Для проведения соответствующих расчетов все затраты на производство и реализацию продукции подразделяют на переменные (материалы, комплектующие изделия, инструменты, заработная плата, расходы на транспорт и т.д.) и постоянные (амортизационные отчисления, управленческие расходы, арендная плата, проценты за кредит и т.д.).
Критический объем производства можно представить в виде:
Окр=Зпост/(Ц - Зпер)
где Окр – критический объем производства, Ц – цена единицы продукции, 3пост — постоянные затраты, 3пер – переменные затраты.
Чем больше разность между фактическим объемом производства и критическим, тем выше финансовая устойчивость.
Любое изменение объема производства или уровня продаж оказывает существенное влияние на прибыль (эффект производственного левериджа). Производственный леверидж показывает степень влияния постоянных затрат на прибыль (убытки) при изменениях объема производства.
Производственный леверидж определяется с помощью следующей формулы:
либо
где ЭПЛ — эффект производственного левериджа, МД — маржинальный доход, Зпост — постоянные затраты, П — прибыль.
Чем больше удельный вес постоянных затрат в общей сумме издержек при некотором объеме производства, тем выше производственный леверидж, а следовательно, тем выше предпринимательский риск. Работать с высоким производственным левериджем могут только те предприятия, которые в состоянии обеспечить большие объемы производства и сбыта, имеют устойчивый спрос на свою продукцию.
§ Статистический метод заключается в изучении статистики потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном предприятии, с целью определения вероятности события, установления величины риска. Степень, риска измеряется средним ожидаемым значением и колеблемостью возможного результата.
Среднее ожидаемое значение связано с неопределенностью ситуации, оно выражается в виде средневзвешенной величины всех возможных результатов Е(х), где вероятность каждого результата А используется в качестве частоты или веса соответствующего значения х.
Е(х) = А1х1 + А2х2 + ... + Аnхn.
Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного решения необходимо измерить изменчивость показателей, определить меру колеблемости возможного результата. Для ее определения обычно вычисляют дисперсию или среднеквадратическое отклонение.
Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:
s2=(å(х-е)2А)/(åА)
где s2 – дисперсия, х – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения, е – среднее ожидаемое значение, А – частота случаев, или число наблюдений.
Коэффициент вариации — это отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической. Он показывает степень отклонения полученных значений.
V=s/e*100
где V – коэффициент вариации, s – среднее квадратическое отклонение, е – среднее ожидаемое значение.
Этот коэффициент позволяет сравнивать колеблемость признаков, имеющих разные единицы измерения. Чем выше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака (до 10% – слабая колеблемость, 10—25% – умеренная колеблемость, более 25% — высокая колеблемость).
В тех случаях, когда информация ограничена, для количественного анализа риска используются аналитические методы, или стандартные функции распределения вероятностей, например нормальное распределение, или распределение Гаусса, показательное (экспоненциальное) распределение вероятностей, которое довольно широко используется в расчетах надежности, а также распределение Пуассона, которое часто используют в теории массового обслуживания.
В зарубежной практике в качестве метода количественного определения риска вложения капитала предлагается использовать древо вероятностей.
Этот метод позволяет точно определить вероятные будущие денежные потоки инвестиционного проекта в их связи с результатами предыдущих периодов времени. Если проект вложения капитала приемлем в первом периоде времени, то он может быть также приемлем и в последующих периодах времени.
Если же предполагается, что денежные потоки в разных периодах времени являются независимыми друг от друга, тогда необходимо определить вероятное распределение результатов денежных потоков для каждого периода времени.
В случае, когда связь между денежными потоками в разных периодах времени существует, необходимо принять данную зависимость и на ее основе представить будущие события так, как они могут произойти.
1.2.2 Расчет доходности
Для решения поставленных вопросов необходимо выбрать критерий, своеобразную "быструю пробу", по которой можно судить о доходе инвестора в данный период, а, следовательно, и количественный показатель, используемый при оценке доходности акций.
