2) меняя числовые данные в задаче, можно рассмотреть все возможные случаи вводимой операции;
3) содержательный способ решения задачи должен быть адекватным вводимому алгоритму.
Проведение анализа задач, использованных в качестве ведущих, в учебниках математики, с точки зрения высказанных требований, может способствовать улучшению изложения материала учебников.[16]
Рассмотрим содержательный способ введения на примере алгоритма сложения дробей с разными знаменателями.
В начале урока учитель предлагает ученикам для решения следующую задачу:
«Изобразите в тетради такой же квадрат, как на рисунке. Закрасьте Ѕ квадрата синим цветом, ј - красным, 1/8 - желтым, 1/16 - зеленым. Какая часть квадрата осталась незакрашенной? Какая часть квадрата закрашена?»[9]
Ребята без труда ответят на вопросы задачи. Далее учитель задает вопрос: «Как ответить на вопрос задачи, не пользуясь рисунком? С помощью каких действий?». Этот вопрос также не будет затруднительным, ученики без труда ответят, что нужно сложить Ѕ +1/4 +1/8 + 1/16. Но возникает проблема, как это сделать, так как пока изучено только сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Таким образом перед учениками ставиться цель - научиться складывать дроби с разными знаменателями. После этого учитель вводит алгоритм сложения дробей с разными знаменателями:
1. приведем эти дроби к общему знаменателю;
2. выполним сложение по правилу сложения дробей с равными знаменателями.
После введения алгоритма и выполнения нескольких примеров на закрепление, без труда решается задача, предложенная в начале урока. Плюс задачи в том, что можно сразу проверить полученный результат с тем, который получился при закрашивании квадрата.
Рассмотрим другой способ введения алгоритма - формальный, на примере сложения десятичных дробей.
В начале урока ученикам предлагаются для решения различные несложные упражнения. Например,
· Выполнить сложение: 1/7 + 5/7; 1/10 + 7/10.
· Записать в виде обыкновенной дроби числа: 0,5; 0,07.
· Представить числа в виде разрядных слагаемых: 457; 4,57; 56; 0,56.
· Назвать числа, равные числу 4,7.
· Сложить числа, представив их в виде суммы разрядных слагаемых и применив законы сложения: 286 + 37.
· Выполнить сумму, называя каждый раз единицы каких разрядов вы складываете: 5873
326
Далее вводиться сам алгоритм сложения десятичных дробей:
1. Уровнять число знаков после запятой в слагаемых;
2. Записать слагаемые друг под другом так, что бы запятая оказалась под запятой;
3. Сложить полученные числа, как складываются натуральные числа;
4. Поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых.
После введения алгоритма может быть рассмотрена задача, например:
«В соревнованиях по тройному прыжку Юра сделал прыжки 2,48 м, 2,76 м и 3,42 м, а Саша - 2,54 м, 2,3 м и 3,56 м. Кто из мальчиков стал победителем?»[10]
Заключение
Данное исследование проводилось с целью рассмотреть особенности организации этапа мотивации при введении математических предложений.
Основные задачи, которые ставились перед началом исследования, были выполнены. Анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы показал, что сформированность мотивации является важным качественным показателем эффективности учебно-воспитательного процесса. Но в то же время данной теме уделяется мало внимания, в основном идет упоминание о мотивации, говориться о ее роли, но ее сущность полностью не раскрывается.
В работе рассмотрены психологические характеристики мотивационной сферы учения, а именно потребностей, мотивов, целей, интересов. Главная же направленность мотивационной сферы - мотивы, т.е. направленность учащихся на отдельные стороны учебного процесса.
Выделены различные пути и методы формирования положительной устойчивой мотивации к учебной деятельности. Для получения более эффективного результата следует использовать не один путь, а все пути в определенной системе. Рассмотрена реализация этапа мотивации учебной деятельности при изучении математических понятий, теорем и алгоритмов. По рассмотренным методическим рекомендациям было проведено опытное преподавание.
Гипотеза, выдвинутая в начале работы, подтвердилась в ходе проведения исследования. Действительно, мотивационный этап при введении математических предложений способствует формированию у учащихся положительных мотивов учения и познавательных интересов учебной деятельности.
Библиографический список
1. Брадис, В.М. методика преподавания математики в средней школе. Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР. М, 1954г.
2. Волович, М.Б. Наука обучать. Технология преподавания математики. М. Linka-Press, 1995г.
3. Возняк, Г.М. Прикладные задачи в мотивации обучения. // Математика в школе. №2, 1990г.
4. Глейзер, Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. Под редакцией В.Н. Молодшего. М. «Просвещение», 1964г.
5. Груденов, Я.И.. Совершенствование методики работы учителя математики, М: Просвещение, 1990.
6. Груденов, Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем. М. Просвещение, 1981.
7. Дробышева, И.В. Мотивация: дифференцированный подход. // Математика в школе. № 4, 2001г.
8. Дубнов, Я.С. Беседы о преподавании математики. М. «Просвещение», 1965г.
