Найдите значение выражения
при , .
Дополнительное задание. Упростите выражение:
.
Приложение 2.
Задания для групповой дифференцированной работы на этапе изучения темы “Произведение суммы и разности двух одночленов” (VII кл.)
Выполните умножение двух выражений и проанализируйте полученные результаты для каждого примера.
Вариант А.
а) (3х+4у)(3х-4у); б) (0,5а+3b)(0,5а-3b); в) .
Вариант В.
а) (5х+2у)(5х-2у); б) (2а+0,3с)(2а-0,3с); в) .
Вариант С.
а) (2х+3у)(2х-3у); б) (5х+4у)(5х-4у); в) (9+7с)(9-7с).
Вариант D.
а) (х+7)(х-7); б) (2а+5b)(2a-5b); в) (4х+6у)(4х-6у).
Образец: .
Выполните аналогично остальные примеры, заполните таблицу.
Что дано?
Что получилось?
Как получилось?
Произведение суммы и разности двух одночленов
(х+7)(х-7)
(2а+5b)(2a-5b)
(4х+6у)(4х-6у)
Разность квадратов
х2-49
Используя результаты задания 1, не выполняя умножения, напишите сразу ответ.
а) (а+b)(а-b); б) (7х+8у)(7х-8у); в) (0,3а+0,4b2) (0,3а-0,4b2).
а) (а+b)(а-b); б) (4х+5у)(4х-5у); в) (2а2+0,5b) (2а2-0,5b).
а) (а+b)(а-b); б) (8х+5у)(8х-5у); в) (6у+7) (6у-7).
а) (а+b)(а-b); б) (х+у)(х-у); в) (3а+4b) (3а-4b).
Подставьте вместо * пропущенные данные так, чтобы получилось верное тождество.
а) ; б) .
а) (7с+2р)(7с-2р)=*; б) .
а) (х+5)(х-5)=*; б) .
а) б) (2b+3)(2b-3)=*.
Подведите итоги своей работы.
Варианты А, В.
а) Запишите полученное тождество; б) сформулируйте (устно) правило.
а) Запишите полученное тождество: (а+b)(а-b)=…
б) Чему равно произведение суммы и разности двух одночленов?
в) Как найти произведение суммы и разности двух одночленов?
б) Прочтите правило в учебнике.
Приложение 3.
Группа А
Упростите выражение:
2с(1+с)-(с-2)(с+4);
(у+2)2-2у(у+2);
30х+3(х-5)2;
(b2+2b)2-b2(b-1)(b+1)+2b(3-2b2).
Разложите на множители:
4а-а3;
ах2+2ах+а;
;
а+а2-b-b2.
Докажите, что выражение с2-2с+12 может принимать лишь положительные значения.
Группа Б.
Докажите, что при любом целом п значение выражения (2п-3)2-(4п-1)(п+6) кратно 5.
Какое значение принимает выражение а(а+2)+с(с-2)-2ас при а-с=7?
Найдите наименьшее значение выражения 4х2-4х+11.
Докажите, что если к произведению трех последовательных целых чисел прибавить среднее их них, то получится куб среднего числа.
а2+4ab-3a2b-6ab2+4b2;
(a+b+c)2-(a-b-c)2.
Приложение 4.
Задачи 1 уровня.
Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD. Докажите, что CD параллельна плоскости АВМ.
Докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.
Сторона АС треугольника АВС параллельна плоскости б, а стороны АВ и ВС пересекаются с этой плоскостью в точках М и Р. Докажите, что треугольники АВС и МВР подобны.
Задачи 2 уровня.
Точка В лежит в плоскости б, отрезок CD параллелен этой плоскости, CD=12 см, АВ:СВ=4:3. Докажите, что прямая AD пересекает плоскость б в некоторой точке Е, и найдите отрезок ВЕ.
Даны две скрещивающиеся прямые. Как провести через них две параллельные плоскости?
Через данную точку пространства проведите прямую, пересекающую каждую из двух скрещивающихся прямых.
Творческие задачи.
В правильной треугольной пирамиде SABC через вершину С и середину ребра SA проведите сеение пирамиды, параллельное SB. На ребре АВ взята точка F так, что AF:FB=3:1. Через точку F и середину ребра SC проведена прямая. Будет ли эта прямая параллельна плоскости сечения?
Список литературы.
Алгебра: Учебник для 7 классов средней школы / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.; Под редакцией Теляковского С.А. - М.: Просвещение, 1993.