Сокращения, которые будут использоваться в дальнейшем:
В – текущие выплаты по ценной бумаге;
Ц – цена покупки акции;
Ц1 – цена продажи;
Цр – цена, существующая на рынке на данный момент;
Цэ – цена приобретения акции;
Д – доход;
Дх – доходность;
Дхр – текущая рыночная доходность;
Дхк – конечная доходность;
П – потеря капитала;
Т1 – время нахождения акции у инвестора;
Являясь держателем (владельцем) ценной бумаги, инвестор может рассчитывать только на получение дивиденда по акциям, т.е. текущие выплаты по ценной бумаге (В). Факторами, определяющими размер дивиденда, являются условия его выплаты, масса чистой прибыли и пропорции её распределения, что зависит от решения совета директоров и общего собрания акционеров.
После реализации акции её держатель может получить вторую составляющую совокупного дохода – прирост курсовой стоимости. Количественно это обозначается как доход, равный разнице между ценой покупки (Ц) и ценой продажи (Ц1). Естественно, при превышении цены продажи над ценой покупки (Ц1 > Ц) инвестор получает доход (Д = Ц1 – Ц), а при снижении цен на фондовом рынке и соответственно снижении цены продажи по сравнению с ценой покупки (Ц1 < Ц) инвестор имеет потерю капитала (П = Ц – Ц1).
Полная доходность относится ко всему вложенному капиталу, то есть она должна рассчитываться с позиции владельца этого капитала.
где индексы 0 и 1 обозначают соответственно начало и конец периода времени.
Проблема точного измерения реальной стоимости всего имущества, принадлежащего инвестору, не имеет непосредственного отношения к финансовому менеджменту. Поэтому величина его благосостояния на начало периода принимается равной сумме вложенного им капитала. Формула определения полной доходности за период владения (holding period return – HPR) может быть представлена следующим образом:
где CF – поток текущих доходов, полученных владельцем от вложенного капитала за период;
I0 – первоначальная сумма вложенного капитала (инвестиции на начало периода);
I1 – конечная (наращенная) сумма вложенного капитала (инвестиции на конец периода);
rC – текущая доходность;
rI – доходность прироста капитала (капитализированная доходность);
r – полная доходность.
2. Задачи
2.1 Расчет доходности
1.Например, владелец квартиры стоимостью 15 тыс. долларов в начале года сдал ее в аренду и получил годовую плату от квартиросъемщика в сумме 1 тыс. долларов США. К концу года стоимость квартиры возросла и составила 17 тысяч долларов США. Полная доходность владения квартирой за год составит 20% (1 + (17 – 15) / 15), в том числе текущая доходность 6,67% (1 / 15), капитализированная доходность 13,33% . Точнее, следует говорить о доходности капитала, вложенного в покупку квартиры.
Как следует из формулы, на величину доходности оказывает влияние не только абсолютная сумма полученного дохода, но и величина инвестиций (I0). Иными словами одна и та же абсолютная сумма дохода 1000 рублей будет означать различный уровень доходности для капитала в 10 тысяч и 10 миллионов рублей. В первом случае доходность составит 10% (1 000 / 10 000), а во втором – 0,01% (1 000 / 10 000 000). Относительный показатель доходности элиминирует влияние масштабного фактора и более точно отражает реальную финансово-экономическую эффективность использования вложенных средств, чем абсолютная величина полученного дохода.
Продолжая пример, рассчитаем доходность двух вложений различными способами (в обоих случаях продолжительность года составляет 365 дней):
а) по эффективной ставке сложных процентов. По формуле находим:
для Р = 10 млн. рублей, S = 10 млн. 1 тыс. рублей, n = 7 / 365 (1 неделя)
для Р = 10 тыс. рублей, S = 11 тыс. рублей, n = 6 / 12 (6 месяцев)
б) по простой процентной ставке. По формуле находим:
для Р = 10 млн. рублей, S = 10 млн. 1 тыс. рублей, t = 7 дней, K = 365 дней
для Р = 10 тыс. рублей, S = 11 тыс. рублей, t = 6 мес., К = 12 мес.
