a + b + g =180
Теорема синусов
a² = b² +c² - 2bc cos a
b² = a² +c² - 2ac cos b
c² = a² + b² - 2ab cos g
Медиана дели треуг. на два равновеликих. Медиана делит
противопол. сторону напополам.
Биссектриса - угол.
Высота падает на пр. сторону
под прямым углом.
Формула Герона :
p=½ (a+b+c)
S = Ö p(p-a)(p-b)(p-c)
S = ½ ab sin a
Sравн.=(a² Ö 3)/4
S = bh/2
S=abc/4R
S=pr
Трапеция.
S = (a+b)/2× h
Круг
S= p R²
Sсектора=(p R² a )/360
Стереометрия
Параллепипед
V=Sосн× Р
Прямоугольный
V=abc
Пирамида
V =1/3Sосн.× H
Sполн.= Sбок.+ Sосн.
Усеченная :
H .
V = 3 (S1+S2+Ö S1S2)
S1 и S2 — площади осн.
Sполн.=Sбок.+S1+S2
Конус
V=1/3 p R² H
Sбок. =p Rl
Sбок.= p R(R+1)
Усеченный
Sбок.= p l(R1+R2)
V=1/3p H(R12+R1R2+R22)
Призма
V=Sосн.× H
прямая: Sбок.=Pосн.× H
Sполн.=Sбок+2Sосн.
наклонная :
Sбок.=Pпс× a
V = Sпс× a, а -бок. ребро.
Pпс — периметр
Sпс — пл. перпенд. сечения
Цилиндр.
V=p R² H ; Sбок.= 2p RH
Sполн.=2p R(H+R)
Sбок.= 2p RH
Сфера и шар .
V = 4/3 p R³ - шар
S = 4p R³ - сфера
Шаровой сектор
V = 2/3 p R³ H
H - высота сегм.
Шаровой сегмент
V=p H² (R-H/3)
S=2p RH
град
0°
30°
45°
60°
90°
120°
135°
180°
a
-p /2
-p /3
-p /4
-p /6
0
p /6
p /4
p /3
p /2
2p /3
3p /4
3p /6
p
sina
-1
-Ö 3/2
-Ö 2/2
- ½
½
Ö 2/2
Ö 3/2
1
cosa
- Ö 3/2
tga
Ï
-Ö 3
-1/Ö 3
1/Ö 3
Ö 3
Î
ctga
---
--
n
2
3
4
5
6
7
8
9
16
25
36
49
64
81
27
125
216
343
512
729
256
625
1296
2401
4096
6561
32
243
1024
3125
7776
16807
32768
59049
15625
46656
128
2181
-a
p -a
p +a
p /2-a
p /2+a
3p /2 - a
3p /2+a
sin
-sina
-cosa
cos
tg
-tga
-ctga
ctg
Страницы: 1, 2
