Курсовая: Взаимозаменяемость, стандартиризация и технические измерения

            Выполнение данной курсовой работы преследует собой следующие цели:

            – научить студента самостоятельно применять полученное знание по курсу ВСТИ на практике;

            – изучение методов и процесса работы со справочной литературой и информацией ГОСТ;

            –   приобретение  необходимых навыков по оформлению курсовых и аналогичных работ.

            Преимуществами курсовой работы по сравнению с другими видами обучения можно назвать практически полную самостоятельноcть студента во время ее выполнения, необходимость использования знаний не только по данному предмету, но и по многим смежным областям. 

            По заданному вращающему моменту рассчитать и выбрать посадку с натягом, обеспечивающую как неподвижность соединения, так и прочность сопрягаемых деталей. Изобразить схему расположения полей допусков отверстия и вала.

Таблица 1

            Расчет производим по алгоритму, приведенному в [1].

,

где
 – угловая скорость, c–1;

      m, z1, V взяты из таблицы 1.

=72 с-1.

 ,

где  Р – передаваемая мощность, КВт.

ТКР=8000/72=110 Нм.

            Расчет и выбор посадки производится по пособию [1], т1, стр. 360–365.

где:      dН– номинальный диаметр сопряжения вала и шестерни; 

            dШ– диаметр шестерни;

            l  – длина сопряжения.

dН=50 мм;

dШ=69 мм;

l=56 мм.

            Определение минимального значения нормального напряжения
, Па на поверхности сопряжения, обеспечивающего передачу заданной мощности.

,

где ТКР – крутящий момент, Нм;

            f  – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания – принимаем f= 0.08, т.к. это прессовая посадка;

            l – длина контакта сопрягаемых поверхностей, м.

=6.252×106 Па.

 Определение наименьшего расчетного натяга NMIN, мкм, обеспечивающего [Pmin], мкм:

,    

где Е – модуль нормальной упругости материала, Па;

      С1 и С2 – коэффициенты Ляме, определяемые по формулам:

,

 
,

где m1 и  m2 — коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей; принимаем

m1=m2=0.3;

            d0 — внутренний диаметр вала – в нашем случае равен нулю.

,

.

 мкм.

            Определяем с учетом поправок  величину минимального натяга [NMIN], мкм.

,

где gШ  — поправка, учитывающая смятие неровностей кон-      тактных поверхностей деталей при образовании соединения, мкм.

,

где RaD — среднее арифметическое отклонение профиля отверстия, мкм;

            Rad — среднее арифметическое отклонение профиля вала, мкм.

            Для поверхности деталей в посадках с натягом собираемых под прессом, квалитет 6—7 и dH от 50 до 120 мкм:

RaD=1.6 мкм;

Rad=1.6 мкм.

gШ =5(1.6+1.6)=16 мкм.

[Nmin]=7+16=23 мкм.

            Определение максимально допустимого удельного давления [pmax], МПа, при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей.

            В качестве [pmax] берем  наименьшее из двух значений, рассчитываемых по формулам:

,

,

где p1 и p2 – предельное значение удельного давления соответственно для вала и шестерни;

      sm1 и  sm2 — предел текучести материалов охватываемой и охватывающей деталей, МПа.

            Для Ст 45 sm=350 МПа.

МПа;

 МПа.

Так как p2 < p1, то [pmax]=99 МПа.

            Определим необходимое значение наибольшего расчетного натяга N’max.

,

мкм.

            Определим с учетом поправок к N’max  величину максимального допустимого натяга.

                                   
,

где gуд — коэффициент увеличения давления у торцов охватывающей детали.

По рис. 1.68 [1], исходя из
=1.07, принимаем  gуд=0.89.

[Nmax]=101
0.89+16=105 мкм.

            Выбираем посадку.

dH=50 мм;  Nmin>22 мкм; Nmax£105 мкм.

Æ50
.

            Схема расположения полей допусков отверстия и вала изображена на рис. 2.

Рис. 2.

            Для неподвижного разъемного соединения назначить переходную посадку; обосновать ее назначение. Определить вероятность получения соединений с зазором и с натягом. Изобразить схему расположения полей допусков отверстия и вала.

            Руководствуясь пособием [1], назначаем как наиболее удобную исходя из условий сборки скользящую посадку  Æ40
.

