3. Знайдемо середній дохід на душу населення по наступній формулі:

Мода – варіанту з найбільшою частотою

Розрахуємо моду по формулі:

X0-нижняя межа модального інтервалу

f1-частота інтервалу предшеств. модальному

f2-частота модального інтервалу

f3- частота інтервалу наступного за модальним

h- величена модального інтервалу

M0= 10,6+1,1*(15-14)/((15-14)+(15-7))=10,71

Медіана – величина, що ділить чисельність впорядкованого варіаційного ряду на дві частини.

Розрахуємо медіану по формулі:

X0-нижняя межа мед. інтервалу

 h- величена мед. інтервалу

å f/2 – сума накопичених частот

Swe-1- сума накопичених частот передуючих мед. інтервалу

fme- частота мед. інтервалу

Me= 10,6+1,1*(100/2 – 76) /15=8,69

4.Перевіримо типовість середньої:

=M0= Me 8,147=10,71=8,69

З цього можна зробити вивід, що середня в даній сукупності нетипова. Значить, існують істотні відхилення, викликані якими – либо чинниками.

5. З метою виявлення причин що викликають порушення симетричності сукупності, що вивчається, побудуємо типологічну таблицю, утворивши дві групи з доходом населення вище і нижче середнього:

Таблиця 4.3

Групи з робітників по доходу

На підставі робочої таблиці побудуємо типологічну:
 

6. Розрахуємо:

-середні доходи по цих двох групах

X1=304,8/52=5,86 ( Дохід нижче середнього )

X2=509,9/48=10,62 ( Дохід вище середнього )

-загальну дисперсію по всій сукупності

so2= = 755,6/100 = 7,56

-середньо групові дисперсії

s12= = 106,57/52=2,05

s22= = 70,16/48 =1,46

-середню з групових дисперсій

si2= =(2,05+1,46)/2=1,76

-межгрупповую дисперсію

d2 = = ((5,86-8,147)^2´1+(10,62-8,147)^2´1)/2= 5,8

7.Перевіримо взаємозв'язок s02 = s 2i + d2

7,56 = 1,76+5,8

7,56 = 7,56

Вивід : з економічної точки зору ця рівність говорить про те, що коливання доходу в загальній сукупності складається з коливань таких чинників, як відношення доходу до середнього показника, і сторонніх чинників.

Розрахуємо коефіцієнт детерміації:

h2 = d2/o2= 5,8/7,56=0,77

Ö0,76=0,88

Вивід: однорідність сукупності досить висока

8. Для характеристики диференціації робітників по грошових доходах проведемо розчленовування інтервалів, утворивши 4 групи за принципом квартилей:

Таблиця 4 .4

Диференціація робітників по грошових доходах

Q1=xo+h x0-нижн. межа кварт. інтервалу

h-величина квартильного інтервалу

Q3=xo+h fQ1, fQ3-частоты квартильных итервалов

Sq-1, - накопл. частоти інтервалу

Q1= 2,9+1,1*(100/4-5)/5=7,3 Q1=10,6+1,1*(100/4-91)/15=5,76

Q3=5,1+1,1*(300/4-18)/13=9,92 Q3=10,6+1,1*(300/4-91)/7=8,09

9. З метою встановлення закону розподілу ’=¦(c)

Побудуємо гістограму і полігон частот по дискретному ряду розподілу

Рисунок 4.1 Гістограма і полігон частот

За формою гістограми зробимо припущення щодо закону розподілу доходу на душу робітників.

Висунемо основну гіпотезу пo розподілу доходу на душу відбувається по нормальному закону розподілу. Одночасно висунемо альтернативну гіпотезу -розподіл доходу на душу відбувається не по нормальному закону розподілу.

Побудуємо теоретичну функцію розподілу випадкової величини x, розподіленою згідно із законом:

P(x1<x<x2)=

Для побудови теоретичної функції розподілу необхідно виявити відхилення емпіричного розподілу від теоретичного. Внаслідок того, що по емпіричній кривій визначається теоретична крива, яка є межею емпіричною, побудуємо таблицю в якій за допомогою функції емпіричного закону розподілу визначимо точки графіка відповідної функції розподілу.

Звідси вище приведений закон прийме вигляд :

P(x1<x<x2)=  

При,, 2,75

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8