С помощью индексов изучают, как правило , динамику сложных явлений. Но сложные явления состоят из многих отдельных элементов, например: продукция сельского хозяйства включает зерновые, картофель, молоко и т.д. Индексы вычисляются как для отдельных элементов сложного, явления, так и для всего сложного явления в целом.
Индексы, характеризующие изменение отдельных элементов сложного явления, называются индивидуальными, например индексы производства картофеля, молока, шерсти, индексы, характеризующие изменение цены определенного вида продукции и т. п. Допустим, надо определить, как изменилось в отчетном году по сравнению с базисным производство отдельных видов продукции в колхозе. Обозначив количество продукции базисного года d0 , отчетного - d1 получим формулу индивидуального индекса объема продукции:
d 1 i = (( d 0
Индексы, характеризующие изменения сложных явлений в целом называются общими.
В зависимости то исходных данных и способа расчета общие индексы могут быть агрегатные и средние. Агрегатный индекс является основной формой индекса. Агрегатным называется потому, что его числитель и знаменатель представляют собой агрегат, набор разнородных элементов.
Агрегатный индекс рассчитывается как отношение суммы произведений индексируемых ( сопоставляемых ) величин сравниваемых периодов на веса (величины, с помощью которых суммируются разнородные элементы).
В статистике индексы количественных признаков строятся, как правило, с весами базисного периода, а индексы качественных признаков - с весами отчетного периода.
Для исчисления агрегатных индексов необходимы два рода показателей: индексируемые величины и веса. Но практически эти показатели имеются не всегда.
В таких случаях агрегатные индексы преобразуются в средний арифметический и средний гармонический индексы. При этом средний индекс является правильным лишь в том случае, когда он тождествен агрегатному индексу.
Произведем преобразование агрегатного индекса физического объема в среднеарифметический. Формула индекса физического объема такова:
(q1 p0 lфиз.объема = (((
(q 0 p0
Для преобразования используем индивидуальный индекс индексируемой величин q1, отсюда q1 = iq q0 заменив в формуле агрегатного iq = ( индекса физического объема продукции q1 на iq q0 , q 0 получим формулу среднеарифметического индекса физического объема.
Таким образом, указанный индекс представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов, взвешенных по стоимости реализованной продукции базисного периода (q 0 p0 ).
Для преобразования агрегатного индекса цен в среднегармонический используем индивидуальный индекс индексируемой величины p1 ; отсюда p1 i( = (( p0 = (( p0 t(
Заменив в формуле агрегатного индекса цен равной ей величиной получим формулу среднегармонического индекса цен.
(q1 p1
lцен = (((
q1 p1
((( ip
Среднегармонический индекс цен по своей величине совпадает с агрегатным индексом цен.
2.6. Выборочное исследование.
Выборочным называется такое наблюдение, которое дает характеристику всей совокупности на основе обследования некоторой ее части.
При выборочном наблюдении анализируют генеральную и выборочную совокупности.
Генеральной совокупностью называется общая масса единиц данного рода, из которой производят отбор некоторой части для обследования.
Выборочная совокупность представляет собой массу единиц данного рода, отобранных из генеральной совокупности для выборочного обследования.
Различают следующие сводные показатели генеральной и выборочной совокупности: средний размер признака, доля, дисперсия. Средний размер признака в генеральной совокупности называется генеральной средней ( Х ), дисперсия - генеральной дисперсией ((, доля - генеральной долей (p).
Средний размер признака в выборочной совокупности называется выборочной средней (Х), дисперсия - выборочной дисперсией (((, доля - выборочной долей ( W).
Одним из важнейших условий научной организации выборочного наблюдения является правильное формирование выборочной совокупности.
В зависимости от способа отбора различают следующие виды выборочного наблюдения:
1) собственно - случайное;
2) типическое;
1) серийное;
Все они могут быть повторными и бесповторными.
Повторным называется отбор, при котором ранее отобранная единица после записи ее признаков возвращается в генеральную совокупность и снова участвует в выборке.
Бесповторный - это способ отбора, при котором ранее отобранная единица больше не возвращается в генеральную совокупность и в дальнейшей выборке не участвуют.
Собственно-случайным называется отбор, при котором каждая единица имеет равную возможность попасть в выборку.
((
При собственно-случайном отборе выражение ( представляет собой общую дисперсию. n
При бесповторном отборе формулы в подкоренном выражении дополняются множителем n
1- ( .
N
Когда объем выборочной совокупности по сравнению с объемом генеральной совокупности небольшой, множитель , близок к единице. В таких случаях средняя ошибка выборки путем бесповоротного отбора рассчитывается по формуле для повторного отбора.
Механический отбор- это разновидность случайного отбора. Он заключается в том, что отбор единиц производится в каком-либо механическом порядке, например отбирается каждая пятая, каждая десятая и т.д. единицы.
