Моделювання біофізичних процесів зорової системи
моделювання зоровий аналізатор
Поняття моделювання біофізичних процесів
Живий організм являє собою занадто складну систему, щоб його можна було розглядати відразу у всіх подробицях, тому дослідник завжди вибирає спрощену точку зору, що підходить для рішення конкретно поставленої задачі. Це свідоме спрощення реальних біосистем і лежить в основі методу моделювання.
Модель – це умовний образ реального об'єкта, сконструйованого дослідником так, щоб відобразити характеристики об'єкта (властивості, взаємозв'язку, структурні і функціональні параметри і т.д.), істотні для цілей дослідження. Під моделюванням у даний час розуміють не тільки предметне, що копіює моделювання, але і науковий метод дослідження і пізнання глибокої сутності явища й об'єктів. Основою моделювання є єдність матеріального світу й атрибутів матерії – простору і часу, а також принципів руху матерії.
Моделі, використовувані в медицині і біології, звичайно поділяють на три категорії:
1. Біологічні предметні моделі, на яких вивчаються загальні біологічні закономірності, патологічні процеси, дія різних препаратів, методи лікування і т.д. До цього класу моделей можуть бути віднесені лабораторні тварини, ізольовані органи, культури кліток, суспензії органел, фосфоліпідні мембрани і т.д.
2. Фізичні (аналогові) моделі, тобто фізичні системи, що володіють аналогічним з моделюємим об'єктом поводженням. Наприклад, деформації, що виникають у кісті при різних навантаженнях, можуть бути вивчені на спеціально виготовленому макеті кісти. Рух крові по великих судинах моделюється ланцюжком опорів, ємностей і індуктивностей. До фізичних моделей можна також віднести технічні пристрої, чи тимчасово постійно заміняють органи і системи живого організму: апарати штучного дихання (модель легень), штучного кровообігу (модель серця), кардіостимулятори і т.д.
3. Математичні моделі являють собою системи математичних виражень – формул, функцій, рівнянь і т.д., що описують ті чи інші властивості досліджуваного об'єкта, явища, процесу. При створенні математичної моделі використовують фізичні закономірності, виявлені при експериментальному вивченні об'єкта моделювання. Так, математичні моделі електричних явищ в органах, наприклад, опис форми електрограм, засновані на законах електродинаміки, а моделі кровообігу – на законах гідродинаміки. Останнім часом завдяки використанню ЕОМ різко розширилися можливості одержання кількісних відповідей методом математичного моделювання, і стало можливим вивчати цим методом набагато більш складні системи. Це привело до значного підвищення наукового і практичного значення математичного моделювання.
Математичне моделювання як метод дослідження володіє рядом безсумнівних достоїнств:
По-перше, сам метод викладу кількісних закономірностей математичною мовою, тобто мовою графіків і формул, точний і ощадливий.
По-друге, перевірка гіпотез, сформульованих на основі досвідчених даних, може бути здійснена шляхом іспиту математичної моделі, створеної на основі цієї гіпотези. Результати такого дослідження або дають додаткові підтвердження гіпотез, або приводять до необхідності їхнього уточнення чи навіть перегляду.
По-третє, математична модель дозволяє судити про поводження таких систем і в таких умовах, що важко створити в експерименті в чи клініці, вивчати роботу досліджуваної системи цілком чи роботу будь-якої її окремої частини.
Практична цінність методу математичного моделювання полягає в наступному:
1) правильно складена і усебічно використана математична модель дозволяє зменшити час дослідження біосистем, скоротити кількість тварин, необхідних для такого дослідження, і число досвідів;
2) математична модель полегшує рішення задач прогнозування ходу і результатів експериментів, плину хвороб, ефектів лікувальних впливів. Таке прогнозування дозволяє підібрати оптимальні варіанти, лікування, зокрема застосування лікарських препаратів.
Сучасна біофізика включає математичне моделювання як необхідний етап наукового дослідження. Типова робота в області біофізики починається з експерименту, і одержувані експериментальні дані піддаються математичній обробці (побудова таблиць, графіків, гістограм, підбор емпіричних формул для опису експериментальних залежностей). Цей матеріал є основою для створення робочої гіпотези.
Математична модель, створена на основі цієї гіпотези, може правильно описувати поводження системи, хоча фізичні основи спостерігаються в експерименті й описуваних моделлю процесів можуть бути не розкриті. Поглиблення досліджень на другому етапі, так чи інакше, зв'язано з вивченням молекулярної і клітинної будівлі досліджуваних біологічних систем. У кінцевому рахунку, це дозволяє сформулювати більш змістовну структурно-функціональну модель роботи даної клітки, чи тканини органа. Кінцевою метою такого дослідження є створення біофізичної теорії, що дозволяє пояснити властивості і поводження складної біологічної системи на основі знання фізичних принципів, що лежать в основі функціонування складових її елементів.
Моделі бувають геометричні, біологічні, фізичні (фізико-хімічні) і математичні.
Геометричні моделі – найбільш простий їхній різновид. Це зовнішнє копіювання оригіналу. Муляжі, використовувані у викладанні анатомії, біології і фізіології, є геометричними моделями. У побуті геометричні моделі часто використовуються з пізнавальної чи декоративно – розважальною метою (моделі автомашин, залізниці, будинків, ляльки і т. п.).
Створення біологічних (фізіологічних) моделей засновано на відтворенні в лабораторних умовах визначених станів, наприклад захворювання в піддослідних тварин. В експерименті вивчаються механізми виникнення стану, його плин, способи впливу на організм для його зміни. До таких моделей відносять штучно викликані інфекційні процеси, гипертрофировання органів, генетичні порушення, злоякісні новотвори, штучно створені неврози і різні емоційні стани.
