Динамическая энтропия
Важное место в теории информации отводиться структурным и семантическим мерам информации.
В правовой реальности структурные меры информации используются при изучении дискретного строения массивов информации в правовых системах. Эти меры определяются путем простого подсчета информационных элементов или путем комбинаторного метода, который предполагает простейшее кодирование массивов информации в системах правового управления.
В правовой реальности рассматриваются две основные меры информации – геометрическая и комбинаторная.
Геометрическая мера информации
В праве к геометрической мере информации прибегают в тех случаях, когда в правовых системах собираются достаточно сложные информационные комплексы. Например, в механизме организации борьбы с преступностью в управляющих правоохранительных органах прокуратуры, суда, МВД собирается почти вся имеющаяся в нашей стране информация об уголовных, гражданских и других делах, разнообразные юридические документы, которые складываются на определенное время в одном месте и представляются в виде информационного комплекса, состоящего из большого числа томов, листов, страниц.
В механизме обеспечения законности, в субъекте законности собираются такие информационные комплексы, как множество юридических текстов и таблиц, в которых отражено, как соблюдаются законы в функционировании механизма правового регулирования, а также приведено множество юридических нормативных актов.
В органах осуществления правотворчества собираются следующие
информационные комплексы: множество изданных законов и иных юридических нормативных актов, множество соответствующих документов отчетности о практике их применения в механизме правового регулирования.
Сложные информационные комплексы собираются в том или ином виде и в других правовых системах. Возникает закономерное требование правового управления – измерить эти информационные комплексы, ответить на вопрос о том, сколько содержится в них количества информации. Для того чтобы определить количество информации в правовых системах, можно построить геометрическую модель информационного комплекса в системе правового управления.
Так, например, следователь может измерить длину линии, площадь или объем построенной геометрической модели, в которой представлены тома уголовного дела, в дискретных единицах – квантах. Пусть у следователя в шести томном уголовном деле собралась информация, которая представляется в виде информационного комплекса Vk (T,P,X). Если при анализе настоящего информационного комплекса следователь будет производить отсчеты по имеющимся трем мерам комплекса Vk через интервалы ( It,Ip,Ix), то рассматриваемые им координаты распадутся на кванты, количество которых составит: KQt=T:iT, KQp=P:ip, KQx=X:ix.
Количество информации в таком информационном комплексе, как шести томное уголовное дело, следователь определит в квантах по формуле I=KQt KQp KQx. Аналогично можно измерить информационные комплексы в механизмах законности, правотворчества и правопорядка.
Комбинаторная мера информации
В правовой реальности комбинаторная мера информации применяется в случае, если в правовых системах необходимо оценить возможность передачи информации посредством различных комбинаций информационных элементов. Образование комбинаций в этом случае рассматривается как одна из форм кодирования информации.
В правовой науке комбинаторные процессы встречаются довольно часто. Например, в органах осуществления правотворчества при разработке законов и иных нормативных актов образуются определенные комбинации этих законов и нормативных актов. В механизме организации борьбы с преступностью правоохранительные органы на основе полученной через каналы связи информации разрабатывают разнообразные комбинации для эффективной борьбы с преступностью. В механизме охраны правопорядка органы охраны правопорядка разрабатывают множество воздействий на слабые звенья в механизмах правового регулирования, законности, правотворчества и правосознания.
Количество информации, содержащиеся в тех комбинаторных процессах, которые происходят в правовых системах, определяется в данном случае как количество комбинаций элементов. Таким образом, в информационных комплексах, которые содержатся в правовых системах, оценивается комбинаторное свойство их структурного разнообразия.
Допустим, что в механизме организации борьбы с преступностью правоохранительные органы для эффективной борьбы с преступностью разработали десять специфических методов F, которые различны по содержанию и свойствам; R из этих методов необходимо разместить в механизме функционирования. Возможное число размещений из F методов по R определяется формулой
R F!
P f = F(F-1)(F-2)…(F-R+1)=(F-R)!
Если правоохранительные органы будут производить это размещение с повторениями, то
R
P F= Fr
В результате размещения десяти методов получилось следующие количество информации:
R 10
P F=Fr= 10 = 10 000 000 000.
Пусть при использовании разработанных правоохранительными органами методов борьбы с преступностью рост преступности не снизился. Правоохранительные органы в этой связи приняли решение переставить на первых порах эти методы по порядку их действия.
Перестановки методов F будут определять порядок действия. Число возможных перестановок Pf=F! Здесь возможны и перестановки методов с повторениями: допустим, один метод переставлялся m раз, другой n раз, третий h раз и четвертый l раз. В этом случае
(m+n+h+…+l)!
Pf = m! n! h!…l!
В процессе перестановок десяти методов в обществе получится следующее количество информации: Pf=F!=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10=36 288 000.
Таким образом, оценивая какие-то юридические информационные массивы и комплексы, мы вырабатываем информацию и тем самым создаем такое управление в правовых системах, которое противостоит тенденциям возрастания энтропии в этих системах.
Содержательность информации
Содержательность информации в правовых системах можно представить в следующем виде. Пусть имеется определенный механизм расследования преступлений. Допустим, в субъект управления этого механизма, т.е. к следователя, от гражданина А поступил следующий сигнал: гражданин Х покончил жизнь самоубийством, А также сообщил следователю, что некто В утверждает, якобы Х кем-то убит. Следователь решил выяснить, покончил Х жизнь самоубийством или же убит? Он выезжает на место обнаружения трупа Х, где, предположим, в процессе осмотра места происшествия, трупа Х, опроса граждан А, В и других лиц устанавливает, что Х был убит V. Последний был задержан и сознался в убийстве.