Применив формулу эквивалентности простой и сложной процентных ставок, получим аналогичные результаты: для P = 10 млн. рублей;
для Р = 10 тыс. рублей
2. Длительность производственного цикла:
• Вареная колбаса - 1,5 суток
• Варено-копченая колбаса - 10 суток
Посчитаем доходность производства с учетом длительности производственного цикла
Вложения = Затраты сырья и материалов + затраты = себестоимость продукции
Прибыль с одного оборота =оптовая цена - себестоимость продукции
Доходность 1 оборота = прибыль/ вложения
Доходность за 1 год = Доходность 1 оборота Х количество оборотов капитала за год
Количество оборотов капитала за год =
365 суток/длительность производственного цикла
Вареная колбаса:
Количество оборотов капитала за год = 365 суток/1,5 суток=243 оборота
Доходность 1 оборота =39%
Доходность по производственному циклу = 39%/оборот Х 243 оборота=9490%
Варено-копченая колбаса:
Количество оборотов капитала за год = 365 суток/10 суток=36,5 оборотов
Доходность 1 оборота =11%
Доходность по производственному циклу = 11%/оборот Х 36,5 оборотов=401,5%
Это конечно теоретически возможная доходность. Чтобы подсчитать реальную доходность, нужно учесть не только продолжительность производственных операций, но и длительность других операций, которые снижают оборот капитала.
2.2 Методы оценки рисков
1. При реализации товара 1 предприятие получило прибыль 10 тыс. руб. с единицы товара в 50 случаях из 100. Вероятность А1=50/100=0,5.
12 тыс. руб. с единицы товара в 30 случаях из 100. А2=30/100=0,3.
13 тыс. руб. с единицы товара в 20 случаях из 100. А3=20/100=0,2.
Среднее ожидаемое значение прибыли
Е(х)1=10*0,5+12*0,3+13*0,2=11,2 тыс. руб.
При реализации товара 2 предприятие получило прибыль 8 тыс. руб. с единицы товара в 40 случаях из 100. Вероятность А1=40/100=0,4.
9,5 тыс. руб. с единицы товара в 35 случаях из 100. А2=35/100=0,35.
10,5 тыс. руб. с единицы товара в 25 случаях из 100. А3=25/100=0,25.
Е(х)2=8*0,4+9,5*0,35+10,5*0,25=9.15 тыс. руб.
Для товара 1
s2=((10-11,2)2*50+(12-11,2)2*30+(13-11,2)2*20)/100=1,56
V=1,56/11,2*100=13,9%
Для товара 2
s2=((8-9,15)2*40+(9,5-9,15)2*35+(10,5-9,15)2*25)/100=1,03
V=1,03/9,15*100=11,26%
Коэффициент вариации для товара 2 меньше, чем для товара 1, значит, реализация товара 2 сопряжена с меньшим риском, она более предпочтительна.
2. Поскольку риск является вероятностной оценкой, его количественное измерение не может быть однозначным и предопределенным. Количественно риск может быть охарактеризован как некий показатель, измеряющий вариабельность рентабельности.
Для этих целей используется ряд статистических коэффициентов, в частности: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.
Размахом вариации называется разность между максимальным и минимальным значениями признака данного ряда:
R = r max – r min (5)
Этот показатель имеет много недостатков. Во-первых, он дает грубую оценку степени вариаций значений признака. Во-вторых, он является абсолютным показателем и потому его применения в сравнительном анализе ограничено. В-третьих, его величина слишком зависит от крайних значений ранжированного ряда.
Дисперсия является средним квадратом отклонений значений признака от его средней и рассчитывается по формуле:
δ = ∑ (r i – r) * qi (6)
Среднее квадратическое отклонение показывает среднее отклонение значений варьирующего признака относительно центра распределения, в данном случае средней арифметической. Этот показатель рассчитывается по формуле:
δ = √ δ (7)
Наибольшее применение имеет коэффициент вариации, который рассчитывается по формуле:
Кв = δ: r (8)
Пример. Рассчитать ожидаемую рентабельность инвестиций по двум финансовым активам.
Состояние экономики
Вероятность состояния, qi
Рентабельность, ri
для актива А
для актива Б
Спад экономики
0,3
-10%
5%
Нормальное состояние
0,5
20%
10%
Подъем экономики
0,2
30%
15%
Решение.
rА = (0,3 * -0,1) + (0,5 * 0,2) + (0,2 * 0,3) = -0,03 + 0,1 + 0,06 = 0,13
rB = (0,3 * 0,05) + (0,5 * 0,1) + (0,2 *0,15) = 0,015 + 0,05 + 0,03 = 0,09
δ А = (-10% - 13%) * 0,3 + (20% - 13%) *0,5 + (30% - 13%) * 0,2 = 158,7 + 24,5 + 57,8 = 241
δ В = (5% - 9%) *0,3 + (10% - 9%) * 0,5 + (15%-9%) * 0,2 = 4,8 + 0,5 + 1,2 = 6,5
δ А = √ 241 = 15,52
δ В = √ 6,5 = 2,55
Кв А = 15,52: 13 =1,19
Кв В = 2,55: 9 = 0,28
Вывод: В рассматриваемом случае более доходным является актив А, но он же является и более рискованным. Актив В менее рискованный, но и менее доходный.
