1) Определение треугольника. Теорема о площади треугольника (^=1\2а На)
2) Определения кв. корня из неотрицательного числа. Св-ва кв. корня (записать все равенства). Доказательство теоремы о кв. корне из произведения.
Билет № 8.
1) Определение трапеции. Теорема о площади трапеции.
2) Определение кв. корня из неотрицательного числа. Доказательство теоремы о кв. корне из частного.
Билет № 9.
1) площадь выпуклого четырехугольника с взаимно перпендикулярными диагоналями. Площадь ромба и квадрата (Формулы)
2) Функция у=^х. Ее график, св-ва.
Билет № 10.
1) Теорема Пифагора (Доказательство). Теорема обратная теореме Пифагора (формулировка)
2) построение графиков функций у=Г(х+Ь), у=цх)+а, у=Г(х+Ь)+а, у=-цх), если известен график функций у^х).
Билет № 11.
1) зт, со5,1§, с1§ острого угла в прямоугольном треугольнике. Нахождение их значения для угла 30°.2) функция у=к\х (к>0), ее график и св-ва.
Билет № 12.
1) зт, со8,1§, с1§ острого угла в прямоугольном треугольнике. Нахождение их значения для угла 45°
2) функция у=к\х (к<0), ее график и св-ва.
Билет № 13.
1) 8т, со8, \%, с1§ острого угла в прямоугольном треугольнике. Нахождение их значения для угла 60°
2) функция у=ах (а>0), ее график и св-ва.
Билет № 14.
1) определение подобных треугольников, признак подобия треугольников (формулировка всех и доказательство одного из них).
2) функция у=ах2 (а<0), ее график и св-ва.
Билет № 15.
1) определение средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника.
2) Теорема о графике функций у=ах2 + вх + с, алгоритм построения его.
Билет №16.
1) Касательная к окружности (определение, св-ва, признаки). Доказательство теоремы св-ве касательной к окружности.
2) Алгебраические дроби, основное св-во, сложение и вычитание алгебраических дробей
Билет №17.
1) Вписанный угол, теорема о вписанном угле.
2) Алгебраические дроби, умножение и деление алгебраических дробей, возведение их в степень.
Приложение 5
Срезовый тест по алгебре
1. Разложите на множители:
1. x2y2-16z2
а) (xy-yz)2 в) (xy-4z)(xy+4z)
б) (x-y-16z)2 г) (xy-16z)(xy+16z)
2. 1+6m+9m2
а) не разлагается на множители в) (3m-1)2
б) (3m+1)(3m-1) г) (3m+1)2
3. 25a2-10a+1
а) (5a-1)2 в) (5a-1)(5a+1)
б) (5a+1)2 г) не разлагается на множители
4. m3-27
а) (m-3)(m2+3m+9) в) (m-3)(m2+6m+9)
б) (m+3)(m2-3m+9) г) (m+3)(m2-6m+9)
5. 1+8b3
а) (2b-1)(4b2-2b+1) в) (1-2b)(4b2-2b+1)
б) (2b+1)(4b2-2b+1) г)(2b+1)(4b2+2b+1)
6. Какое из равенств верно (да), какое неверно (нет)
1. 4x2-12xy2+9y2=(2x-3y2)2
2. m2+8mn+4n2=(m+2n)2
а) 1. да 2. нет в) 1. да 2. нет
б) 1. нет 2. нет г) 1. нет 2. да
7. Вычислите:
а) -1 б) 1 в) - г)
Приложение 6
Приложение 7
Урок-зачет по теме: «Алгебраические дроби»
Цель:
· проверить знания учащихся по теме: «Алгебраические дроби»;
· продолжить подготовку учащихся к экзаменам;
· развивать математическую речь, память, самостоятельность;
· воспитывать трудолюбие, усидчивость.
Оборудование: карточки с заданиями.
План урока:
1. Мини экзамен по определениям.
2. Математический диктант.
3. Устный счет.
4. Письменная контрольная работа по карточкам.
Сообщение темы и цели урока
Сегодня на уроке мы проверим ваши знания по теме: «Алгебраические дроби». Наша работа будет состоять из: доказательства теорем, повторения определений, устного счета и решения практической работы.
Садятся по одному за парту.
Задание 1. Мини экзамен по определениям.
1. Когда дробь равна нулю?
2. Когда алгебраическая дробь не имеет смысла?
3. Что называется областью допустимых значений?
4. Сформулировать основное свойство дроби.
5. Если нужно изменить знак перед дробью, то….
6. При сокращении противоположных выражений….
7. Как решают рациональные уравнения, если в знаменателе числа?