Антропова М.В., Манке Г.Г., Кузнецова Л.М., Бородкина Г.В. Индивидуально-дифференцированное обучение в гимназии // Педагогика. 1996. №5.
Арутюнян Е.Б., Глазков Е.Б., Левитас Г.Г. Взаимообучение школьников на уроках математики // Математика в школе. 1988. №4. - С.49.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: Учебник для 10-11 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1994.
Белошистая А.В. Обучение математике с учетом индивидуальных особенностей ребенка // Вопросы психологии. 2001. №5.
Болтянский В.Г., Глейзер Г.Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе. 1988. №3. - С.9.
Веселаго И.А., Левина М.З. Структура коллектива и обучение // Математика в школе. 1994. №4. - С. 47.
Воробьева Л.А. Дифференцированный контроль знаний по теме “Параллелограмм” // Математика в школе. 1993. №2. - С.14.
Гильбух Ю.З. Идеи дифференцированного обучения в отечественной педагогике // Педагогика. 1994. №5.
Грузин А.И., Кузнецова А.Ф., Михеева Е.Я. Одна из форм коллективной деятельности учащихся // Математика в школе. 1989. №5. - С.30.
Дахин А.Н. К вопросу о разноуровневом обучении // Математика в школе. 1993. №4. - С.39.
Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Фирсов В.В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе. 1990. №4. - С.15.
Жильцов П.А., Асирян М.А. Учебно-воспитательный комплекс с дифференцированным обучением // Педагогика. 1997. №4.
Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в V-IX классах // Математика в школе. 1990. №5. - С.16.
Котов В.В. Организация на уроках коллективной деятельности учащихся. - Рязань, 1977.
Лийметс Х.Й. Групповая работа на уроке. - М.: “Знание”, 1975.
Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов / А.Я. Блох, Е.С. Канин, Н.Г. Килина и др.; Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. - М.: Просвещение, 1985.
Морозова Л.В. Из опыта дифференцированного обучения // Математика в школе. 1998. №6. - С.37.
Общая психология. Учебник для студентов педагогических институтов. Под редакцией профессора А.В. Петровского. Издание 2-е, дополненное и переработанное М., “Просвещение”, 1976.
Осмоловская И. Нужны вариативность, гибкость и готовность удовлетворить потребности каждого ученика // Директор школы. 1994. №5. - С.28.
Осмоловская И. Практика дифференцированного обучения: попытка систематизации // Школа. 1996. №6. - С.45.
Осмоловская И. Процесс, адаптированный к особенностям школьника // Директор школы. 2001. №10. - С.62.
Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе. - М.: Издательство “Институт практической психологии”; Воронеж: Издательство НПО “МОДЭК”, 1998.
Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей./Под ред. П.И. Пидкасистого. - М.: Педагогическое общество России, 1998.
Погорелов А.В. Геометрия. Учебное пособие для 6-10 классов средней школы. - М.: Просвещение, 1982.
Попков?В.А. Дифференцированное обучение и формирование профессиональной элиты // Педагогика. 1998. №1.
Рыбников К.А. К вопросу о дифференциации обучения // Математика в школе. 1988. №5. - С.16.
Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: учебное пособие для студентов математических специальностей педагогических вузов и университетов. - Саранск: Тип. “Красный Октябрь”, 1999.
Саранцев Г.И., Корольков И.Г. Примеры многовариативных самостоятельных работ // Математика в школе. 1994. №4. - С.20.
Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: учебное пособие. - М.: Народное образование, 1998.
Симакова Т.И. Применение типовых расчетов при дифференцированном обучении // Математика в школе. 1995. №4. - С.17.
Уваров А.Ю. Кооперация в обучении: групповая работа: Учебно-методическое пособие. - М.: МИРОС, 2001.
Унт И. Индивидуализация и дифференциация обучения. - М.: Педагогика, 1990.
Урок в восьмилетней школе/под ред. М.А. Данилова. - М.: Просвещение, 1966.
Утеева Р.А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. 1985. №2.
Утеева Р.А. Дифференцированные формы учебной деятельности учащихся // Математика в школе. 1995. №5. - С.32.
Утеева Р.А. Формы учебной деятельности учащихся на уроке // Математика в школе. 1995. №2. - С.33.
Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1988.
Юркина С.Н. О дифференцированном обучении математике // Математика в школе. 1990. №3. - С.13.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10