X11+X12+X13 = 240;
X21+X22+X23 = 240;
X31+X32+X33 = 190;
X42+X43 = 360;
X52+X53 = 280;
X63 = 130;
0,035X11+0,588X21+0,073X31 £ 140;
0,051X12+0,796X22+0,106X32+0,244X42+0, 204X52 £ 140;
0,071X13+1,429X23+0,455X33+0,385X43+0,4X53+0,476X63 £ 560.
Рішення задачі на ПК із застосуванням програми OKM BASE дає наступні результати (табл.9):
X12 = 240 га;
X22 = 135,2 га;
X23 = 104,8га;
X32 = 190 га;
X43 = 360 га;
X53 = 280 га;
X63 = 130 га;
Zmin = 14045,6 грн.
Таблиця 9.
Оптимальний розподіл агрегатів за видами робіт
Технологічна
операція
Обсяг робіт,
га
Площа обробітку тракторами
К-701
Т-150К
МТЗ-80
Внесення мінеральних добрив
240
-
Оранка
135,2
104,8
Культивація
190
Сівба зернових
360
Сівба кукурудзи
280
Сівба цукрових буряків
130
Це означає, що агрегати на базі трактора Т-150К виконують внесення мінеральних добрив на всій площі (240 га), оранку на площі 135 га, культивацію на всій площі (190 га).
Агрегати на базі трактора МТЗ-80 виконують оранку на площі 104,8 га, сівбу зернових, кукурудзи та цукрових буряків на всій площі (відповідно 360, 280 та 130 га).
Агрегати на базі трактора К-701 не використовуються, тобто вони можуть бути в даний проміжок часу зайняті на інших роботах.
Фонд робочого часу трактора Т-150К використовується повністю, а фонд робочого часу тракторів МТЗ-80 недовикористовується на 97,76 годин, тобто вони також можуть бути в даний проміжок часу зайняті на інших роботах.
Приклад 2
Умови задачі:
Згідно плану механізованих робіт у господарстві з 19.07 по 26.07 планується провести:
▪ пряме комбайнування на площі- 450 га;
▪ транспортування зерна з об’ємом робіт - 4050 т. км;
▪ підбір соломи на площі- 450 га;
▪ транспортування соломи з об’ємом робіт- 1080 т. км;
▪ скиртування соломи з об’ємом робіт- 2700 т;
▪ очищення зерна з об’ємом робіт- 1215 т;
▪ транспортування зерна з об’ємом робіт - 11664 т. км.
На виконання всього комплексу робіт може бути виділено з відповідним набором с. г. машин:
▪ 3 - комбайна ДОН-1500Б;
▪ 3 - комбайна ДОН-2600;
▪ 2 - комбайна МФ-34
▪ 3 - автомобілів КрАЗ-250;
▪ 6 - автомобілів КамАЗ-5320;
▪ 13 - тракторів ЮМЗ-6АКЛ;
▪ 13 - тракторів МТЗ-80;
▪ 2 - трактори МФ-6130;
▪ 1 - очисників зерна ЗАВ-40
Відомі витрата палива Gij, кг/га, годинна продуктивність Wij кожного агрегату на і-й операції з j-м трактором (табл.10), а також відповідні прямі експлуатаційні затрати Сіj.
Знайдемо варіант оптимального використання агрегатів, що забезпечує мінімум прямих експлуатаційних затрат при виконанні всього обсягу робіт.
Рішення задачі
Побудову математичної моделі проводимо виходячи з того, що змінною величиною буде площа Хij (табл.78), яку повинен обробити j-й машинний агрегат на і-й операції.
Тоді цільову функцію запишемо у вигляді виразу
Z (C) = 305,41Х11 + 297,06Х12 + 499,56Х13 +
+ 1,45Х24 +1,92Х25 +
+ 26,1Х36 + 20,45Х37 + 20,41Х38 +
+ 13,44Х47 + 14,50Х48 +
+ 6,0Х57 + 6,28Х58 +
+ 15,73Х69 +
+ 1,12Х73 ® min.
при наступних умовах:
Х11 + Х12 + Х13 = 450;
9Х24 + 9Х25 = 4050;
Х36 + Х37 + Х38 = 450;
2,4Х57 + 2,4Х48 =1080;
6Х57 + 6Х58 = 2700;
3Х69 = 1350;
28,8 Х75 = 11664;
0,365Х11 ≤ 168;
0,3846Х12 ≤ 84;
0,3378Х13 ≤ 84;
0,3295Х24 ≤ 252;
0,3681Х25 + 0,3928Х75 ≤ 759;
0,3584Х36 ≤ 84;
0,3817Х37 + 0,952Х47 + 1,2448Х57 ≤ 840;
0,3676Х38 +0,9302Х48 + 1, 2048Х58 ≤ 336;
0,1167Х69 ≤ 84.
Рішення задачі на ПК із застосуванням програми OKM BASE дає наступні результати (табл.10):
Таблиця 10
Оптимальний розподіл обсягів робіт
Технічні операції
Обсяг робіт
Машинні агрегати
Дон‑2600
Дон‑1500Б
МФ‑34
КрАЗ‑250
КамАЗ‑5320
МФ‑6130
ЮМЗ‑6АКЛ
МТЗ‑80
ЗАВ‑40
Пряме комбайнування
450 га
231,6
218,4
Транспортування зерна
4050 т‑км
450
Підбір соломи
Транспортування соломи
1080 т‑км
Скиртування соломи
2700 т
329,1
120,9
Очищення зерна
1215 т
11664 т‑км
Zопт = 161812,1 грн.
Це означає, що комбайн ДОН-1500Б виконує збирання на площі 218,4 га, а комбайн ДОН-2600 - 231,6 га.
На транспортуванні зерна з поля буде використовуватися лише КрАЗ-250 - 4050 т. - км, а КамАЗ-5320 буде здійснювати транспортування зерна за межами господарства в повному обсязі - 11664 т. - км.
Агрегати на базі трактора МТЗ-80 виконують підбір соломи на всій площі (450 га).
Агрегати на базі трактора ЮМЗ-6АКЛ виконують весь об’єм робіт по транспортуванню соломи на край поля (4050 т. - км).
На скиртуванні соломи задіяні агрегати на базі тракторів ЮМЗ-6АКЛ та МТЗ-80 з такими обсягами робіт:
ЮМЗ-6АКЛ- 1586,2 т;
МТЗ-80- 602,3 т.
Агрегати зерноочисні ЗАВ-40 виконують весь обсяг робіт (1215 т).
Агрегати на базі трактора МФ-6130 не використовуються, тобто вони можуть бути в даний проміжок часу зайняті на інших роботах. Також не використовується комбайн МФ-34, який може бути резервним.
Методика вирішення на ПК задачі лінійного програмування
Рис.7. - Загальний вигляд вікна комп’ютерної програми „QM for Windows”
Натисніть клавіші Number of constrains та Number of Variables (Рис.8) та введіть необхідну кількість обмежень (constraints) і перемінних (variables).
Рис.8. - Загальний вигляд вікна
Кнопкою Objective визначте тип оптимізації і натисніть клавішу Ок.
Рис.9. - Загальний вигляд вікна
У верхню вільну стрічку матриці введіть коефіцієнти цільової функції. У нижні стрічки введіть коефіцієнти рівнянь обмежень та вільні члени цих рівнянь.
Натисніть клавішу Solve для рішення задачі.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9