2.3 Математическое описание процесса соударения при использовании

модели «Автомобиль-оболочка»

Рассмотрим центральный продольный удар тонкостенной цилиндрической оболочки о плоскую преграду. Преграду рассматриваем как систему с одной степенью свободы с массой Ма и жесткостью С. Согласно теорий продольного удара Сен-Ванана, контактная сила должна мгновенно принять значение:

F*=,(Н) (2.1)

Затем будет постепенно падать до момента отскока оболочки от преграды. В этой формуле S=2R - площадь поперечного сечения цилиндрической оболочки;

U - скорость распространения продольной ударной волны;

R - радиус оболочки;

Е - модуль Юнга;

- толщина оболочки;

V - скорость соударения.

Линейные уравнения потери устойчивости дают верхнее значение критической силы, равное:

=20.607Е2 (2.2)

Кроме того, будем считать, что сила F(t) не может превосходить значение Fтек , т.е.

F(t)Fтек?=2Rтек (2.3)

кр=== (2.4)

Преобразовав формулу (2.1) и подставив в нее значение величины кр получим формулу для подсчета скорости соударения:

V*= (2.5)

Отсюда при VаV* теория Сен-Венана не применима:

Fконт=;

В этом случае, если кртек наступает пластическое течение в металл оболочки и контактная сила:

=Fntr=2Rтек=const (2.6)

Если кртек, то происходит потеря устойчивости, но пластическое течение не наступило и контактная сила:

==20.607Е2=const (2.7)

2.4 Допущения, принимаемые при теоретическом расчете

- масса автомобиля равна массе оболочки;

- материал кузова автомобиля и оболочки одинаковый;

(2.8)

- скорости соударения равны;

- модуль упругости принимает Е=2.1106 - для малоуглеродистой стали;

- структурные свойства материала кузова автомобиля и оболочки подобны;

приведенная площадь поперечного сечения цилиндрической оболочки равна 2Rо ;

где R - средний радиус оболочки; R= ;

где d и b средняя ширина и высота капота автомобиля;

о - толщина стенки оболочки;

- толщина и радиус оболочки постоянны по всей длине;

- удар происходит перпендикулярно поверхности;

- деформация, «автомобиля - стержня» происходит только вдоль продольной оси;

- во время удара не происходит изгиба в каком-либо направлений;

- «автомобиль - стержень» в момент удара не получает вращательного движения;

- трения между соприкасающимися частями не учитываются;

- рассматривает ся конструкция автомобиля с несущим кузовом;

- при определений параметров столкновения автомобиля со стеной принимаем скорость начала деформации V*=0.

Радиус оболочки равен радиусу окружности с площадью поперечнего сечения, равной площади поперечнего сечения соударяемой части автомобиля (капот, багажник)

Сечение кузова Sk=So сечение оболочки.

Sk=bd; So=R2

R0= - радиус оболочки; R0=

Толщину оболочки принимаем равной толщине стального листа, из которого сделан кузов

2.5 Определение деформации расчетного автомобиля в зависимости от

скорости столкновения

Zа=L*Zmax (2.9)

Zmax=1- при V*=0 т.е. t=, (2.10)

Где Va-скорость автомобиля в момент столкновения.

Ма=, кг - масса автомобиля; (2.11)

Рассмотрим расчет деформации автомобиля БМВ328i в зависимости от скорости столкновения:

Ма=1430кг

Ra=, м - средний радиус оболочки. (2.12)

Ra=0,93*1,74/3,14=0,7м

S=, кг/м (2.13)

L=, м (2.14)

Fкр=20.607Е2, кН (2.15)

Подставим значения в формулы (2.13) - (2.15):

S=2?3.14?0.7?0.00055?7.8/10=18.86

L=1430/18,86=75,82м

Fкр=2?3.14?0.607?2.1*106?0.0552=242000Н

Вычислим Zmax по формуле (2.10) при значениях скорости 20 - 100 км/час:

Zmax=1-=0,007

Zа= 75,82?0,007=0,606см

При остальных значениях скорости расчет производится аналогично, а результаты занесены в таблицу 1, построим график зависимости Zа=F(Va).

