На третьем этапе составляем матричную модель с имено-ванными элементами модели (Приложение 2). .
На четвертом этапе введем исходные данные в ПЭВМ. При этом ввод осуществляется в соответствии с инструкцией к име-ющемуся пакету прикладных программ.
При завершении ввода исходной информации возможна ее распечатка для визуального контроля. По результатам контро-ля производится корректировка исходной информации и пере-ход на режим расчета.
Пятый этап. Решение задачи Возможно в двух режимах: решение прямой задачи; решение прямой и двойственной задач. При этом решение можно производить поэтапно, с выдачей проме-жуточных результатов алгоритма симплекс-метода, по которым можно судить о качественном процессе поиска оптимального ре-шения. По завершении результатов расчета устанавливается ре-жим распечатки (как прямой задачи, так и двойственной).
Так, в режиме расчета прямой задачи получим следующее решение, предварительно округлив результаты до целых:
ПР 1 = 150; ПР 2 = о; ПР 3 = 204; ПР 4 = о; ПР 5 = 64; ПР 6 = 235; ПР 7 = о; ПР 8 = 190; ПР 9 = 843.
Отходы = 75 743; Полотно 1 = 200 000; Полотно 2 300 = 000.
Следовательно, необходимо раскроить из полотна шириной 86 см 150 курток 44 размера и 204 куртки 52 размера, а из полот-на шириной 89 см - 64 куртки 44 размера, 235 курток 46 раз-мера и 190 курток 54 размера. Общий объем производства соста-вит 843 куртки. Суммарные отходы при таком варианте раскроя составят 75743 г, а ресурсы будут использованы полностью.
В режиме решения двойственной задачи получим значения двойственных оценок ресурсов:
Полотно 1 = 0,12996 Полотно 2 = 0,16616
Как видим, двойственные оценки объемов ресурсов отличны от нуля, следовательно, они «дефицитны». Их абсолютная ве-личина говорит о том, что увеличение объема ресурса на едини-цу приводит к качественному изменению целевой функции (1.1) на величину этой оценки. Следовательно, оценки можно счи-тать количественной мерой дефицита ресурсов: чем больше оценка, тем к большему эффекту приводит увеличение объема использования данного ресурса.
Одновременно с этим получим двойственные оценки произ-водимой продукции:
ПР 1 = о; ПР 2 = 4,70818; ПР 3 = о; ПР 4 = 4; ПР 5 = о; ПР 6 = о; ПР 7 = 0,73815; ПР 8 = о.
Здесь двойственные оценки ПР 2, ПР 4, ПР 7 принимают ну-левые значения. Абсолютные значения этих оценок говорят о том, что если мы все же будем раскраивать соответствующие изделия, потери от отходов будут только увеличиваться на ве-личину оценки от раскроя одной единицы изделия. Следова-тельно, раскраивать куртки 46 и 54 размеров из полотна 86 см нецелесообразно, точно так же как и куртки 52 размера - из по-лотна шириной 89 см.
Теперь сопоставим нормативные отходы при традиционном ва-рианте раскроя с отходами при оптимальном варианте (табл. 1.16).
Размеры
Отходы на ед.
по норме ,г.
Фактический
выход изделий,
шт.
Отходы при
фактич. выпуске,
(гр.2*гр.3), г.
Оптимальный
оптим. выпуске
Отклонения
количество,
отходы, г.
1
2
3
4
5
6
7
8
Ширина полотна 86 см
44
46
52
54
66,27
75,5
78,4
85,6
94,45
80
110
96
66
134
5301,6
8305,0
7526,4
5649,6
12649,6
150
0
204
64
9940,5
15993,6
604288
+70
+110
+108
-66
-70
+4638,9
+8467,2
-66,0672
Ширина полотна 89 см
97,49
105,7
109,77
108
124
12186,25
11415,6
13611,48
235
190
22910,15
20856,42
-108
+66
+10723,9
-11415,6
+7244,82
Всего
843
76645,53
75743,42
-
-902,1
Из таблицы видно, что наиболее рационален раскрой из по-лотна шириной 86 см изделий 44 и 52 размеров, а из полотна шириной 89 см - 44, 46 и 54 размеров. Такой способ раскроя уменьшает отходы, увеличивает выпуск изделий, прибыль предприятия и его рентабельность.
