, (2.15)
где - минимальное давление, возникающее на контактной поверхности, вала и втулки, - номинальный (рис.4) размер сопряжения, - коэффициент, определяемые во формуле:
Здесь и - соответственно модули-упругости материалов втулки, и вала; и - коэффициенты, рассчитываемые по формулам:
; ,
где , , - геометрические размеры деталей сопряжения (рис.4); и - соответственно коэффициенты Пуассона для материалов втулки и вала.
Значение модулей упругости и коэффициентов Пуассона можно брать из табл. 2.4.
Таблица 2.4
Материал
Модуль упругости Е, Па
Коэффициент Пуассона
Сталь
2,1*1011
0,30
Чугун
0,9*1011
0,25
Бронза
1,12*1011
0,33
Латунь
1,05*1011
Минимальное давление рассчитывается следующим образом:
;
; (2.16)
где , , - коэффициенты трения, возникающие на контактной поверхности (в первом приближении их можно принимать равными);
l - длина запрессовки (рис.). Указанные три разновидности формулы (2.16) предназначены для расчёта , при нагружении сопряжения соответственно крутящим моментом, осевой силой, а также тем и другим совместно.
Максимальный расчётный натяг находится:
(2.17)
где допустимое значение находится, исходя из требования к прочности сопрягаемых деталей. Опыт показывает, что обычно лимитирующей деталью является втулка (отверстие). Тогда величину можно рассчитать по формуле:
(2.18)
Проверку прочности вала можно (если это необходимо) выполнить по формуле:
(2.19)
В формулах (2.18) и (2.19) и - соответственно пределы текучести материалов втулки и вала. Значения для некоторых конструкционных материалов даны в табл.2.5.
Таблица 2.5.
Марка материала
, Па
Сталь 20
274*106
Бронза ОФ10-1
140*106
Латунь ЛКС80-3-3
Сталь 30
294*106
Бронза ОЦ10-2
180*106
Латунь ЛН56-3
160*106
Сталь 35
314*106
Бронза ОФ05-0,4
240*106
Латунь ЛК80-3
200*106
Сталь 40
333*106
Бронза БрАНц9-2
300*106
Латунь Л050-1
420*106
Сталь 45
353*106
Бронза БрЖ9-4
350*106
Латунь Л059-1
450*106
Чугун Сч28-48
275*106
Бронза БрХО5
400*106
Латунь Л0562-2
500*106
Бронза БрОЦ4-3
65*106
Латунь Л090-1
85*106
Латунь Л060-1
560*106
Бронза БрОСЦ5-5-5
100*106
Латунь Л62
110*106
Латунь Л070-1
600*106
; (2.20)
где - поправочные коэффициенты.
Поправочный коэффициент зависит от шероховатости сопрягаемых поверхностей вала () и втулки ():
В свою очередь поправочный коэффициент выбирается [3] из табл. 2.6.
Таблица 2.6
Метод сборки сопряжения
Коэффициент
Механическая запрессовка без смазки
0,25 ч 0,50
Тоже с мазкой
0,20 ч 0,35
С нагревом втулки
0,40 ч 0,50
С охлаждением вала
0,60 ч 0,70
Поправочных коэффициент учитывает действие центробежных, сил снижающих прочность сопряжения, и составляет 1ч4 мкм, если мкм скорость вращения узла не превышает 30 м/с [3].
Поправочный коэффициент , зависит от изменения контактного давленая в связи с ростом отношения и выбирается [3] по табл. 2.7.
Таблица 2.7.
Отношение
Отношение диаметров
0 ч 0,2
0,3 ч 0,7
0,8 ч 0,9
0,2
0,46 ч 0,52
0,42 ч 0,45
0,57 ч 0,62
0,4
0,73 ч 0,76
0,75 ч 0,80
0,80 ч 0,84
0,6
0,82 ч 0,85
0,84 ч 0,87
0,86 ч 0,90
0,8
0,84 ч 0,86
0,86 ч 0,88
0,87 ч 0,93
1,0
0,88 ч 0,91
0,90 ч 0,95
Расчет неподвижной посадки
Рассчитать и выбрать посадку в системе отверстия для установки червячного колеса на ступицу. Номинальный диаметр сопряжения мм; длина сопряжения мм; отношение ; материал ступицы - сталь 18ХГМ; материал червячного колеса (обода) - сталь 40ХН; высота микронеровностей мкм и мкм; наружный диаметр колеса мм; диаметр отверстия на валу (ступица) мм; прессование производится на прессе со смазкой; коэффициент трения ; крутящий момент, передаваемый сопряжением, Н*м.По табл. подбираем необходимые значения параметров и поправочных коэффициентов: Па; Па; ; ; Па; Па; ; мкм;
Подсчитываем значения коэффициентов , и :
; ; 1/Па
По формулам (2.15) и (2.16) находим величину :
,;
мкм
Определяем значение поправочного коэффициента :
По формуле (2.20) рассчитываем величину:
мкм.
По формулам (2.18) и (2.17) находим значения и
Находим далее, по формуле (2.20) величину :
Принимая теоретико-вероятностный метод, по формуле (2.6) рассчитываем значение допусков вала Td и втулки TD (подставляя в (2.6) вместо зазоров натяги).
По таблицам от СТ СЭФ 145-75 подбираем, что ближайшим меньшим оказывается допуск Td=TD=98 мкм, что соответствует квалитету IT10(несмотря что по расчетам получился 10 квалитет я могу взять только 8). Из схемы (рис. 4) находим, что нижнее отклонение поля допуска вала
2.2 Расчет и построение полей допусков предельных калибров
Допуски и их расположение рабочих и контрольных калибров регламентированы стандартом СТ СЭВ 157-75 «Калибры гладкие для размеров до 50 мм». Для контроля отверстий применяются калибры-пробки, а для контроля вала - калибры-скобы. С конструкциям калибров следует ознакомиться в справочнике [4]. По назначению калибры делятся на рабочие, приёмные и контрольные (контркалибры).
Рабочие калибры (проходной Р-ПР, непроходной Р-НЕ) предназначены для контроля размеров деталей в процессе их изготовления. Этими калибрами пользуются на рабочих местах.
Приёмными калибрами П-ПР и П-НЕ пользуется представитель заказчика при выборочном инспекционном контроле деталей.
Страницы: 1, 2, 3, 4