Для следователя содержательность сообщения, полученного на месте обнаружения трупа Х (обозначим это сообщение через Z), выражается посредством функции меры K(Z), т.е. Zc=K(-Z)=1-K(Z).
При определении содержательности в механизме расследования преступлений можно использовать математическуую логику. Последняя утверждает, что истинность события, т.е. K(Z), и ложность события, т.е. K(-Z), соответствуют вероятностям события, т.е. p(Z), и антисобытия, т.е. q(Z), в теории вероятностей. Тогда имеют место соотношения:
K(Z)+K(-Z)=1, p(Z)+q(Z)=1
Содержательность исследуемого сообщения для следователя, равно как и вероятность, изменяется в границах 0<K(Z)<1.
Информация характеризуется энтропией:
1
I=log p( Z ) = -log p(Z). Поэтому следователь может оценивать количество информации как энтропию, т.е.
(1) (1)
I=log (1-const K(Z))=log K(Z) - logK(Z). Однако если следователь будет статистически оценивать информацию, то он должен учитывать вероятности реализации каких-то событий, а при ее логической оценке - меры истинности и ложности.
Целесообразность информации
Как установлено, в правовых системах управление построено на информационных процессах. Информацию в этих системах оценивают по эффекту, который она оказывает на конечный результат управления. В этой связи в правовой кибернетике для определения меры целесообразности информации можно использовать вывод А.А. Харкевича о том, что мера целесообразности информации в правовых системах в этом случае рассматривается как изменение вероятности достижения цели при получении дополнительной информации.
Например, расследуя определенное преступление, следователь может в какой-то промежуток времени получать "пустую" информацию, которая не будет изменять вероятности достижения цели. Мера такой информации для следователя будет равна нулю.
В процессе расследования преступления следователь может также получать информацию, изменяющую положение расследования преступления в отрицательную сторону. В этом случае полученная им информация будет уменьшать вероятность достижения цели, и она является дезинформацией, которая измеряется отрицательным значением количества информации.
И наконец, следователь в процессе расследования преступления может получать ценную информацию, которая увеличивает вероятность достижения цели расследования, и она будет измеряться положительным значением количества информации. Поясним это положение на последнем примере с версиями о самоубийстве и убийстве Х.
Известно, что следователь получил два сообщения: 1) Х покончил жизнь самоубийством и 2) Х (по утверждению В) кем-то убит. Предположим, что по этому случаю больше ничего неизвестно. Следователь устанавливает, что Х мертв. Далее он должен вести расследование по двум основным путям: самоубийство Х (выразим это через (1-2); убийством Х (представим этот путь в виде (1-3). Пусть в самом начале расследования следователю неизвестны пути, ведущие к цели. В таком случае вероятности достижения цели по путям (1-2) и (1-3) равны: p(1-2)=p(1-3)=1\2.
Мера целесообразности информации в механизме расследования определяется формулой I цел = log p – log p = log p \ p где р – начальная, а р – конечная вероятность достижения цели.
Допустим, что следователь провел какие-то следственные действия (допросил А и других лиц). В результате он получил какую-то нейтральную информацию, которая не изменила вероятность достижения цели (р = p = Ѕ). ?огда I=log p \ p =log 1/2 : 1/2 =0.
Если же гражданин А и некоторые другие лица дали следователю ложную информацию, которая уменьшила вероятность достижения цели расследования (р =1/2, p = 1/6), то количество информации I=log 1/6 :1/2 = 1,58.
Предположим, что из осмотра места происшествия, трупа Х, допроса В и других лиц следователь увеличивает вероятность достижения цели (р=1/2, p=4/6). В этом случае количество информации I=log 4/6 :1/2 =0,42.
Динамическая энтропия
В рассматриваемом примере при расследовании самоубийства или убийства Х энтропия (неопределенность) в механизме расследования изменяется с течением времени: H=H(t). Изменение этой энтропии в механизме обуславливается поступлением с течением времени дополнительной информации.
Основные ситуации при расследовании дела Х можно представить как совокупность отношений между проведением следователем следственных действий Li и раскрытием и раскрытием им определенных сторон самоубийства или убийства Х (выразим это через Di). Следователь по делу Х проводит следственные действия (осмотр места происшествия, трупа Х, допросы А, В и т.д.) и раскрывает тем самым определенные стороны дела (Х был убит V во время драки; V после убийства уехал на мотоцикле в направлении центра города; V сознался в совершении убийства Х и т.д.)
Отношение между проведением следователем следственных действий и раскрытием им определенных сторон дела можно оценивать вероятностями Pig(t). Допустим, что если нет отношений между некоторыми Cj и Di, то вероятность Pij=0. Если же между ним есть какие-то отношения, то Pij=1. Например, общее число следственных действий по делу Х за время t равно А (t), а общее число раскрываемых сторон по этому же делу равно В(t). Следственные действия имеют номера j=1,2,3…, B(t).
Энтропия этой совокупности отношений в механизме расследования определяется формулой
A(t) B(t)
H(t)= - E E Pji (t) log Pji (t).
I=1 I=1
Во время t+1 данная энтропия изменяется:
A(t+1) B(t+1)
H(t+1)= - E E Pji(t+1) log Pji(t+1).
I=1 I=1
Мера информации в механизме расследования определяется выражением I=H(t) – H(t+1).
Это выражение в механизме расследования может принимать как положительные, так и отрицательные значения в зависимости от увеличения неопределенности в системе.
Таким образом, семантическая оценка информации в правовых системах связана с энтропией в этих системах. Подобная оценка информации ограничивает неопределенность в системах правового управления и противостоит дезорганизации в них.
Список использованной литературы:
- М.М. Рассолов, С.Г. Чубукова, В.Д. Элькин – Элементы высшей математики для юристов : учеб. пособие.- М.: Юристъ, 1999.
