Полученное оптимальное расписание позволяет уменьшить суммарное время ожидания на 1 час 10 минут. Это значительное сэкономленное время можно использовать на полезные дела.
Задача директора находит применение не только в приемной руководителя. Ведь таким же образом можно составить и расписание очередности работы станка или другого оборудования над различными деталями. Продолжительность обработки при этом бывает различной, и нужно составить расписание таким образом, чтобы суммарное время обработки оказалось наименьшим. Это, как мы видели, дает существенный временной, а значит, и экономический эффект.
Задачу директора иногда называют задачей одного станка. Ее дальнейшим развитием является задача двух станков. В чем ее суть?
Детали обрабатываются последовательно на двух станках. В табл. 7 показана продолжительность этой обработки для каждой из 10 деталей на двух станках. Нумерация деталей и последовательность их обработки взяты при этом произвольно.
Номера деталей и последовательность их обработки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Продолжительность обработки на станке № 1 , мин
12
14
20
19
Продолжительность обработки на станке № 2, мин
18
13
16
15
Расчет показывает, что суммарное время обработки всех деталей составляет 118 минут. Кроме того, существует время ожидания обработки первой поданной детали на станке № 2, равное 7 минутам, и время ожидания, пока освободится станок № 2 для обработки детали № 5, равное 11 минутам. Итого – обработка всех деталей на двух станках с учетом времени ожидания продолжается 136 минут.
В теории расписаний доказывается, что в задаче двух станков для обеспечения оптимальной последовательности обработки с наименьшим временем ожидания необходимо составлять расписание, руководствуясь следующими правилами:
1) выбирается деталь с наименьшей продолжительностью обработки на одном из станков; в нашем примере это № 9;
2) выбранная деталь помещается в начало очереди, если наименьшая продолжительность обработки соответствует станку № 1, или в конец очереди, если – станку № 2; в нашем примере деталь № 9 помещается в конец очереди;
3) столбец таблицы 7.7, ранее занятый выбранной деталью, вычеркивается;
4) выбирается деталь среди оставшихся со следующей наименьшей продолжительностью обработки на одном из станков; в нашем примере – деталь № 7;
5) выбранная деталь помещается в начало или конец очереди по указанному в пункте 2 правилу; в нашем примере деталь № 7 помещается в начало очереди;
6) вычеркивается соответствующий столбец таблицы.
И так далее.
В итоге можно получить оптимальное расписание работы двух станков (табл. 8).
Последовательность обработки (порядковый номер очереди)
Номер детали
Полученное оптимальное расписание уменьшает время ожидания обработки до 2 минут (станок № 2 ждет в самом начале, пока станок № 1 обработает деталь № 7). Общее время обработки с учетом времени ожидания тем самым сокращается до 120 минут- на 12 %.
Заметим, что, не зная описанного простого правила, эту задачу не решить и опытному специалисту. Ведь чтобы выйти на оптимальное расписание, необходимо перебрать несколько миллионов вариантов очередности.
Данное решение, так же как и предыдущее, применяется не только для станков. Оно может быть использовано для составления расписаний очередности любых работ, последовательности процедуры применения, функционирования различных технических или организационных производственных систем.
Говоря о составлении наилучших расписаний, нельзя обойти еще один важный для практики тип задач. Речь пойдет о так называемой задаче о назначениях.
Задача о назначениях
На предприятии подготовлен резерв для замещения однородных должностей начальников производства (скажем, начальников производственных участков). Руководители предприятия, кадровая служба составили список резерва (в алфавитном порядке) и путем экспертного опроса установили, приблизительно конечно, степень соответствия каждого кандидата каждой из возможных вакансий. Например, установлено, что кандидат А для замещения должности IV подходит примерно в два раза лучше, чем для должности II, для замещения должности I кандидат Б в два раза хуже, чем В, и т. д. Придавая таким характеристикам численную форму, можно составить таблицу соответствия кандидатов различным должностям (табл. 9).
Кандидат
Должность
I
II
III
IV
V
А
50
40
60*
Б
40*
30
80
В
50*
70
Г
60
20*
Д
10*
Как будет проходить подбор кандидатов на должность? Решим эту задачу сначала глазомерно.
Первый по алфавиту кандидат А лучше всего отвечает должности V. Закрепим за ним эту должность, поставив в правом верхнем углу соответствующей клетки звездочку.
Следующего кандидата – Б лучше всего было бы назначить на должность V, но она уже занята. Поэтому направим его на наиболее подходящую из оставшихся – должность I. И так далее.
Оценку полученного штатного расписания произведем так, как мы это делали в задачах математического программирования – суммируя оценки соответствующих назначений:
60 + 40 + 50 + 20 + 10 = 180.
Хорошее ли это расписание? Ответить на такой вопрос можно, лишь зная оптимальный вариант. Получить его путем сплошного перебора всех возможных расписаний, как мы уже знаем, практически нельзя: при распределении всего 10 кандидатов по 10 должностям число возможных вариантов измеряется миллионами.
Существуют, к счастью, приемы направленного перебора вариантов, построенные на основе методов исследования операций. Применение этих приемов выводит на следующее оптимальное штатное расписание (табл. 10).
*
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
