Рефераты. Реферат: Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии

Реферат: Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии

Математическое моделирование и оптимизация в химической технологии.

На химических заводах и комбинатах из сырья минерального,
растительного или животного происхождения и различных промежуточных
продуктов их переработки производят свыше миллиарда тонн в год
химической продукции сотен тысяч наименований. При огромных различиях в
масштабах производства (от десятков тонн до десятков миллионов тонн в
год) и номенклатуре продукции все химические предприятия имеют общие
принципы построения и общие направления развития и совершенствования.
Любое химическое производство включает технологические стадии приема и
подготовки сырья, химического превращения разделения реакционной массы,
выделения целевого продукта, его очистки, отгрузки и отправки
потребителю, а также очистки и переработки отходов и выбросов. Кроме
сырья химические производства в значительных количествах потребляют пар
воду, электроэнергию.

Эффективность химического производснва определяется экономическими
показателями, и ее повышение достигается различными методами, одним из
которых является метод математического моделирования.

Важнейшими характеристиками работы промышленного химического реактора
являются удельная производимость (количество целевого продукта,
образующегося в единицу времени в единице объема реактора) и
селективность (доля превращенного сырья, использованного на образование
целевого продукта). Для достижения наилучших экономических результатов
необходимо добиваться возможно более высоких значений этих показателей.
Для этого необходимо выбрать соответствующие условия протекания процесса
с использованием его математической модели, который основан на
использовании законов природы, лежащих в основе химических и физических
процессов, протекающих в реакторе и других аппаратах различных
технологических стадий. К ним относятся уравнения химической кинетики и
термодинамики, описывающие скорости образования основных и побочных
продуктов реакции и состав реакционной массы как функцию температуры,
давления, начальных концентраций реагентов и степени их конверсии,
уравнения гидродинамических, тепловых и массообменных процессов,
сопровождающих реакцию или протекающую в отдельных аппаратах. Эти
уравнения используют затем для построения функции себестоимости или
дохода связывающие эти критерии с параметрами процесса.

Рассмотрим на конкретном примере решение проблемы оптимизации химико-
технологического процесса с использованием простейших моделей.

В качестве примера решим задачу подбора параметров процесса для
обеспечения максимальной производительности.

Предполложим чтопроизводство продукта Bобразующегося по
реакции………..функкционирует с 40-х годов по сстарой технологии. Согласно
производственному регламнту, реакция проводится в переодичгскком
реакторе,в который зааггружаеетсся раствор исходного реагента А с
началбной концентрацией ………………. В колличестве …………………Реакционная масса
термостатируется с помощью теплообменных устройств реактора (рубашка
змеевик) в течение времени t= 3ч. За это время часть исходного реагента
А превращается в продукт реакции В. При этом степень конверсии Х
исходного реагента А в В:

Х = СА,0_-__СА = СВ = 0,75

СА,0
СА,0
где СА и СВ – концентрации А и В (моль/л) в реакторе в
момент времени t=3ч.

При достижение заданной конверсии реакционная масса охлаждается, продукт
реакции В отделяется, а непревращенный исходный реагент А попадает в
отходы производства. Суммарное время загрузки и выгрузки реакционной
массы составляет.……………….

Для таких регламентных показателей загрузки реагента А для проведения
одной операции состовляет………………………………………..,а количество образовавшегося
за время реакции продукта В………………………………………… Отсюда часовая
производительнсть П установки, выраженная в молях продукта В,
полученного в еденицу времени :

… или

Для решения поставленой задачи максимальной производительности проведем
исследования кинетики реакции……………………….. Находим, что ее скорость
описывается кинетическим уравнением второго порядка:

… с константой
скорости…………………… Уравнение (2) представляет собой в данном случае
математическую модель описанного выше периодического реактора.
Воспользуемся этой моделью для определения степени конверсии Х и времени
t, обеспечивающих максимальную производительность установки. Очевидно,
что такое время существует, поскольку при малом времени реакции t,
несмотря на высокую скорость реакции (….близко к ….), общая
производительность установки мала из – за большой доли
непроизводительных затрат времени t . К тому же при большом времени
реакции t доля непроизводительных затрат снизится и скорость реакции из
– за малой концентрации С.. к концу реакции (см. ур.2)
…………………………………………………………………………………………….. Для определения оптимальных
значений Х и t выразим через………… через Х (………………………….), подставим в
уравнение (2)

………………………………………………………………………………………и проинтегрируем

……………………………………………………………………………………… или

………………………………………………………………………………………

Подставив приведенные выше значения .. и …. В последнее уравнение,
получим

Запишем теперь уравнение для расчета производительности установки. Для
этого количество молей продукта В, производимых за одну операцию,

……………………………………………………………………………………разделим на время