Санкт-Петербургский Государственный Университет
Факультет прикладной математики - процессов управления
Кафедра диагностики функциональных систем
Анализ зависимости между УК в крови больных СКВ и степенью тяжести поражения почек
Курсовая работа
Варламова
Александра
Александровна
Научный руководитель
доктор медицинских наук, профессор Шишкин В.И.
Санкт-Петербург 2008
Содержание
§1. Введение
§2. Постановка задачи
§3. Используемые методы
1. Дисперсионный анализ по одному признаку для проверки равенства нескольких средних
2. Непараметрический дисперсионный анализ по одному признаку с применением критерия Краскала-Уоллиса для нескольких независимых выборок
3. Непараметрический дисперсионный анализ по одному признаку с применением критерия Джонкхиера для нескольких выборок, упорядоченных по возрастанию влияния фактора
§4.Вывод
§5. Список литературы
Формулировка проблемы
Изложим проблемную ситуацию, имеющую место в настоящее время в решении задач обработки результатов исследований. Известно, что в распоряжении исследователей имеется большая и постоянно растущая в объеме база данных результатов измерений из разных областей естествознания: астрономии, экспериментальной физики, экономики, биологии, медицины.
По мнению автора, сформировавшемуся вследствии ознакомления с содержанием официальных высказываний ведущих политиков и ученых мира, наибольшего развития в 21 веке среди других наук достигнут биология и медицина. Известно и напечатано, например, в книге Е.В. Гублера "Информатика в патологии, клинической медицине и педиатрии" [1] , что в этом аспекте решение задач обработки результатов измерений приобретает ключевое значение . Следуя рекомендациям пособия "Кандидатская диссертация" [2] выполним критический анализ ситуации, сложившейся в настоящее время в России в решении задач обработки результатов наблюдений. Уже на предварительном этапе исследования имеет место противоречивая ситуация: с одной стороны - обработка найденных в медицине результатов измерений является актуальной задачей в современной науке, с другой стороны - известно, что в медицинских ВУЗах математика, как дисциплина учебного процесса , практически не изучается. Следовательно, то что методы обработки данных медицинских исследований стали предоставляться математикам-специалистам, создает прецедент выдвижения медицины в число приоритетных направлений Российской науки.
Изложив проблемную ситуацию, перейдем к определению цели и объекта исследования.
Предварительные замечания
Системные заболевания соединительной ткани, такие как системная красная волчанка , характеризуются прежде всего выраженной патологией по иммунологической компоненте. Мониторинг этого контингента больных позволяет отнести системные заболевания к числу крайне тяжелых недугов, поражающих людей в наиболее деятельный возрастной период ( в среднем 30-50 лет )[8] и приводящих к ранней инвалидизации, а порой и к летальным исходам. Усиливающееся год от года неблагоприятное воздействие окружающей среды приводит к росту иммунодефицитов различной этиологии, в том числе возрастает заболеваемость системными вариантами иммунокомплексных патологий.
В иммунокомплексных патологиях система комплемента играет важную, хотя и не всегда ясную, роль. Таким образом изучение динамики комплемента приобретает ключевое теоретическое и практическое значение. В связи с этим нами предпринят анализ зависимости уровня комплемента с тяжестью течения классического иммунокомплексного заболевания системной красной волчанкой.
Объект, предмет, цель и задача исследования
В качестве исходных данных для исследования даны выборки численных значений медико-биологических показателей человеческого организма, а именно: уровня комплемента в крови больных системной красной волчанкой ( в дальнейшем - СКВ) и степенью тяжести поражения почек. . В целях полноты изложения приведем необходимое определение : "Комплемент - система сывороточных белков, которая активируется комплексом антиген - антитело с образованием биологически-активных веществ, способных вызывать необратимые повреждения клеточных мембран. Комплемент является одним из факторов естественного иммунитета и широко применяется в диагностических иммунологических реакциях."[3, ст. 57]
Объектом нашего исследования являлись выборочные данные результатов измерений уровня комплемента ( в дальнейшем - УК), причем изучаемые данные представляют собой пять столбцов чисел ,в первом из которых представлены данные без нефрита, во втором с нефритом слабовыраженным, в третьем с нефритом средней выраженности, в четвертом с нефротическим синдром, а в пятом- с почечной недостаточностью.
