Алгоритмы сортировки
Проблема упорядочивания данных с практической точки зрения:
достоинства и недостатки пяти различных методов сортировки.
Сортировка применяется во всех без исключения областях программирования, будь то базы данных или математические программы.
Практически каждый алгоритм сортировки можно разбить на три части:
- сравнение, определяющее упорядоченность пары элементов;
- перестановку, меняющую местами пару элементов;
- собственно сортирующий алгоритм, который осуществляет сравнение и перестановку элементов до тех пор, сока все элементы множества не будут упорядочены.
Подобными свойствами обладают и те пять алгоритмов сортировки, которые
рассмотрены ниже. Они отобраны из множества алгоритмов, потому что,
во-первых, наиболее часто используются, а во-вторых, потому что большинство остальных алгоритмов является различными модификациями описанных здесь.
Метод пузырька.
( метод назван также обменной сортировкой с выбором) .
Идея этого метода отражена в его названии. Самые легкие элементы массива "всплывают" наверх, самые "тяжелые" - тонут. Алгоритмически это можно реализовать следующим образом. Мы будем просматривать весь массив "снизу вверх" и менять стоящие рядом элементы в там случае, если "нижний" элемент меньше, чем "верхний". Таким образом, мы вытолкнем наверх самый "легкий” элемент всего массива. Теперь повторим всю оперно для оставшихся неотсортироваными N-1 элементов (т.е. для тех, которые лежат "ниже" первого. Как видно, алгоритм достаточно прост, но, как иногда замечают, он является непревзойденным в своей неэффективности. Немного более эффективным, но таким наглядным является второй метод.
Сортировка выбором
На этот раз при просмотре мaccива мы будем искать наименьший элемент, Сравнивая его с первым. Если такой элемент найден, поменяем его местами с первым. Затем повторим эту операцию, но начнем не с первого элемента, а со второго. И будем продолжать подобным образом, пока не рассортируем весь массив.
Метод Шелла
Этот метод был предложен автором Donald Lewis Shеll в 1959 г. Основная идея этого алгоритма заключается в том, чтобы в начале ycтpанить массовый беспорядок в массиве, сравнивая далеко стоящие друг от друга элементы. Как видно, интервал между сравниваемыми элементами (gap) постепенно уменьшается до единицы. Это означает, что на поздних стадиях сортировка сводится просто к перестановкам соседних элементов (если, конечно, такие перестановки являются необходимыми).
Метод Хoopа
Этот метод, называемый также быстрой сортировкой(QuickSort), был Разработан в 1962 г. (его разработал Charles Antony Richard Hoare).
Суть метода заключается в том, чтобы найти такой элемент множества, подлежащего сортировке, который разобьет его на два подмножества: те элементы, что меньше делящего элемента, и те, что не меньше его. Эту идею можно реализовать многими способами.