Для створення цих моделей на піддослідний організм виробляються усілякі впливи: зараження мікробами, уведення гормонів, зміна складу їжі, вплив на периферичну нервову систему, зміна умов і середовища життя і ін. Біологічні моделі важливі для біології, фізіології, фармакології і генетики.
Створення фізичних і фізико-хімічних моделей засновано на відтворенні фізичними і хімічними способами біологічних структур, чи функцій процесів. Фізико-хімічні моделі більш, ідеалізовані, чим біологічні, і являють собою далеку подобу моделюємого біологічного об'єкта.
Як приклад однієї з перших фізико-хімічних моделей можна привести модель росту живої клітки (1867), у якій ріст імітувався вирощуванням кристалів CuSO4 у водяному розчині Си [Fe(CN)6]. Ця проста модель заснована лише на зовнішньому, головним чином якісному, подобі моделі натурі.
Моделі, засновані на кількісній подобі, більш складні і будуються, у багатьох випадках, на принципах електротехніки й електроніки з використанням експериментального матеріалу по електрофізіології.
Розроблені моделі використовуються при побудові механічних машин з електронним керуванням, що імітує деякі акти поводжень тварин (утворення умовного рефлексу, пам'яті, гальмування і т. п.). Для ефекту наочності цим машинам часто додають зовнішній вигляд тварин: миші; черепахи, білки. Важливим у практичному відношенні є моделювання фізико-хімічних умов життя окремих кліток, всього організму в цілому. Створені штучно розчини імітують середовище, що підтримує існування поза організмом окремих органів і кліток.
Штучні біологічні мембрани дозволяють вивчати фізико-хімічну природу їхньої проникності для іонів і вплив на неї різних зовнішніх факторів.
Математичне моделювання біологічних об'єктів являє собою аналітичний опис ідеалізованих процесів і систем, адекватних реальним.
Ідеальних систем і процесів у природі не існує, однак отримані результати у відомих межах можна застосовувати до реальних процесів і систем, тому що вони мають загальні властивості з ідеальними. Подібний метод абстракцій використовується й у фізиці.
Математичні моделі будуються або на основі експериментальних даних (матеріальне, чи предметне, моделювання), використовуючи гіпотезу чи відому закономірність якого-небудь явища. При цьому, друге теоретичне, моделювання вимагає наступної досвідченої перевірки.
Особливо корисно теоретичне моделювання там, де провести експеримент неможливо чи складно. «Програвання» на ЕОМ математичної моделі біологічного процесу, важко відтвореного в експерименті, дозволяє передбачати зміна процесу в залежності від умов, пророчити деякі нові явища. Так, дослідження моделі серцевої діяльності, заснованої на теорії релаксаційних коливань, дозволило пророчити особливе порушення серцевого ритму, згодом виявленого в людини.
У ряді випадків для фізично різних моделей одержують однакові диференціальні рівняння. Так, наприклад, однакові рівняння описують загасаючі механічні й електричні коливання чи аперіодичний розряд конденсатора, поглинання світла речовиною і закон радіоактивного розпаду. У цієї аналогічності диференціальних рівнянь, що відносяться до різних явищ, можна доглянути єдність природи. Така особливість дозволяє використовувати аналогії при математичному моделюванні, а відповідні моделі називають предметно-математичними моделями прямої аналогії.
Вивчення явищ за допомогою математичних моделей підрозділяється на чотири етапи.
Перший етап складається у виділенні об'єктів моделювання і формулюванні законів, їх єднальних. Він завершується записом у математичних термінах представлень про зв'язки між об'єктами.
На другому етапі відбувається дослідження математичних задач, що випливають з математичної моделі. Метою цього етапу є рішення прямої задачі, тобто одержання даних, які можна порівняти з результатами досвіду чи спостережень, Для рішення поставлених задач використовуються математичний апарат і обчислювальна техніка, що дозволяє одержати кількісну інформацію.
Третій етап дозволяє з'ясувати, наскільки висунута гіпотетична модель задовольняє критерію практики. Рішення цього питання зв'язано з відповідністю теоретичних наслідків експериментальним результатам. У рамках цього етапу часто зважується зворотна задача, у якій визначаються не відомі раніше деякі характеристики моделі за результатами зіставлення вихідної інформації з результатами спостережень.
Запропонована модель непридатна, якщо ні при яких значеннях її характеристик не можна погодити вихідну інформацію з експериментом.
У четвертий етап входить аналіз моделі в результаті нагромадження даних про неї і її модернізація.
У залежності від характеру моделей їх умовно поділяють на феноменологічні і структурні.
Феноменологічні (функціональні) моделі відбивають тимчасові і причинно-наслідкові відносини між параметрами, що характеризують функції біологічного об'єкта без обліку його структури.
Об'єкт розглядається як «чорна шухляда» – система, у якій зовнішньому спостерігачу доступні лише вхідні і вихідні величини, а внутрішня структура невідома. Метод «чорної шухляди» широко застосовують для рішення задач моделювання складних кібернетичних систем у тих випадках, коли інтерес представляє поводження системи. Так, наприклад, з огляду на складну «конструкцію» мозку людини і ризик прямого приладового впровадження в його структури, резонно досліджувати мозок як «чорна шухляда». Це можна робити, досліджуючи розумові здібності людини, його реакцію на звук, світло і т.д.
Страницы: 1, 2