Предмет исследования определяем, как нахождение зависимости УК в крови больных СКВ и степенью тяжести поражения почек.
Во многих случаях практики интерес представляет вопрос о том, в какой мере существенно влияние того или иного фактора на рассматриваемый признак [9]. В данном случае фактором является степень поражения почек, а признаком - УК.
Научное обоснованное решение подобной задачи при некоторых предположениях составляет предмет дисперсионного анализа , введенного математиком- статистиком Р. А. Фишером.[10]
Статистическая модель
Выборки производятся из нормальных совокупностей. Первая выборка производиться из совокупности со средним, вторая - со средним , k-я из совокупности со средним . Все наблюдения независимы. Будем считать распределение данной мне совокупности нормальным.
Гипотезы №1.
Н0 : = =…=
Н1: не все средние равны. все средние равны.
Критическая область.
Верхняя 5%-ная область Fk-1.N-k -распределения. В нашем случае F4,474 -распределения, так как k=4, а =n1 + n2 + n3 + n4 + n5 =479. Эта область определяется неравенством F>2.37. ( Определяется по таблице, см. Таблица А.4а на стр. 334 "Справочника по вычислительным методам статистики" Дж. Поллард [6] )
Вычисление значения критериальной статистики
Будем рассматривать исходные данные, представленные Таблицей №1.
Таблица №1. Значения УК в зависимости от тяжести ГН.
.Нет нефрита Выборка объема n1= 210
Слабый нефрит Выборка объема n2= 101
Средний нефрит Выборка объема n3= 98
Нефротический синдром Выборка объема n4 = 45
Почечная недостаточность Выборка объема n5 = 25
36
11
7
10
20
38
35
27
5
40
37
6
21
31
15
24
33
3
33,8
0
25
12
45
28
32
46
18,2
48
44
42
50
43
22,5
24,5
30,4
20,5
9
33,3
54,7
14,7
18
20,7
34,1
22,4
35,5
26,1
17,8
13
33,5
11,7
29,6
34
34,4
13,6
23
32,7
60
30
25,1
32,3
51
22
16
22,2
32,5
41,9
39,3
41,7
40,2
37,1
39
33,4
39,1
35,8
37,4
37,7
34,3
38,2
43,8
37,3
36,9
39,6
41
37,9
32,8
32,15
52
37,2
38,8
37,8
48,1
49,1
36,15
29
26,6
52,8
43,5
33,9
19,5
45,74
51,2
40,4
46,05
24,2
25,2
29,7
27,6
21,4
15,6
50,4
59,2
48,2
28,9
47,5
30,5
36,7
45,5
47,8
40,3
39,2
34,7
36,5
32,6
46,7
38,4
45,7
37,15
46,9
31,4
52,15
52,2
44,7
26,5
36,6
30,3
47
46,6
29,4
59,3
38,5
30,6
35,6
15,5
38,7
21,2
22,8
25,5
28,3
27,7
43,2
28,15
26
32,4
48,3
56,9
35,2
42,5
46,2
52,7
33,7
44,4
38,15
28,4
39,4
38,6
27,3
29,2
31,2
23,4
57,3
45,3
16,5
34,9
43,1
30,8
34,5
41,6
43,4
49
41,5
33,1
39,15
35,4
42,6
36,1
28,7
45,1
31,8
41,05
29,9
20,6
29,48
55
24,8
Всего:Т1=7502,38
Т2=3157,44
Т3=2819,55
Т4=1223,50
Т5=505,60
Страницы: 1, 2, 3
