом данных положений, изучение каждой темы интегрированного курса "Элементы экономико-математического моделирования" строится в исследовании на основе реализации следующей технологии:
1) формулируется проблемная ситуация, требующая ввода нового понятия, определяется его актуальность и значимость;
2) раскрывается содержание нового понятия во взаимосвязи с ранее изученными категориями;
3) рассматриваются основные методы решения типовых задач на основе использования средств и методов с учетом нового понятия;
4) организуется коллективная, групповая или индивидуальная самостоятельная работа учащихся, ориентированная на разработку моделей и построение проектов исследуемых экономических процессов;
5) анализируются полученные результаты. Осуществляется проверка качества усвоения изучаемого понятия в процессе решения задач, предусматривающих:
* простое оперирование понятиями;
* построение математической модели изучаемого понятия;
* исследование экономических систем и процессов с использованием математического аппарата, включающее изученное понятие.
Нужно подчеркнуть особую значимость реализации условия состязательности и творческой самореализации обучающихся в процессе поиска знаний, определения путей и средств их совершенствования, которое обеспечивается в рамках изучения курса посредством организации конкурсов бизнес-идей, мини-олимпиад, работы творческих групп и пр.
С целью их проведения в исследовании разработан сборник экономических задач, основанный на предложенном подходе к интеграции математического и экономического содержания, рассмотрена технология организации такого типа мероприятий.
Трудности применения математических методов в экономике
Трудности применения математических методов в экономике, прежде всего, связаны с тем, что это наука, которая не имеет возможности проводить лабораторные эксперименты, не всегда возможно определить число факторов, влияющих на исследуемое экономическое явление. Экономическая наука, не дошла до такой степени своего развития, когда возможно выделить достаточно однородные и простые элементы, которые могут стать объектами счета. В 20-е годы нашего столетия сложилось новое направление в экономике - эконометрия. Основой этого направления послужили регрессионные методы. После второй мировой войны решающую роль широчайшему внедрению этих методов во все области научных исследований, экономического анализа и промышленного производства сыграла вычислительная техника, т.е. появление в 50-е годы массового производства ЭВМ привело к регрессионному буму. Одна из базовых (наряду с микро- и макроэкономикой) дисциплин экономического образования во всем мире - эконометрика, к сожалению, до начала 90-х годов по существу не была признана в СССР и в Украине, не включалась в учебные планы подготовки специалистов (студентов, аспирантов) экономического профиля. Объяснение этому найти нетрудно: из трех основных составляющих эконометрики - экономической теории, экономической статистики и математико-статистического инструментария две первые были представлены в нашей стране явно неудовлетворительно. Не было доброкачественной экономической теории, не было системы национальных счетов и необходимого информационного обеспечения эконометрического моделирования. Разумеется, такое положение имеет свои причины. Главная - ненужность для плановой экономики специалистов, обладающих знаниями математики. Действительно, центральная проблема экономики - это проблема рационального выбора. В плановой экономике отсутствует необходимость в специалистах, владеющих аппаратом анализа и выбора экономических вариантов. Названная причина обусловливала то, что экономическая система, близкая к замкнутой, не воспринимала идеи количественного анализа экономики.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5