8. Как решают рациональное уравнение, если в знаменателе выражение с переменной?
9. Что значит доказать тождество?
10. Как сложить, вычесть дроби с разными знаменателями?
Задание 2. Математический диктант
1. Основное свойство дроби.
2. Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.
3. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
4. Умножение дробей.
5. Деление дробей.
6. Возведение дроби в степень.
Готовятся и рассказывают студентам.
Задание 3. Устный счет
1 вариант. 2 вариант.
1.Найдите ОДЗ:
2. Сократите:
3. Сократите:
4. Приведите к знаменателю дробь:
11. Сложите :
и
12. Вычтите:
13. Возведите в степень:
14. Сложите:
15. Умножьте:
16. Разделите:
17. Решите уравнение:
18. Когда дробь не имеет смысла:
19. Решите уравнение:
20. Представьте в виде дроби:
21. Решите уравнение:
Задание 4. Проверочная работа по карточкам
1 вариант.
1. Сократите дробь:
а) ; б)
2. Выполните действия:
в) ; г)
3. Упростите:
2 вариант.
3 вариант.
а) ; б) .
4 вариант.
3. Упростите выражение:
Приложение 8
Приложение 9
Приложение 10
Диаграмма по уроку-зачету по теме: «Алгебраические дроби»
Приложение 11
Урок-зачет по теме: «Квадратичная функция»
Цели:
· проверить знания детей по теме: «Квадратичная функция»;
· продолжить подготовку учащихся к сдаче экзамена;
· развивать математическую речь, память, мышление, самостоятельность;
1. Математический диктант.
2. Повторение свойств функций.
3. Контрольная работа.
Сегодня на уроке мы проверим ваши знания по теме: «Квадратичная функция». Наша работа будет состоять из: математического диктанта, повторение свойств функций, контрольной работы.
Задание 1. Математический диктант
1. Изобразите параболу.
2. Что называют вершиной параболы?
3. Что называют осью симметрии параболы?
4. Какой график имеет функция ?
5. Что нужно сделать, чтобы построить график функции y=f (x+t)?
6. Какую функцию называют квадратичной?
7. При каких значениях ветви параболы y=ax2+bx+c направлены вверх?
8. По какой формуле вычисляется абсцисса параболы?
9. Напишите алгоритм построения графика функции y=f(x+t)+m?
10. Что называют асимптотами гиперболы?
Задание 2. Повторение свойств
Учащиеся описывают свойства функций.
Iв.Опишите свойства функции при k>0.
IIв.Опишите свойства функции при k<0.
Задание 3. Контрольная работа.
1. Дана функция y=f(x), где f(x)=
a) найдите: f(-4); f(0); f(2).
б) постройте график функции y=f(x).
в) перечислите свойства функции.
2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции
на отрезке .
3.Решите графически систему .
4. Постройте график функции y=4x2-5.
Приложение 12
Приложение 13
Диаграмма по уроку-зачету по теме: «Квадратичная функция»
Приложение 14
Урок-зачет по теме: »Квадратные уравнения»
· проверить знания учащихся по теме: «Квадратные уравнения»;
Оборудование: карточки с заданиями
План урока
1. Повторение определений.
2. Решение теста.
3. Повторение формул, терминологический диктант.
4. Решение контрольной работы.
Организационный момент
Сегодня на уроке мы проверим ваши знания по теме: «Квадратные уравнения». Наша работа будет состоять из: повторения определений, решения теста, повторения формул, терминологического диктанта, решения контрольной работы.
Каждому учащемуся выдаются карточки с заданиями.
Задание 1. Повторение определений.
На 2 варианта раздаются карточки.
Определения для первого варианта.
1. Определение квадратного уравнения.
2. Определение полного, неполного квадратного уравнения.
3. Что, значит, решить квадратное уравнение.
Определения для второго варианта.
1. Определение приведенного, неприведенного квадратного уравнения.
2. Определение корней квадратного уравнения.
3. Алгоритм решения квадратного уравнения.
Задание 2. Решение теста.
Тест.
1 в.
1) Выберите приведенное квадратное уравнение из данных:
а) x2-1+x=0; в) x-2x2+2=0
б) 3x-2x2+1=0; г) x2-2=0.
2) Какое из чисел является корнем уравнения 2x2-3x-14=0?
а) 3; б) -2; в) 2; г) -3.
3) Решите уравнение x2-36=0.
а) 6 и 0; б) 6 и -6; в) 0 и -6; г) 6.
4) Сколько корней имеет уравнение x2+10x+25=0?
а) множество; б) один; в) два; г) ни одного.
5) Решите уравнение 6x2+7x+2=0.