Типическим называется отбор, при котором генеральная совокупность предварительно разбивается на более или менее однородные группы, из которых в случайном порядке производят отбор необходимой численности единиц.
Серийным называется отбор не отдельных частиц , а серий (гнезд) для обследования. Преимуществом серийного отбора являются несложность организации и экономичность.
При организации выборочного наблюдения важное значение имеет правильное определение необходимой численности выборки. Превышение численности выборки увеличивает затраты на нее. Если же численность недостаточна, могут быть значительные погрешности.
Численность выборки зависит от колеблемости единиц совокупности. Чем больше колеблемость , тем больше должна быть численность выборки и наоборот.
3.Проведение корреляционного анализа влияния минеральных удобрений на урожайность сельскохозяйственных культур.
Валовой сбор продукции (ц.)
|№ |Наименование |Оз.пшен|яр.пшен|ячмень |кукур.(|гречиха |горох | |п.п. |хозяйств. |ица |ица | |зерно) | | | |1. |Кривянский |31733,8|8831,1 |10390,4|8133 |1985,1 |5218,5 | |2. |Бирючекутское |22830,4|9213,9 |10209,4|9312,6 |1921,8 |5953,9 | |3. |Персиановское |28695,2|8643,7 |11630,1|9137,9 |2096,1 |7740,7 | |4. |Шахтинский |30689 |7664,3 |12524,8|10805,2|1991,7 |8939,3 | |5. |Калининский |29105,1|7419 |10898,7|6773,4 |1550,6 |6032,1 | |6. |Заплавский |29850,4|9322,7 |14704,1|9136,6 |2028,6 |9180 | |7. |Бессергеневски|28379,1|8009,5 |10374 |9317,1 |1831,6 |6864,4 | | |й | | | | | | | |8. |Придонский |30250,2|9656,1 |10362 |11284,6|2243,3 |5368 | |9. |Комсомолец |29643,7|8967,6 |10014,5|7692,4 |2340,5 |7560,7 | |10. |Горняк |30820,4|7235,1 |13341,8|9143,5 |1935,3 |6506,7 | |11. |Равнинный |32509,9|7970,9 |12570 |6773,9 |2349,6 |5866,6 | |12. |Артемовец |26635,8|6642,3 |9664,8 |9051,4 |1776,5 |5686,7 | | |Итого: | | | | | | |
Площади под культурами (га). | |озимая |яровая |ячмень |кукуруза |гречиха |горох | |п.п. |пшеница |пшеница | |(зерно) | | | |1 |1054,6 |366 |506,1 |210,5 |149,1 |289 | |2 |1013 |394,8 |532,5 |213,9 |156,5 |339,3 | |3 |1012,5 |462,1 |602,4 |222 |175,6 |349,4 | |4 |1284,6 |493 |675,5 |255,5 |197,4 |396,3 | |5 |1093 |413,7 |545,8 |213,7 |156,7 |313,7 | |6 |1239,6 |461,3 |660,8 |210 |194,7 |408,1 | |7 |1225,9 |454,9 |546,2 |220,8 |166,5 |369 | |8 |1155,4 |449,4 |543,2 |250,4 |175,3 |333,4 | |9 |1221,6 |445,5 |549,4 |228,1 |195,5 |386,6 | |10 |1140,6 |464,8 |629,9 |210,3 |163,4 |375,8 | |11 |1210,5 |426,4 |624,8 |210,1 |191 |352 | |12 |1049,6 |421,4 |537,3 |216,9 |184,2 |365,2 |
Использование минеральных и органических удобрений (ц). |№ |озимая |яровая |ячмень |кукуруза |гречиха |горох | |п.п. |ница |пшеница | |(зерно) | | | |1 |1271,8 |530,9 |474,4 |142,5 |15,5 |41 | |2 |535,9 |442,6 |686,1 |239,3 |14,5 |113,3 | |3 |1252,6 |667,5 |950,8 |222,5 |66,2 |239 | |4 |850,3 |248,9 |120 |184,6 |87,3 |286,8 | |5 |1373,6 |533,2 |280,2 |31,3 |52,9 |138,2 | |6 |555,6 |313,1 |208,5 |223,5 |56,8 |206,8 | |7 |934,5 |439,3 |515,6 |212,9 |39,2 |36,8 | |8 |1459,7 |244,2 |107,6 |289 |21,3 |131,3 | |9 |638,4 |417,3 |308,2 |217,5 |123,6 |55,8 | |10 |1203 |123,7 |648,9 |78,1 |33,4 |116,3 | |11 |244,3 |484,1 |467,2 |129 |67,9 |30,9 | |12 |680,3 |254 |689,3 |71,8 |36,2 |151,8 |