2.6 Определение времени деформации расчетного автомобиля в

зависимости от скорости столкновения

Время деформации автомобиля в зависимости от его скорости в момент столкновения определяется по формуле (при V*=0 ):

,с (2.16)

В нашем случае Va=50 км/час.=13,9м/с

ta=13,9?1430/242000=0,08с

Таким образом, подсчитав значения ta при других значениях Va, построим график зависимости ta =f(Va).

Таблица 1 - Изменение параметров столкновения

2.7 Определение изменения деформации расчетного автомобиля во

времени

Изменения деформации во времени при V*=0 определяется по формуле:

Za=ZL (2.17)

где Z=1- (2.18)

=1-C(-) (2.19)

0 0 - безразмерное время,

где R - приведенный радиус. называется коэффициентом конструкции автомобиля.

С=1.2510-7 (2.20)

Рассмотрим расчет изменения деформации расчетного автомобиля БМВ328i во времени. Подставив значения в формулу (2.20) получаем:

С=1.25*10-7( 0,7/0,55*10-3)?13,92=0,0306

Пусть при =1.0, тогда с помощью формул (2.19) и (2.18) получаем:

=1-0,0306?(1-)=0,984

Z=1-=0,0081

Za=0,0081?75,82=0,614м

После проведения остальных расчетов (=0…1.0) и записав их в таблицу 2, строим график зависимости Za=.

2.8 Определение изменения скорости расчетного автомобиля во

времени

Изменения скорости автомобиля во времени определяется по формуле:

V=V, м/с (2.21)

где V=; (2.22)

; (2.23)

, с

Рассмотрим расчет изменения скорости расчетного автомобиля БМВ328i во времени. Подсчитав значение V при различных значениях :

=0:

??(?)= - 0,0306?(1-0)=-0,0306

V =0,0153

Vа = 0,0153?75,82/0,08=14,50

записываем их в таблицу 2, затем строим график зависимости V=(t).

2.9 Определение замедления расчетного автомобиля во времени

Изменения замедления автомобиля во времени определяется по формуле:

, (м/с2) (2.24)

; (2.25)

; (2.26)

Рассмотрим определения замедления расчетного автомобиля БМВ328i во времени. Подсчитываем значения при различных значениях :

При ?=0,1

аа= -0.00747?75,82/0,082 = 88,49м/с2

и заносим их в таблицу 2 и строим график зависимости .

2.10 Определение изменения расчетного автомобиля во времени

Изменение скорости замедления автомобиля во времени определяется по формуле:

,(м/с3) (2.27)

(2.28)

Рассмотрим определения изменения скорости замедления расчетного автомобиля БМВ328i во времени. Подсчитываем значения при различных значениях :

jа= 0,0005?75,82/0.083 = 74,04 м/с3

заносим их в таблицу 2 и строим график зависимости .

2.11 Определение деформации расчетного автомобиля в зависимости

от изменения его замедления

Используя данные предыдущих параграфов в таблице 2, можно построит кривую, определяющую зависимость aa от Za для расчетного автомобиля при скорости столкновения V=50 км/час. В нашем случае полученная кривая при Za=0 будет иметь значение aa=88,49 т.к. мы принимаем, что V*=0 и, следовательно, в момент удара aa мгновенно примет значение 88,49. Нас в данном случае интересует характер aa=f(Zo).