            Данная посадка не обеспечивает достаточной прочности и  как следствие конструктивно предусмотрена шпонка. Параметры посадки:

EI=0 мкм – нижнее отклонение отверстия;

ES=25 мкм – верхнее отклонение отверстия;

es=8 мкм – верхнее отклонение вала;

ei=–8 мкм – нижнее отклонение вала.

            Максимальный натяг:

NMAX=es–EI,

NMAX= 8–0=8 мкм.

            Минимальный натяг:

NMIN=ei–ES,

NMIN=–8–25=–33 мкм.

            Далее, вычислим средний натяг:

Nc=(NMAX  + NMIN )/2,

NC= –12.5 мкм.

            Знак минус говорит о посадке с зазором.

            Допуск  отверстия:

TD=ES–EI,

TD=25 мкм.

            Допуск вала:

Тd=es–ei,

Td=16 мкм.

            Определим среднеквадратичное отклонение натяга (зазора).

,

.

            Вычислим предел интегрирования:

,

   Z=–12.5/4.946=2.51.  

            Пользуясь таблицей 1.1. [1], получим:

Ф(Z)=0.493.

            Рассчитаем вероятность натягов и зазоров:

            PN=0.5–Ф(Z),

PN=0.5–0.493=0.7 %  – т. к. Z<0;

PS=0.5+Ф(Z),

 PS=0.5+0.493= 99,3 %  –  т.к. Z<0.

            Следовательно, при сборке большинство изделий будет с зазором.

            Рассчитать (назначить) посадки по внутреннему и наружному кольцам подшипника качения. Построить схемы расположения полей допусков колец подшипников качения и соединяемых с ним деталей вала и корпуса. Выполнить эскизы посадочных мест под подшипник вала и корпуса и обозначить на эскизе номинальные размеры, поля допусков, требования к шероховатости, форме и расположения поверхностей.

            Согласно заданию, имеем радиальный сферический двухрядный роликоподшипник номер 3609 ГОСТ 5721–75. Нагружаемость С0=75 КН. Ширина колец b=36, диаметр внутреннего кольца d1=45 мм и внешнего d2=100 мм. Фаска согласно [2] r=2.5 мм. Нагружающие силы FR:

           
,

от шестерни и от шкива примерно одинаковые по модулю и противоположны по направлению. 

2.7 кН.

            Внутреннее кольцо нагружено циркуляционной нагрузкой интенсивностью РR , кН/м.

,

где k1 – динамический коэффициент посадки, зависящий от характера посадки – при перегрузке до 150 %             умеренных толчках и вибрациях k1=1;

            k2 – учитывает степень ослабления посадочного натяга при полом вале или тонкостенном корпусе – k2=1;

            k3 – коэффициент неравномерости распределения радиальной нагрузки между рядами роликов в             двухрядных конических роликоподшипниках или между            сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки k3=1.

=174 кН.

            По табл. 4.90.1. [1] выбираем поля допуска js6 для внутреннего кольца и К6 для внешнего.

            Обратимся к табл. 4.91., которая рекомендует принять следующие посадки:

            внутреннее циркуляционно нагруженное с нормальным режимом работы 0.07С0<FR<0.15C0 – посадка L6/js6,  которой соответствует: NМАХ=18.5 мкм; SMIN=–8 мкм;

            внешнее, закрепленное в корпусе, местнонагруженное кольцо с режимом работы 0.07C0<FR<0.15C0 – посадка JS7/l6,

 где  NMAX=17 мкм; SMIN=-30 мкм.

            Проверку внутреннего кольца на прочность можно произвести по формуле:

,

где    К – коэффициент, равен 2.8 в нашем случае;

      [sP] – допускаемое напряжение на сжатие, МПа;

             d – диаметр внутреннего кольца, мм.

=155 мкм – условие прочности выполнено.

            Выбираем 6–й класс точности подшипника.

            Допуски соосности посадочных поверхностей вала ÆТВРС и корпуса ÆТКРС и допуск торцевого биения заплечиков в корпусной детали ТКТБ  и валов ТВТБ примем по  табл. 4.94. [1]:

ÆТВРС=21 мкм;  ÆТКРС=42 мкм; ТКТБ=        16 мкм; ТВТБ=30 мкм.