Расчетная таблица средних величин озимой пшеницы. |№ |собрано |использов|площади |урожайн. |кол-во |Попарные | |хоз-ва|пшеницы |ание |зан.под |Пшеницы ц |удобрен. |произвед. | | |всего (ц).|удобр.(ц)|оз.пшен. |/(га). |кг / га. |Xi *Yi | |1 |31733,8 |1271,8 |1054,6 |30,09084 |120,5955 |3628,8195 | |2 |22830,4 |535,9 |1013 |22,53741 |52,90227 |1192,2804 | |3 |28695,2 |1252,6 |1012,5 |28,34094 |123,7136 |3506,1589 | |4 |30689 |850,3 |1284,6 |23,88993 |66,19181 |1581,3175 | |5 |29105,1 |1373 |1093 |26,62864 |125,6176 |3345,0245 | |6 |29850,4 |555,6 |1239,6 |24,08067 |44,82091 |1079,3176 | |7 |28379,1 |934,5 |1225,9 |23,1496 |76,22971 |1764,6876 | |8 |30250,2 |1459,7 |1155,4 |26,18158 |126,3372 |3307,7078 | |9 |29643,7 |638,4 |1221,6 |24,26629 |52,25933 |1268,1401 | |10 |30820,4 |1203 |1140,6 |27,02122 |105,4708 |2849,9495 | |11 |32509,9 |244,3 |1210,5 |26,85659 |20,18174 |542,01276 | |12 |26635,8 |680,3 |1049,6 |25,3771 |64,81517 |1644,8207 | | | | | |25,70173 |81,59463 |2142,5197 |
Расчетная таблица для определения среднеквадратических и отклонений и коэффициента корреляции |№ |урожайн. |кол-во |Хi -Хср. |Yi -Yср. |(Хi-Xср)2 |(Yi-Ycp)2 | |хоз-ва|Пшеницы ц |удобрен. | | | | | | |/(га). |кг / га. | | | | | |1 |30,09 |120,60 |4,39 |39,00 |19,26 |1521,07 | |2 |22,54 |52,90 |-3,16 |-28,69 |10,01 |823,25 | |3 |28,34 |123,71 |2,64 |42,12 |6,97 |1774,01 | |4 |23,89 |66,19 |-1,81 |-15,40 |3,28 |237,25 | |5 |26,63 |125,62 |0,93 |44,02 |0,86 |1938,02 | |6 |24,08 |44,82 |-1,62 |-36,77 |2,63 |1352,31 | |7 |23,15 |76,23 |-2,55 |-5,36 |6,51 |28,78 | |8 |26,18 |126,34 |0,48 |44,74 |0,23 |2001,90 | |9 |24,27 |52,26 |-1,44 |-29,34 |2,06 |860,56 | |10 |27,02 |105,47 |1,32 |23,88 |1,74 |570,07 | |11 |26,86 |20,18 |1,15 |-61,41 |1,33 |3771,54 | |12 |25,38 |64,82 |-0,32 |-16,78 |0,11 |281,55 | | |308,42 |979,14 | | | | | | |25,70 |81,59 | | |4,58 |1263,36 | | |2,14 | |Sy= | | |Kxy= |0,60 |
|Расчетная таблица средних величин яровая пшеница. | |№ х-ва |собрано |использ. |площади |урожайн. |к-во |попарные | | |яр. пшен.|удобрен. |занятые |яр.пшен |удобрен. |произведения | | |всего(ц) |под яр. |под яр. |ц/га |кг/га |Xi*Yi | | | |пшен.(ц) |пшен.(га)| | | | |1 |8831,10 |530,90 |366,00 |24,13 |145,05 |3499,98 | |2 |9213,90 |442,60 |394,80 |23,34 |112,11 |2616,38 | |3 |8643,70 |667,50 |462,10 |18,71 |144,45 |2701,96 | |4 |7664,30 |248,90 |493,00 |15,55 |50,49 |784,88 | |5 |7419,00 |533,20 |413,70 |17,93 |128,89 |2311,34 | |6 |9322,70 |313,10 |461,30 |20,21 |67,87 |1371,70 | |7 |8009,50 |439,30 |454,90 |17,61 |96,57 |1700,34 | |8 |9656,10 |244,20 |449,40 |21,49 |54,34 |1167,57 | |9 |8967,60 |417,30 |445,50 |20,13 |93,67 |1885,51 | |10 |7235,10 |123,70 |464,80 |15,57 |26,61 |414,27 | |11 |7970,90 |484,10 |426,40 |18,69 |113,53 |2122,31 | |12 |6642,30 |254,00 |421,40 |15,76 |60,28 |950,09 | | | | | |19,09 |91,15 |1793,86 |
Страницы: 1, 2, 3, 4
