для каждой занятой клетки сумма потенциалов должна равняться суммарной величине затрат на приготовление и транспортировку 1т аб.
для каждой свободной клетки должно выполняться неравенство :
Ui + Vj < Сpi + E*Kpi + Cij
Все три условия выполняются, следовательно план является оптимальным с точки зрения транспортной задачи.
Определяем значения коэффициентов интенсивности.
Ki = S xij / xi
S xij – cуммарный объем поставок i-го АБЗ реальным потребителям
xi – мощность i-го АБЗ
Так как ни один Ki не равен нулю или единице, то рассматриваемый вариант размещения АБЗ соответствующей мощности не есть наилучший, поэтому необходимо его улучшить.
Отыскиваем смешанную строку с минимальной величиной Ki и в этой строке мощность АБЗ уменьшаем до следующей возможной величины, в нашем случае это третья строка.
Строим новую транспортную таблицу не забывая, что суммарная мощность АБЗ должна равняться суммарному спросу потребителей. Также необходимо пересчитать величину Сpi + E*Kpi + Cij для клеток третьей строки.
Мощность АБЗ
Спрос зон-потребителей, тыс.т/год
тыс.т/год
B1=50
B2=60
B3=45
B4=70
Bф=90
Ui
Ki
433,3
424,3 < 465,3
450,3
421,3 < 495,3
-16< 0
X1=90
50
40
-16
1
449,3 < 471,3
440,3
466,3 < 503,3
437,3 < 458,3
0
X2=90
60
30
6/9
449,3 < 485,3
440,3 < 530,3
466,3 < 468,3
437,3 < 497,3
X3=45
45
449,3 < 500,3
440,3 < 455,3
466,3
437,3
X4=90
5
70
15
15/18
Vj
449,3
Новый вариант также не является наилучшим, поэтому уменьшаем мощность АБЗ во втором пункте.
Bф=45
439,3 < 465,3
-18< 0
452,3 < 489,3
458,3
469,3< 521,3
440,3 < 476,3
1 > 0
X2=45
45 _
+
3
451,3 < 485,3
457,3 < 530,3
468,3
439,3 < 497,3
0 +
_ 45
2
455,3
-2 < 0
15 +
5 _
-2
Для одной свободной клетки не выполняется условие Ui + Vj < Сpi + E*Kpi + Cij поэтому план необходимо улучшить.
Строим цикл для этой клетки. Вершине свободной клетки присваиваем знак “-”, для остальных вершин этот знак чередуется. Перевозка хп = 5. Перемещаем эту перевозку по циклу, прибавляя ее в клетках со знаком “+” и отнимая в клетках со знаком “-”. После строим новую транспортную таблицу с учетом изменений.
440,3 < 465,3
422,3 < 495,3
-18 < 0
-18
451,3 < 489,3
468,3 < 521,3
8/9
458,3 < 530,3
440,3 < 497,3
1/9
448,3 < 500,3
465,3 < 466,3
-3 < 0
20
-3
451,3
План является оптимальным, теперь подсчитываем коэффициенты интенсивности. Так как не все коэффициенты равны нулю или единице, то уменьшаем мощность завода в 3-м пункте.
Bф=18
-78 < 0
469,3 < 521,3
-59 < 0
511,3 < 545,3
517,3 < 590,3
528,3
499,3 < 557,3
X3=18
18
62
-62 < 0
-62
План является оптимальным, подсчитываем значения коэффициентов интенсивности. Так как все коэффициенты равны либо 1, либо 0, то данный план является наилучшим.
Рассчитать значение целевой функции для каждого из промежуточных вариантов и построить таблицу.
Вариант размещения
Мощность АБЗ, расположенного в пункте, тыс.т/год
Значение целевой функции, zi, тыс.руб.
М1
М2
М3
М4
98912,5
90
75
99037,5
100067,5
4 -наилучший
100072,5
Страницы: 1, 2