Таблица 2 - Динамика изменения параметров столкновения автомобиля на скорости V=50 км/час

2.12 Определение перемещения человека в зависимости от скорости

столкновения при V*=0

Перемещение человека относительно автомобиля равно разности между перемещением автомобиля за время деформации и величиной деформации автомобиля во при данной скорости столкновения:

Lч=Vаt*-Zmax,м (2.29)

где Vа - скорость соударения, м/с;

t*- время деформации автомобиля, с;

Zmax- величина деформации автомобиля, м.

t*=VaMa/Fкр (2.30)

Zmax=L(1-) (2.31)

2.13 Определение перемещения человека во времени

Перемещения человека во времени при скорости столкновения можно подсчитать по формуле:

Lч=Va?t-Z,м (2.32)

где Va=const - рассматриваемая скорость столкновения

0 ? t ? t* и 0 ? Z ? Zmax

Lч=Va?t-L(1-),м (2.33)

где (2.34)

переходя к безразмерному параметру ?, получим:

Lч=,м (2.35)

Lч=,м

Подсчитав значения Lч и t при различных ?, заносим их в таблицу 3и строим график зависимости Lч=f(t) при заданной скорости столкновения Vа=50 км/час.

2.14 Определение изменения скорости перемещения человека

Изменения скорости перемещения человека определяется по формуле:

,м/с (2.36)

Рассмотрим расчет изменения скорости перемещения человека.

?=1.0

м/с

После расчета остальных значений заносим их в таблицу 3 и строим график зависимости =f(t) при данной скорости столкновения Va=50 км/час.

2.15 Определение замедления при перемещении человека

Дифференцируя формулу (2.37) и переходя к безразмерному параметру ?, получим выражение для определения замедления человека:

,м/с2 (2.37)

aч=-аа ач= (2.38)

Подсчитав значение aч при различных значениях ? строим график зависимости при Va=50 км/час. Значения приведены в таблице 3.

2.16 Определение скорости замедления человека при перемещении

Изменение скорости замедления человека при перемещении определяется по формулам:

 (2.39)

,м/с3 (2.40)

Аналогично подсчитываем значения и t при различных значениях ? и строим график зависимости =?(?), значения приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Динамика изменения параметров соударения человека на скорости Va= 50 км/час

Заключение

В курсовой работе по дисциплине «Безопасность транспортных средств» установлены параметры активной и пассивной безопасности автомобиля.

Установлено, что угол увода передней оси больше угла увода задней оси автомобиля как груженого, так и порожнего, т. е. Выполняется условие нейтральной поворачиваемости.

Автомобиль с нейтральной шинной поворачиваемостью устойчиво сохраняет прямолинейное движение, в то время как у автомобиля с излишней шинной поворачиваемостью кривизна траектории непрерывно увеличивается.

По результатам расчета на пассивную безопасность автомобиля построены кривые, определяющие характер столкновения расчетного автомобиля. Приведенные графики важны для понимания общих проблем защиты пассажиров и водителей, которые получают травмы, потому как основная задача пассивной безопасности автомобиля - сохранения жизни водителям и пассажирам, а также снижение количества, тяжести травм, сохранения грузов, ремонтопригодность автомобиля после ДТП.

Список используемой литературы

1 Афанасьев Л.Л., Дьяков А.Б., Илларионов Б.А.. Конструктивная безопасность автомобилей. - М.: Машиностроение, 1982-212 с.

2 Андронов М.А., Межевич Ф.Е., Немцов Ю.М., Савушкин Е.С.. Безопасность конструкции автомобилей. - М.: Машиностроение, 1985.-160 с.

3 Дьяков А.Б. Безопасность движения автомобилей ночью. - М.: Транспорт, 1984.-200 с.

4 Иванов В.Н, Лялин В.А.. Пассивная безопасность автомобиля. - М.: Транспорт, 1979.-3004 с.

5 Немцов Ю.М., Майборода О.В.. Эксплуатационные качества автомобиля регламентированные требованиями безопасности движения. - М.: Транспорт, 1977.-141 с.

6 Рябчинский А.И.. Пассивная безопасность автомобиля. - М.: Машиностроение, 1983-145 с.

7 Бажанов А.К., Дьяков А.Б., Коноплянко В.И. Конструктивная безопасность автомобилей. Учебное пособие/ МАДИ.-М./1976.-82 с.

8 Боровский Б.Е. Безопасность движения автомобильного транспорта. - Л.: Лениздат, 1984.-304 с

9 Ветлинский В.Н., Юрче автомобилем.-М.:Транспорт, 1984.-189 с.

Страницы: 1, 2