2. y' = (x2 -6x) ` (x + 2) - (x2 - 6x) (x + 2)' / (x + 2)2 = (2x - 6) (x + 2) - (x2 - 6x) · 1 / (x + 2)2=
= 2x2 + 4x - 6x - 12 - x2 + 6x / (x + 2)2 = x2 + 4x - 12 / (x + 2)2
3. Треба зайти проміжки, на яких дана функція спадає, отже y' < 0
x2 + 4x - 12 = 0
D = 42 - 4· 1 · (-12) = 64,
x1 = -6 , x2 = 2
(x + 6)(x - 2) / (x + 2)2 < 0
(x + 6)(x - 2) < 0
Знаки у` :
Дана функція спадає на кожному з проміжків (-6; - 2) та (-2;2).
Високий рівень
Знайдіть проміжки зростання та спадання функції :
1-й варіант 2-й варіант
у = (х - 3)3 / х - 1 у = (х-1)3 / х + 3
Контролююча самостійна робота
Початковий рівень
1-й варіант
Користуючись графіком функції у = f (x), виберіть правильну відповідь.
Функція зростає на проміжку
А) (-2;-1). Б) (-1;0)
В) (0;1) В) (2; +?)
2-й варіант
Функція спадає на проміжку
А) (-?; -2). Б) (-1;1).
В) (2; +?). Г) (-?;+?)
Середній рівень
Функція у = f (x) диференційована. За даними, наведеними в таблиці, визначте проміжки зростання та спадання функції.
x
(-?; -7)
(-7;-1)
(-1;6)
(6;+?)
f'(x)
-
+
(-?; -10)
(-10;-2)
(-2;9)
(9;+?)
Достатній рівень
Знайдіть проміжки, на яких функція у= х3 - х2 - 5х - 3 спадає.
Знайдіть проміжки, на яких функція у= х3 - х2 -х + 8 зростає.
Знайдіть, при яких значенях а функція
f (x) = 1/3 x3 - ? ax2 + 9x -3
зростає на R
f (x) = 1/3 x3 + ? ax2 + 16x -3
Спадає на R.
Використання опорних конспектів і самостійних робіт дає змогу інтенсифікувати інформаційну діяльність викладача, досягти максимального засвоєння учнями навчального матеріалу безпосередньо на уроці.
Використання на уроках такого комплексу навчально-методичного забезпечення підвищує ефективність навчання , поглиблює і розширює знання учнів, стимулює їх творчу активність, урізноманітнює контроль.
Приділяють багато уваги роботі з одарованими учнями. Для цього викладач розробила комплекс завдань підвищеної складності , зокрема картки для самостійного розв'язування завдань.
Приклад картки
1. Знайти монотонності функцій :
a. у = - ? х4 +4х3 - 6х2 + 5;
b. у = (х - 2)2 (х + 4)2;
c. ( х - 2)2 / (х+1)2
d. У = vх2 - 3х
2. Довести, що функція у = v2х - cos x зростає на всій числовій прямій.
3. Знайти проміжки монотонності функції ?? 2 / - х).
4. При яких значеннях а функція f (x) = ax3 + ax зростає на R.
5. Знайти всі значення параметра а, при яких функція f (x) = (a2 - 1) / 3x3 + (a - 1)x2 +2x+5 зростає на R
Щоб виявити переваги особисто орієнтованого навчання, серед учнів ліцею було проведене анкетування.
№ з/п
Запитання
Самооцінка учнів
1
На уроках яких викладачів вам цікаво?
2
Завдання з яких предметів ви виконуєте з інтересом (задоволеням)
3
Хто з викладачів, на вашу думку, справедливо виставляє оцінки ?
4
Творчі завдання з яких предметів ви виконували в цьому навчальному році?
5
У кого з викладачів ви отримуєте грунтові знаня?
6
Чи відчуваєте ви задоволення від навчання в ліцеї?
7
Назвіть три предмети, яки вам подобають. Чому ?
8
Чи уважно ви слухаєте поясненя викладача математики на уроках?
9
Як, на вашу думку ,чи дає викладач на уроці багато додаткової інформації?
10
Подобається вам відповідати усно біля дошки ?
11
Чи любите ви відповідати з місця?
12
Що внайбільше вам подобається вам із різних форм опитування :
· індивідуальний заклик
· контролююча самостійна робота
· усні відповіді на запитання
· письмова робота
· спільна робота в мікрогрупі?
13
Якщо буде контрольна робота з математики, чи покажете ви обрі знання?
14
Чи списуєте ви під час контрольних робіт?
15
Чи чекаєте ви уроків математики?
16
Вас влаштовують оцінки, які вам виставляє викладач математики?
17
Чи часто ви робите на уроках математики самоаналіз навчальних знань?
18
Якщо вам щось незрозуміло, чи звертаєтесь ви до викладача?
19
Як ви вважаєте , знання, які ви отримуєте на уроках математики, знадобляться вам у майбутньому?
20
Чи відчуваєте ви в ліцеї творчу атмосферу ?
21
Чи помічають педагоги, адміністрація ващі досягненя?
Результати анкетування показали, що учням подобається працювати на уроках математики, самостійно та з допомогою викладача здобувати нові знання, оцінювати власні здобутки, що дає можливість познати особливості свого мислительного апарату, власних здібностей, професійної придатності та адаптації до соціальних процесів, які відбуваються у суспільстві.
Система методів роботи викладача математики спрямована не тільки на засвоєння компонентів змісту природничо-математичної освіти, а й на постійну та ефективну актуалізацію пізнавального, практичного, творчо-пошукового, морального ставлення учнів до дійності.
Література
1. Інноваційна діяльність №Н№. /Упоряд. Л. Галіцина - К.: Вид. дім «Шкіл. Світ» : Вид. Л. Галіцина, 2005.
2. Ващенко Л. Зміст і структура інноваційного педагогічного процессу // Директор школи . - № 2.
3. Методична служба - школі. Інформаційно-методичні матеріали на допомогу працівникам освіти. Випуск 1 / Укладачі : Ю.В. Буган, Г.Г. Свінних, В.І. Уруський. - Тернопіль : Астон 2003.
4. Методичні рекомендації для методичних служб ПТНЗ України / Укладач Н.І. Бугай - НМЦ ПТО МОН України, 2006
5. Передовий педагогічний досвід: теорія і методика / Під. Ред.. Л.Л. Момот / - К.: Рад. Шк. - 1990
6. Підласий І., Підласий А. Педагогічні іновації / Рад. Шк.. - 1998 - №12
7. Химинець В.В. Іоваціі у сучасній школі - Ужгород% Інформаційно-видавничий центр ЗІППО, 2004.
8. Шевчук С.С. Вивчення, узагальнення та впровадження передового педагогічного досвіду: Методичні рекомендації. - Донецьк, 2004
Страницы: 1, 2