            Шероховатость посадочных поверхностей:

            вала:

Ra=0.63 мкм;

            отверстий корпуса:

Ra=0.63 мкм;

            опорных торцов заплечиков вала и корпуса:

Ra=1.25 мкм.

            3.3. Эскизы посадочных мест и схема расположения допусков отверстия и вала           

            Эскизы посадочных мест и схема расположения допусков отверстия и вала изображены на рис. 5 .

            Спроектировать гладкие калибры для контроля отверстия и вала одного из сопряжений и контрольные калибры для рабочей скобы. Выполнить эскизы стандартных калибров, указав на них исполнительные размеры рабочих поверхностей.

            Выберем вал d=Æ50 js6 с параметрами:

ei=– 8 мкм; 

es=  8 мкм.

            Отверстие D=Æ50 H7 с параметрами:

ES=25 мкм;

EI=0 мкм.

            Определяем наибольший и наименьший предельные размеры вала:

dMAX=50.008 мкм;

dMIN=49.992 мкм.

            В табл. 4 гл. 1 [3] для квалитета 6 и интервала размера свыше 35 до 50 мм находим данные для определения размеров необходимых калибров  для вала, мм:

Z1=0.0035;  Y1=0.003; HP=0.0015;  H1=0.004;

            где Z1 – отклонение середины поля допуска на    изготовление проходного калибра для вала относительно наибольшего предельного размера изделия;

             Y1   –  допустимый выход размера изношенного проходного калибра для вала за границу поля допуска изделия;

                  Н1 – допуск на изготовление калибров для вала;

                 НР – допуск на изготовление контрольного      калибра для скобы.

            Определение размеров калибров и контркалибров производится по формулам из таблиц 2 и 3 [3].

            Наименьший размер проходного нового калибра–скобы ПР:

ПР=dMAX–Z1–H1/2,

ПР=50.008–0.0035–0.002=50.0025 мм.

            Наименьший размер непроходного калибры–скобы НE:

НЕ=dMIN–H1/2,

НЕ=49.992–0.002=49.99 мм.

            Предельное отклонение +0.004 мм.

            Предельный размер изношенного калибра–скобы ПР:

ПР=dMAX+Y1,

ПР=50.008+0.003=50.011 мм.

            Наибольший размер контркалибра К–ПР равен:

К–ПР=dMAX–Y1+HP/2,

К–ПР=50.008–0.003+0.00075=50.005 мм.

            Наибольший размер контркалибра К–НЕ равен:

К–НЕ =dMIN+HP/2,

К–НЕ=49.992+0.00075=49.993 мм.

            Наибольший размер контркалибра К–И равен:

К–И =dMAX+Y1+HP/2,

К–И=50.008+0.003+0.00075=50.0115 мм.

            Предельное отклонение –0.0015 мм.

            В табл. 4 гл. 1 [3] для квалитета 7 и интервала размера свыше 35 до 50 мм находим данные для определения размеров необходимых калибров  для отверстия, мм:

H=0.004; Z=0.0035; Y=0.003,

где  Н – допуск на изготовление калибров для отверстия;

            Z – отклонение середины поля допуска на изготовление      проходного калибра для отверстия относительно наибольшего предельного размера изделия;

            Y – допустимый выход изношенного проходного калибра      для отверстия за границу поля допуска.

ES=0.0025 мм;

EI=0;

DMAX=50.025 мм;

DMIN=50 мм.

            Наибольший размер проходного нового калибра–пробки

ПР=DMIN+Z+H/2,

ПР=50+0.0035+0.004/2=50.0055 мм.

            Наибольший размер непроходного калибра–пробки:

НЕ=DMAX+H/2,

НЕ=50.025+0.002=50.027 мм.

            Предельное отклонение: –0.004 мм.

            Предельный размер изношенного калибра–пробки:

ПР=DMIN–Y,

ПР=50–0.003=99.997 мм.

            Схемы расположения полей допусков рабочих и контркалибров изображены на рис. 6.

            Для заданной пары зубчатых колес установить степени точности по нормам кинематической точности, плавности и контакта; назначить комплекс контролируемых показателей и установить по стандарту числовые значения допусков и предельных отклонений по каждому из контролируемых показателей.

            Рассчитать гарантированный боковой зазор в передаче и подобрать по стандарту вид сопряжения и его числовое значение.

            Выполнить рабочий чертеж одного зубчатого колеса в соответствии с требованиями стандартов.