Отметим, что в современных пакетах прикладных программ для решения задач линейного программирования симплекс-ме-тодом предусмотрены режимы расчета так называемых интер-валов устойчивости, как для ограниченных ресурсов, так и для
переменных величин, принимающих ненулевые значения. Эко-номический смысл этих интервалов состоит в том, что измене-ние объемов ресурсов и значений переменных в пределах этих интервалов не изменяет структуру оптимального плана. Это позволяет предприятию проводить рациональную политику приобретения дополнительных ресурсов.
БАЛАНСОВЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В АНАЛИЗЕ СВЯЗЕЙ ВНУТРИЗАВОДСКИХ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ И В РАСЧЕТАХ ЗАТРАТ И ЦЕН.
Балансовая модель - это система уравнений, характеризую-щих наличие ресурсов (продуктов) в натуральном или денежном выражении и направления их использования. При этом нали-чие ресурсов (продуктов) и потребность в них количественно совпадают. В основу решения таких моделей положены методы линейной векторно-матричной алгебры. Поэтому балансовые методы и модели называют матричными методами анализа. Наглядность изображений различных экономических процес-сов в матричных моделях и элементарные способы разрешения систем уравнений позволяют применять их в различных произ-водственно-хозяйственных ситуациях.
Пусть, например, известно, что каждое предприятие наряду с основным производством имеет вспомогательное, включающее в себя ряд цехов. Вспомогательные цехи оказывают услуги друг другу и основному производству. Величина себестоимости работ и услуг каждого вспомогательного цеха складывается из работ (услуг) других вспомогательных цехов. Чтобы определить зат-раты, связанные с использованием данным цехом работ (услуг) других цехов, надо наряду с объемом предоставленных работ (услуг) знать их себестоимости. Но, в свою очередь, определение этих себестоимостей невозможно без предварительного исчисле-ния себестоимости работ (услуг), которые цехи получили друг от друга.
Механизм использования балансового метода покажем на сле-дующем примере. Пусть на предприятии наряду с основным про-изводством имеется четыре вспомогательных цеха - цех сетей и подстанций, цех водоснабжения, автопарк, ремонтно-механиче-ский цех. Все они оказывают услуги друг другу (табл. 1.17).
Поставщики
Единица
измерения
Потребители
Цех сетей
и подстанций
Цех
водоснабжения
Автопарк
Ремонтно-
механический
цех
Основное
производство
Цех сетей и подстанций
Цех водоснабжения
Ремонтно-механический цех
Собственные затраты цехов
кВт•ч
куб.м
тыс.км
нормо-ч
руб.
х
5000
50
59295
30000
600
100
4118
4500
400
24020
100000
1500
12000
36785
2865500
493500
232400
19450
1875782
3 000 000
500 000
250 000
20 000
2 000 000
Требуется определить себестоимость работ (услуг), оказывае-мых основному производству всеми вспомогательными цехами.
Из табл. 1.17 видно, что для определения себестоимости услуг необходимо знать совокупные затраты каждого вспомогатель-ного цеха. А их нельзя подсчитать без расчета себестоимости единицы получаемых услуг - одного киловатт-часа электроэнергии, кубометра воды, тонно-километра грузоперевозок, нор-мо-часа ремонтных работ. Данную задачу можно успешно решать, используя балансовые модели и методы.
Обозначим через qij количество продукции, работ, услуг j-гo цеха, поступивших в i-й цех; уi - общие затраты подразделе-ний - потребителей (которые в свою очередь являются постав-щиками услуг); Qj - общий объем продукции, работ, услуг в натуральных единицах, отпущенных подразделением-постав-щиком; pj - собственные затраты (условно-постоянные и пере-менные) без стоимости услуг внутризаводского характера; xi - себестоимость единицы продукции, работ, услуг.