а) ; б) ; в) ; г) .
6) Укажите в квадратном уравнении 4x-3x2+7=0 его коэффициенты:
а) a=4, b=3, c=7; в) a=-3, b=4, c=7;
б) a=4, b=3, c=-7; г) a=7, b=4, c=3.
7) Чему равно произведение корней уравнения 2x2+11x-14=0:
а) 14; б) -14; в) -7; г) 7.
8) Найдите коэффициент k для уравнения x2+kx-30=0, если один из корней равен -6.
а) 5; б) -5; в) 1; г) -1.
2 в.
1) Выберите неполное квадратное уравнение из данных:
а) x2-1+x=0; в) 3x-2x2+1=0;
б) x-2x2+2=0; г) x2-2=0.
2) Какое из чисел является корнем уравнения -x2+2x+3=0?
3) Решите уравнение 2x2-12x=0.
4) Сколько корней имеет уравнение x2-2x+7=0?
5) Решите уравнение 3x2-11x+8=0.
а) -; б) -; в) ; г) и-1.
6) Укажите в квадратном уравнении x2+10x+21=0 его коэффициенты:
а) a= -1, b=10, c= -21; в) a= -1, b= -10, c= 21;
б) a=1, b= 10, c= 21; г) a= 1, b= -10, c 21.
7) Чему равно произведение корней уравнения x2-7x+10=0:
а) 10; б) -10; в) 5; г)-2.
8) Найдите коэффициент k для уравнения x2-3x-k=0, если один из корней равен -1.
а) 4; б) -4; в) 3; г) -3.
Задание 3. Повторение формул, терминологический диктант.
1в.
1. Формула нахождения дискриминанта квадратного уравнения.
2. Формула нахождения корней квадратного уравнения.
Вставьте пропущенные буквы.
Ко фф циент
Б кв дратное ур внение
Св бодный член
Р вносильное ур внение
Тр хчлен
Переме ная
Док зательство
2в.
1. Формула разложения квадратного трехчлена на множители.
2. Формула Виета.
Д скр минант
Пр веденное ур внение
В ет Фр нсуа
Ир циональное ур внение
П раметр
А горитм
Т орема
Задание 4. Решение контрольной работы.
Контрольная работа.
1. Решите уравнения:
а) 2x2+7x-9=0;
б) 9x2+8=18x.
2. Разложите на множители квадратный трехчлен:
13x+3x2+14.
3. Сократите дробь:
.
4. Решите уравнение:
(x-4)(x+4)=2x-16.
5. Решите биквадратное уравнение:
x4-10x2+9=0.
а) 7x2-9x+2=0;
б) 7x-4x2=-15.
а) 3x2-8x+6=0.
(x-3)(x+12)=0.
x4-x2-12=0.
Приложение 15
Приложение 16
Приложение 17
Приложение 18
Урок-зачет по теме: »Действительные числа»
· проверить детей по теме: «Действительные числа»;
· продолжить подготовку к экзамену;
2. Математическая символика.
Сегодня у нас последний в этом году зачетный урок по алгебре, дальше вас ждут экзамены, мы с вами наработали и повторили весь материал, надеюсь уроки-зачеты вам помогут сдать экзамен на отлично.
Задание 1. Мини экзамен по определениям
Iв.
1. Что называют множеством целых чисел?
2. Что называют периодом?
3. Определение рационального числа.
4. Что называют числовой прямой?
5. Что называют бесконечно десятичной периодической дробью?
IIв.
2. Определение иррационального числа.
3. Определение действительного числа.
4. Что называют бесконечно десятичной непериодической дробью?
5. Что называют периодом?
Задание 2. Математическая сомволика
1. Обозначение натурального числа.
2. Обозначения множества целых чисел.
3. Обозначение множество действительных чисел.
4. Обозначение множества рациональных чисел.
5. Элемент x принадлежит множеству X.
6. Множество А является частью множества В.
Задание 3. Контрольная работа
1. Запишите в виде десятичной периодической дроби.
2. Каким числом - рациональным или иррациональным - является значение выражения .
3. Расположите числа в порядке возрастания.
4. Сравните числа:
и 3 и 2
и 4 и 3,16.
5. Найдите порядок произведения чисел:
4,115*103 и 9,234*10-6
6. Представьте в виде степени числа 10:
100; 10000; 0,1; 0,001.
Приложение 19
Приложение 20
Приложение 21
Итоговая контрольная работа
1. Решите уравнение:
2. Решите уравнение:
3 Дана функция y=f(x), где f(x)=.
4. Решите графически систему .
5. Решите уравнение:
6. Расположите числа в порядке возрастания.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