            Параметры зубчатого зацепления указаны в табл. 1.

            Межосевое расстояние aW рассчитывается по формуле:

аW=(d1+d2)/2,

 где d1   и d2 – диаметры соответственно шестерни и колеса.

d1 =m×z1 ,

d1=69 мм.

d2=m×z2  ,

d2=150 мм.

aW=(69+150)/2=110 мм.

            Согласно [1], табл. 5.12 и 5.13 назначаем 8–ю степень точности передачи, так как окружные скорости невысоки, как и  передаваемые мощности. Данная степень точности отмечена как наиболее используемая.

            Назначим комплекс показателей точности, пользуясь материалом табл. 5.6., 5.7., 5.9., 5.10., назначаем:

            допуск на радиальное биение зубчатого венца Fr:

Fr=45 мкм;

            допуск на местную кинематическую погрешность f'i :

f'i=36 мкм;

            допуск на предельные отклонения шага fpt:

fpt=±20 мкм;

            допуск на погрешность профиля ff:

ff=14 мкм.

            Пусть суммарное пятно контакта обладает следующими параметрами:

 ширина зубчатого венца bW составляет по высоте зуба не менее 50 %  и по длине зуба не менее 70 % – тогда справедливо:

            допуск на непараллельность fХ:

fХ=12 мкм;

            допуск на перекос осей fY:

fY=6.3 мкм;

            допуск на направление зуба Fb:

Fb=10 мкм;

            шероховатость зубьев RZ:

RZ=20 мкм.

            Минимальный боковой зазор рассчитывается по алгоритму примера главы 5.3. [1] :

jn min=jn1+jn2,

где jn1 и jn2 – соответственно слагаемые 1 и 2.

           
,

где  а –  межосевое рассстояние, мм;

      aР1 , aР2 – коэффициенты теплового расширения соответственно для зубчатых колес и корпуса, 1/° С;

            t1 , t2   – предельные температуры, для которых       рассчитывается боковой зазор соответственно  зубчатых колес и корпуса, ° С; принимаем согласно заданию t1=50, t2=35.

=14 мкм.

            jn2=(10¸30)
m,

jn2=45 мкм.

jn min=59 мкм. Cледовательно, пользуясь табл. 5.17., принимаем вид сопряжения С и IV класс отклонения межосевого расстояния. Тогда предельное отклонение межосевого расстояния :

fa=±45 мкм.

            Максимальный возможный боковой зазор определяется по формуле :

            jn max=jn min+0.684
(TH1+TH2+2fa) ,

где  TH1 , TH2– допуск на смещение исходного контура;

            fa – предельное отклонение межосевого.

TH1=120 мкм;

TH2=180 мкм;

 jn max=325 мкм.

            Назначим контрольный комплекс для взаимного расположения разноименных профилей зубьев. Для этого из табл 5.30. возьмем длину общей нормали W при m=3 и zn=2 – число одновременно контролируемых зубьев.

W=m*Wm,

Wm=10.7024 мм;

W=m*Wm =23.1072 мм.

            Верхнее отклонение EW ms, мкм:

EW ms= EW ms1 + EW ms2 ,

где EW ms1 , EW ms2  – наименьшее дополнительное смещение                исходного контура, соответственно слагаемое 1 и 2 :

EW ms1=60;

EW ms2=11;

EW ms=71 мкм.

            Допуск на среднюю длину общей нормали:

Twm=60 мкм.

.    

Данный результат отображается на чертеже.

            6.1.1. По заданным предельным размерам замыкающего звена сборочной размерной цепи рассчитать допуски составляющих звеньев методом полной взаимозаменяемости и вероятностным методом (использовать метод единого квалитета); рассчитать предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи. Сделать сравнение и дать заключение об экономической целесообразности применения того или иного метода.

                6.1.2. Схема размерной цепи приведена на рис. 7.

Рис 7.

            Номинальные размеры звеньев, мм:

В1=157, В2=56, В3=12, В4=36, В5=13, В6=25, В7=5 мм.

            В1 – увеличивающее звено, остальные – уменьщаюшие.

            Замыкающее звено рассчитывается по формуле:

Вå=B1–( B2+ B3+ B4+ B5+ B6+ B7),

Bå=157–(56+12+36+13+25+5)=10 мм.