Взаимное предоставление продукции и услуг отразим в табл. 1.18.
Цех-потребитель
Собственные затраты
Поставщик
Всего затрат
(собств. + услуги)
Себестоимость
ед. услуг
…
j
m
i
Объект услуг
p1
p2
pi
pm
q11
q21
qi1
qm1
Q1
q12
q22
qi2
qm2
Q2
q1j
q2j
qij
qmj
Qj
q1m
q2m
qim
qmm
Qm
y1
y2
yi
ym
x1
x2
xi
xm
На основе таблицы можно получить следующую систему уравнений:
;
.
Приведенные соотношения представляют собой систему двух групп неизвестных: себестоимости единицы продукции, работ, услуг и общего размера затрат по каждому структурному под-разделению предприятия.
Чтобы решить такую систему, приведем ее к стандартному виду, для чего выражение переменных yi подставим в выраже-ние переменных xi. В результате получим:
;.
После соответствующих преобразований полученную систе-му уравнений можно записать в матричной форме, для чего вве-дем некоторые виды матриц:
……………………..
0 0 … 0 … Qm
Отсюда ,а .
Обратимся к задаче и представим исходную информацию в виде матриц:
В результате решения задачи получены следующие значения себестоимости единицы работ, услуг (хi,):
х1= 0,019964 руб., х2 = 0,099536 руб., х3 = 0,099837 руб., х4 = 1,999716 руб.
Тогда общая сумма затрат по каждому вспомогательному це-ху может быть вычислена по формуле:
Подставив в данное уравнение соответствующие значения, получим:
у1 = 59295 + 5 000 х 0,099837 + 50 х 1,999716 = 59 894 руб.
у2 = 4 118 + 30 000 х 0,019964 + 600 х 0,099937 + 100 х 1,999716 = 4 977 руб.
у3 = 24 020 + 4 500 х 0,019964 + 5 000 х 0,99536 + 400 х 1,999716 = 24 960 руб.
у4 = 36 785 + 100 000 х 0,019964 + 1 500 х 0,99536 + 1200 х 0,099837 = 39 994 руб.
Следовательно, суммарная себестоимость работ (услуг) вспо-могательных цехов, оказываемых основному производству, со-ставит:
= 59 834 + 4 977 + 24960 + 39 994 = 129825 руб.
Следует отметить, что существующие пакеты прикладных программ для решения матричных моделей на современных ПЭВМ позволяют выполнять расчеты баланса производства и рас-пределения работ (услуг) как в целом по предприятию, так и для каждого структурного подразделения в отдельности и предостав-лять пользователю выходную информацию в требуемой форме.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Из данной курсовой работы мы узнали, что внедрение экономико-математических методов помогает совершенствовать анализ финансового-хозяйственной деятельности. Их применение повышает эффективность экономического анализа за счет расширения факторов, обоснования принимаемых управленческих решений, выбора оптимального варианта использования хозяйственных ресурсов, выявления и мобилизации резервов повышения эффективности производства.
Так же в этой курсовой были рассмотрены некоторые экономико-математические методы и приведены примеры их использования.
Список используемой литературы:
1. Басовский Л.Е. Теория анализа хозяйственной деятельности. М.: ИНФРА-М, 2001г.
2. Кравченко Леонид Иванович, Осмоловский Валентин Васильевич, Русак Нина Александровна и др. Теория анализа хозяйственной деятельности. Учебник. Минск 2005г.
3. Муравьев А. И. Теория экономического анализа. М.: Финансы и статистика, 1988г.
4. Савицкая Г. В. Экономический анализ. М.: Новое издание, 2004г.
5. Шеремет А. Д. Теория экономического анализа. М.: ИНФРА-М, 2002г.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6