9. Дорофеев, Г.В., Петерсон, Л.Г. Математика. Учебник для 5 класса. Часть вторая. М. «Баланс», С-инфо, 1997.
10. Зубарева, И.И., Мордкович, А.Г. Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М. «Мнемозина», 2003г.
11. Карелина, Т.М. О проблемных ситуациях на уроках геометрии. // Математика в школе. №6, 1999г.
12. Лоповок, Л.М. Тысяча проблемных задач по математике. Книга для учащихся. М. Просвещение, 1995г.
13. Лященко, Е.И. и др. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. М. Просвещение, 1988.
14. Маркова А.К., Орлов А.Б., Фридман Л.М. Мотивация учения и ее воспитание у школьников, М. Педагогика, 1983.
15. Маркова А.К., Т.А. Матис, А.Б. Орлов. Формирование мотивации учения, М. Просвещение, 1990.
16. Методические разработки по методике преподавания математики в средней школе. М. МГПИ, 1980.
17. Мордкович, А.Д. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М. «Мнемозина», 2002 г.
18. Рогановский, Н.М. Методика преподавания математики в средней школе. Минск. Высшая школа, 1990г.
19. Саранцев, Г.И. Общая методика преподавания математики. Саранск. Типография «Красный Октябрь», 1999.
20. Саранцев, Г.И. Эстетическая мотивация в обучении математике. Саранск. Типография «Красный Октябрь», 2003г.
21. Саранцев, Г.И. Формирование математических понятий в средней школе. // Математика в школе. №6, 1998г.
22. Скороходова Н.Ю. Психология ведения урока. С.Пб. Речь, 2002.
23. Таймасханов, У.Д. Создание проблемных ситуаций. // Математика в школе. №5, 1994г.
24. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике. Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. М. Издательство «Флинта», 1998г.
Приложение 1.
Урок геометрии в 10 классе.
Тема урока: «Параллельность прямой и плоскости».
Цели урока:
1. введение понятия параллельности прямой и плоскости;
2. введение признака параллельности прямой и плоскости и его доказательство.
Этап мотивации:
В начале урока ученикам предлагается рассмотреть все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве и привести примеры из окружающей нас действительности.
1. прямая лежит в плоскости (сформулируйте аксиому, в которой выражено свойство принадлежности прямой плоскости);
2. прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то есть пересекаются;
3. прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.
Третий случай дает определение параллельности прямой и плоскости, попробуйте сформулировать его сами.
Определение: прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Примеры:
· натянутые троллейбусные провода параллельны плоскости земли;
· линия пересечения стены и потолка параллельна плоскости пола, эта же линия параллельна плоскости стола.
Назовите различные пары прямых и плоскостей параллельных между собой на примере куба.
Далее идет изучение теоремы, сначала можно рассмотреть следующий пример:
На стол положим спицу а1, вторую спицу а2, расположим так, чтобы она была параллельна спице а1. Ставим перед классом вопрос: «Что можно сказать о взаимном расположении спицы а2 и поверхности стола?» После получения правильного ответа задаем еще один вопрос: «Какую теорему можно сформулировать?»
Теорема: «Если прямая не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости».
После введения теоремы идет ее доказательство.
Приложение 2.
Урок алгебры в 7 классе.
Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки».
Цель урока: ввести алгоритм для вынесения общего множителя за скобки.
В начале урока проводиться актуализация знаний.
1 задание: раскрыть скобки
1) 2(х + 3у - 10х2у);
2) 5у2(1 - 4х);
3) - 3ху( - 5х + 3у2 - 1).
2 задание: найти НОД чисел
1) 15 и 10;
2) 35 и 14;
3) 16, 12 и 8.
3 задание: выделить общий множитель
1) х2 и ху;
2) ( - у2z) и ( - xz);
3) 2х и 4у.
После этапа актуализации знаний для решения предлагается следующее упражнение: «Сократите дробь (х - у)/(ах - ау)».
Ученики замечают, что для того чтобы сократить дробь достаточно в знаменателе вынести а за скобки и дробь можно сократить на (х - у). После выполнения упражнения учитель отмечает, что при выполнении многих заданий и при решении задач бывает полезно выносить общий множитель за скобки.
Рассмотрим пример разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.
Разложить на множители многочлен 10ху2 - 6ху.
Обычно в многочлене с целыми коэффициентами множитель выносимый за скобки, выбирают так, чтобы члены многочлена, оставшегося в скобках, не содержали общего буквенного множителя, а модули их коэффициентов не имели общих делителей. В данном примере общим множителем является одночлен 2ху или ( - 2ху). Вынесем, например, за скобки 2ху. Получим:
10ху2 - 6ху = 2ху*5у - 2ху*3 =2ху (5у - 3).
Таким образом при вынесении общего множителя за скобки мы пользуемся несложным алгоритмом:
1. Найти НОД коэффициентов всех слагаемых;
2. выделить общий множитель в каждом члене многочлена;
3. вынести общий множитель за скобки.
Далее предлагаются упражнения на отработку введенного алгоритма.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6