3. Финансовому менеджеру нужно выбрать лучший из двух альтернативных финансовых активов А и В на основании следующих данных:
Показатель
Вероятность, qi
А, ri
В, ri
Доходность ценной бумаги по экспертной оценке, %
пессимистическая
14
15
наиболее вероятная
0,6
16
оптимистическая
18
17
Вероятности осуществления пессимистической и оптимистической оценок равны 0,2, а для наиболее вероятной – 0,6.
Решение
1. Рассчитаем среднюю ожидания рентабельности по формуле
r = ∑ ri * qi
rА = (0,2 * 0,14) + (0,6 * 0,16) + (0,2 * 0,18) = 0,028 + 0,096 + 0,036 = 0,16
rB = (0,2 * 0,15) + (0,6 * 0,16) + (0,2 *0,17) = 0,03 + 0,096 + 0,034 = 0,16
2. Рассчитаем дисперсию случайной величины (рентабельности) по формуле δ = ∑ (r i – r) * qi
δА = (14 – 16) * 0,2 + (16 – 16) * 0,6 + (18 – 16) * 0,2 = 0,8 + 0 + 0,8 = 1,6
δВ = (15 – 16) * 0,2 + (16 – 16) * 0,6 + (17 – 16) * 0,2 = 0,2 + 0 + 0,2 = 0,4
3. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по формуле δ = √ δ
δА = √ 1,6 = 1,26
δВ = √ 0,4 = 0,63
4. Рассчитаем коэффициент вариации по формуле Кв = δ: r
КвА = 1,26: 16 = 0,08
КвВ = 0,63: 16 = 0,04
Ответ: Наиболее лучшим из двух финансовых активов является актив В, так как является наименее рискованным при одинаковом ожидаемом уровне доходности.
Заключение
Риск является неотъемлемой частью нашей жизни. Риск существует во всех сферах человеческой деятельности. Мы рискуем везде: на улице, на работе, дома. Также существует риск предпринимателя. Предприниматель рискует понести ущерб, убытки, потери. Это означает, что он рискует своим имуществом, ценностями, деньгами, то есть любыми видами экономических ресурсов, включая труд и время.
Не рискуя, предприниматель ничего не добьется. Перед тем как начинать какое-нибудь дело, заключать сделку предприниматель должен все просчитать, продумать. Он должен рассчитать прибыль от данной затеи, вероятность успеха, или другими словами рассчитать риск доходность сделки, дела.
Все люди разные. Есть очень осторожные люди, есть рисковые. Осторожные не будут начинать дело, если риск слишком высокий. Рисковые же наоборот. Это связано с тем, что чем больше риск, тем больше прибыль от данной сделки, дела. Осторожные предприниматели будут заниматься той деятельностью, в которой риск небольшой и прибыль соответственно тоже небольшая. Рисковые предприниматели занимаются деятельностью, где риск большой и соответственно прибыль тоже большая. И соответственно, в случае провала осторожный предприниматель останется на плаву, а рисковый может полностью "прогореть", лишится всех средств и прекратить свою предпринимательскую деятельность.
Поэтому можно сказать, что одна из главных задач предпринимателя – оценить риск и свести его к минимуму, чтобы получить максимальную прибыль в случае удачной сделки, дела и понести минимальные потери в случае неудачной сделки.
Список используемой литературы
1. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 1998
2. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. 2004.
3. Бланк И.А. Энциклопедия финансового менеджера. Том 3. Управление инвестициями предприятия. – М.: Издательство "Омега-Л", 2008.
4. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент.2004.
5. Литовских А.М. Финансовый менеджмент: Конспект лекций. – Таганрог: ТРТУ, 1999.
6. Уткин Э.А. Риск – менеджмент М: 1998.
7. http://www.gaap.ru – электронная библиотека.
8. www.risk24.ru
Страницы: 1, 2