            Максимальный размер замыкающего звена [Bå MAX ]:

[Bå MAX ]=0.4 мм.

            Минимальный размер замыкающего звена [Bå MIN ]:

[Bå MIN ]=–0.4 мм.

            Предельный зазор:

,

[Så]=0.4 мм.

            Предельный натяг:

,

[Nå]=–0.4 мм.

            Среднее отклонение:

           
,

[
=0.

            Предполагаем, что подшипник, являющийся стандартным изделием, уже имеет определенный квалитет и размер    Т4=36–0.3.

            Согласно [1], табл. 3.3., получаем количество единиц допуска для каждого из размеров, мкм:

i1=2.52;

i2=1.86;

i3=1.08;

i5=1.08;

i6=1.31;

i7=0.73.

            Рассчитаем количество единиц допуска для квалитета звеньев, составляющих данную размерную цепь:

,

где m+n – количество всех звеньев в цепи.

53 ед.

            Ближайший подходящий квалитет IT10 – по табл. 1.8.

Соответствующие допуски для каждого звена, мкм:

ТВ1=185;

ТВ2=120;

ТВ3=70;

ТВ4=300;

ТВ5=70;

ТВ6=84;

ТВ7=48.

Тå=TB1+ TB2+ TB3+ TB4+ TB5+ TB6+ TB7,

Тå=185+120+70+300+70+84+48=877 мкм.

            Проверка показывает: Тå=877>[Тå] – надо назначить  для звеньев В1 и В7 более низкий IT9.  Допуски, мкм:

ТВ1=115, ТВ7=30.

Тå=115+120+70+70+84+48=789 мкм.

            Проверка: Тå=789 £ [Тå] – верно.

Назначим предельные отклонения на остальные звенья цепи, исходя из уравнения, мм:

,

где
–суммарное среднее отклонение поля допуска;

           
С УМ – среднее отклонение поля допуска уменьшающих звеньев;

     
С УВ – среднее отклонение поля допуска увеличивающих звеньев;

В1=157e8=
;

В2=56js9=
;

В3=12js9=
;

В4=36 –0.3 ;

В5=13 js9=
;

В6=25js9=
;

В7=5u8=
.

[
=­–0.1165 мм;

=0.032 мм.

Учитываем, что поле допуска js имеет
=0,

,

 мм – приемлемо.

            Проверку производим по формуле:

            Вывод: принимаем выбранные квалитеты и допуски.

            Повторяем начальные расчеты пункта 6.2.1.

Согласно [1],

,

где t – коэффициент, зависит от принятого процента риска Р     и принимается по табл. 3.8. [1];

    l – коэффициент относительного рассеяния; принимаем    l=1/3, предполагая, что отклонения распределены по нормальному закону.

195 – соответствует IT12.

            Допуски, мм:

ТВ1=0.4, ТВ2=0.3,  ТВ3=0.18, ТВ4=0.3, ТВ5=0.18, ТВ6=0.21, ТВ7=0.12.

             Проверка:

,

мм – требуется понизить точность некоторых звеньев. Изготовим В2 и В6 по IT13.

            Допуски, мм:

ТВ2=0.46, ТВ6=0.33.

.

            Назначаем допуски на звенья, мм:

В1=157c12=
;

В2=56js13=
;

В3=12d12=
;

В4=
;

В5=13js12=
;

В6=25js13=
;

В7=5c12=
.

            Учитывая, что поле допуска js имеет
=0, рассчитаем среднее отклонение поля допуска
:

 
,

 – приемлемо. Проверка согласно формуле:

            Вычислим t.

,

.

t=3.946 – по табл. 3.8. процент риска Р=0.01 %.

            Среднее отклонение считается аналогично пункту 6.2.1.

            Вывод : вероятностный метод позволяет получить более грубые и более дешевые квалитеты при малой  вероятности брака по сравнению с методом полной взаимозаменяемости. Следует предпочитать проведение расчетов вероятностным методом как более эффективным и экономически выгодным. 

1. Палей М. А. Допуски и посадки: Справочник: В 2–х ч. –

    Л.: Политехника, 1991.

2. Перель Л. Я., Филатов А. А. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник – М.:Машиностроение,1992.            

3. Медовой М. А. Исполнительные размеры калибров: Справочник. В 2–х ч.– М.:Машиностроение,1980.